一种基于超图的关系模式主属性判定算法研究

利用超图表示关系模式的ＦＤ集．定义了最大有向准路、严格准环和最大严格准环．并讨论了严格准环、最大有向准路的性质．在此基础上给出基于超图的关系模式主属性判定算法．进而给出了求出属性集的算法．     

考虑摩擦的剪切损伤本构关系的力学分析

脆性和准脆性材料在外部载荷作用下,通常会表现出复杂的应力应变关系。其中,受压剪作用的裂纹是否摩擦滑动,对材料的剪切本构关系会产生很大的影响。之前在一些文献中提出过这种考虑裂纹摩擦效应的损伤本构模型,但只是理论假设,并没有进行过严格的证明。可以考虑一个受压剪作用的单元体,其中心含一条微裂纹,利用弹性力学理论中的复变函数方法可以给出单元体边界及裂纹所在平面处的位移场,通过某种平均化的方法,可得到单元体基体平均剪应变的一种形式,而这种形式与单元体边界及裂纹的几何尺寸有关,进一步可定义与这些几何尺寸相关的剪切损伤变量,将基体平均剪应变代入到弹性剪切本构关系中,可得到考虑摩擦效应的脆性和准脆性材料弹性剪切损伤本构关系。这种方法利用了现有的弹性力学理论,所以得到的结论是可靠的。     

一维准严格可解问题─—量子力学新发现介绍

讨论了新近发现的量子力学准严格可解问题，给出一维准严格可解的哈密顿的结构和初步分类，还提出了与每一类准严格可解势相连结的严格可解问题，初步给出严格可解势的分类。     

关于多方过程的讨论与研究

指出文献[1]中对多方过程概念的不确切提法,并根据多方过程的严格定义说明多方过程不是理想气体普遍的热力学准静态过程,以及普遍过程、多方过程与典型过程三者之间的关系.     

多边矩阵的集团关系序及其优化应用——处理复杂系统的新思维系列之二十六

基于《多边矩阵理论》,由东方整体性思维所启迪,试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标、非均匀性和非线性问题的强有力的数学工具,并对其进行严格的理论推导和证明.作为系列论文的第26篇,介绍了多边矩阵的集团关系序概念,给出了基于集团关系序的多边矩阵算法,证明了该算法是求解集团关系序优化问题的简单方法,并且分析结论具有再现性.作为应用,利用集团关系序多边矩阵,解决了对多种集团关系序结论的综合优化问题,并说明如何压缩综合优化的集团类,才能使得分析结论具有再现性.     

一维准严格可解问题—量子力学新发现介绍

讨论了新近发现的量子力学准严格可解问题，给出一维准严格可解的哈密顿的结构和初步分类，还提出了与每一类准严格可解势相连结的严格可解问题，初步给出严格可解势的分类。     

浅析民营企业实行规范化管理存在的问题

产权制度不规范 产权主体之间经济关系不清晰。多数民营企业的资本产权为家族式或准家族式，产权主体之间的“非经济性”性暂时掩盖了他们之间的经济性。“非经济性”性，就是指产权主体之间强烈的唯亲情和准亲情论的关系。在许多民营企业中，家庭关系深深地笼罩着企业产权。     

多边矩阵的关系距离及其优化应用——处理复杂系统的新思维系列之二十五

基于《多边矩阵理论》,由东方整体性思维所启迪,试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标、非均匀性和非线性问题的强有力的数学工具,并对其进行严格的理论推导和证明.作为系列论文的第25篇,介绍了多边矩阵的关系距离概念,给出了多边矩阵基于关系距离的算法,证明了这种算法是求解关系距离优化问题的简单且具有再现性的方法.作为应用,利用关系距离多边矩阵的广义交叉乘法中的求最小值的运算法则,解决了城市交通乘车方案中的优化问题.     

部分四值逻辑准完备集最小覆盖之确定——保四元单纯可离关系的成员

根据部分K值逻辑的完备性理论，定出并证明了属于准完备集最小覆盖的保四元单纯可离关系函数集．     

网页文本中部分关系知识的获取与验证

重点研究了如何从大规模W eb网页文本中获取一种特殊的知识——部分关系知识(M ereo log ical know ledge)。介绍了部分关系知识的6种不同形式,在此基础上自动和半自动地获取这些部分关系知识的文法模式,建立文法模式库;然后基于文法模式获取例句来抽取准概念并进行局部验证;利用基于图论的方法构造部分整体图,将所有准概念从全局的角度进行分析验证。实验结果证明了该方法的可行性。     

Hilbert空间中闭的拟严格伪压缩映像的收缩投影方法(英文)

在Hilbert空间中,引入和研究了一种新的收缩投影迭代算法,用以逼近拟严格伪压缩映像的不动点.在适当的条件下,利用所提出的收缩投影算法证明了闭的拟严格伪