广义特征值盲波束形成的低复杂度自适应算法

提出了一种线性低复杂度盲自适应Lagrange乘子波束形成算法．基于最大信干燥比准则(MSINR)的特征值波束形成将导致广义特征值(GE)问题,新算法通过把GE问题表示成期望信号和干扰噪声信号协方差矩阵特征值的函数,用线性迭代的方法搜索最大GE,并利用最陡下降法更新权向量;提出方法被用于W—CDMA智能天线基站上行信号接收．数值仿真结果表明,与其他算法相比,在未牺牲系统BER性能的同时,提出算法具有更快的收敛速度和更低的计算复杂度;算法总的计算复杂度约为O(7N)(N为天线元数目)．     

求非负矩阵最大特征值与特征向量的C-W方法

幂法是求矩阵最大特征值及最大特征向量的经典方法.依据C-W函数及其理论,文章给出了求非负矩阵最大特征值及最大特征向量的有效迭代方法--C-W方法.论证了其收敛性,给出了其误差估计,并与幂法进行了比较. C-W方法算法简单,不必附加任何收敛条件.计算结果表明,C-W法的收敛速度比幂法快.     

基于MPI算法的均匀线阵自适应方向图形成研究

介绍了一种基于大特征矢量的幂迭代(MPI)算法,利用幂迭代(MPI)算法对均匀线阵的方向图进行仿真.通过仿真结果可以看出,采用该算法的均匀线阵方向图在信号位置可以形成自适应峰值,提高了均匀线阵的分辨力.     

基于主成分分析的自适应天线研究

在投影渡束形成的基础上,提出了一种基于主成分分析神经网络的波束形成算法.该方法利用自适应迭代形式获得了波束形成的权向量,避开了投影算法对相关阵特征值分解的计算过程,因而减少了计算量,获得了相对快速的波束形成图,提高了自适应能力.经数值模拟仿真,验证了该方法的正确性.     

基于均匀圆阵的稳健迭代波束形成算法

针对导向矢量偏差和转换误差导致传统波束形成器的性能下降及均匀圆阵不具有范德蒙结构的问题,提出了一种基于均匀圆阵的稳健迭代波束形成算法.该算法利用相位模式转换技术推导出虚拟自相关矩阵,并把导向矢量限定于确定的椭圆集合中.从最差性能优化的设计思想出发,构造基于均匀圆阵的二阶凸规划的代价函数,再利用拉格朗日乘子法求得权重矢量的闭式解表达式且能够准确求出优化解中的对角载入值.仿真结果表明:所提算法能够提高系统的稳健性,改善了阵列的输出性能.     

行列式搜索法与解某类特征方程KX=λMX

本文针对K和M均为n阶实对称正定矩阵时的特征方程KX=λMX (A)的广义特征值及其相应的特征向量的求解问题,讨论了: 1.如何用行列式搜索法确定方程(A)在某个区间(0,μ)内的特征值的个数(其中μ>0)。2.反幂法求方程(A)的最小特征值和相应的特征向量的算法构造及其所构造的算法的收敛性问题。3.在行列式搜索法的基础上结合反幂法求方程(A)的任一个特征值的方法。4.初始迭代向量的生成方法,并严格证明了第P个初始迭代向量必能保证所构造的算法收敛到方程(A)的第P个特征值λ_p及其相应的特征向量φ_p。     

一种求解PageRank问题的修正乘幂法

在现代搜索引擎技术中,PageRank算法发挥了非常重要的作用,通常用幂法计算描述Web链接图的Google矩阵的特征向量,然而当最大特征值与次大特征值不能很好地分离时,幂法的表现较差,主要原因是当阻尼系数接近于1时,算法收敛速度会很慢.因此开发较原有幂法更高效的算法是非常有价值的.本文提出了一个针对PageRank问题的改进幂法,数值实验表明了新算法的有效性.     

求张量扩展特征值的幂法

针对与牛顿迭代相关的张量扩展特征值问题,在对已有张量特征值和幂法的研究基础上,提出了求解与牛顿迭代有关的张量扩展特征值和特征向量的幂法,分析了该幂法的收敛性。最后数值试验结果验证了该幂法的有效性。     

陆架斜坡海域水平阵波束形成阵增益仿真分析

陆架斜坡海域海洋环境复杂多变,水下声基阵在该海域实际应用时,阵元接收信号的幅度和相位会发生畸变,阵元间信号相关性减弱,会带来波束形成器阵增益的严重下降,进而导致声呐探测性能的损失.目前陆架斜坡海域不同波束形成器阵增益的研究较少见,本文在各向同性噪声场假设条件下,针对陆架斜坡海域上坡波导环境中水平阵的常规波束形成器(CBF)、最小方差无失真响应波束形成器(MVDR-BF)和特征值波束形成器(EBF)的阵增益进行仿真研究.结果表明:(1)CBF和MVDR-BF的阵增益均与声场水平纵向相关性有关,当水平阵的阵元个数超过一定值时,两种波束形成器的阵增益均不再随着阵元个数的增加而增大;(2)EBF的阵增益由信号协方差矩阵最大特征值与其所有特征值之和的比值决定;(3)当接收数据信噪比为.10 dB时,MVDR-BF的阵增益高于CBF,但两者均小于EBF的阵增益.     

实对称矩阵特征值和特征向量的数值算法

结合幂法、反幂法和原点平移法的特点,给出求实对称矩阵特征值和特征向量的一种数值算法。提出的方法能有效地处理幂法、反幂法和原点平移法在迭代时可能出现的一些问题,并通过实例验证了本算法的有效性。     

实非对称矩阵部分特征值问题的对称算法

本文以幂法为基础,提出各特征值互异且欲求的部分最大特征值为实的实非对称矩阵特征值问题的对称算法,并给出收敛性证明.     

关于图谱的几个定理

本文给出了边独立数为q的树(或森林)的第k大正特征值的下界,并且证明这个下界在很多情况下是最好可能的;又给出了一种使得具有完美对集的树最小正特征值递减的变形,从而为一个关于最小正特征值的Sharp下界的猜想给出了一种更有应用前景的新证明.     

求解矩阵特征值的GPU实现

提出了求解矩阵特征值的GPU(图形处理器)实现方法,分别用基于GPU的幂法和QR法求解矩阵的最大特征值和所有特征值。基于GPU的计算与基于CPU的计算相比较,证实其计算精度较好,运算时间比基于CPU的运算时间快2.7~7.6倍。     

两类分数阶对流-扩散方程的有限差分方法

考虑两类分数阶偏微分方程,空间分数阶对流-扩散方程和时间-空间分数阶对流-扩散方程。基于移位的Grünwald公式,在第一类方程中,空间分数阶导数用加权平均有限差分法来近似,用特征值方法给出了稳定性分析,误差估计为O(τ+h);在第二类方程中,时间导数逼近用高阶近似,根据最大模估计方法证明了稳定性,其收敛阶为O(τ2-max{γ1,γ2}+h),这里γ1,γ2分别是方程中出现的两项Caputo时间分数阶导数的阶。数值实例验证了理论结果。     

自适应学习速率法在变压器故障诊断中的应用

为了提高电力变压器故障诊断的准确率,针对油中溶解气体分析,提出了一种基于误差自动调节修正因子的自适应学习速率法,使神经网络通过自身的误差变化过程自动调整学习速率修正因子,保证网络总是以最大的可接受学习速率进行训练,从而提高网络收敛速度。针对电力变压器故障气体及故障类型的特点,建立了电力变压器故障诊断BP(Back-Propagation)网络模型,应用该算法和原算法对该故障诊断网络模型进行训练。仿真结果表明,该算法的训练次数减少了35.4%,收敛速度提高了44.9%,有效地改善了网络模型的性能。将该算法应用于电力变压器故障诊断,能较为精确地判断出电力变压器的故障类型,故障诊断准确率达90.8%。     

幂法求矩阵特征值的一些补充

给出一个幂法求矩阵特征值的改进方案，在通常幂法失效时，可得到矩阵按模最大的特征值及另一些特征值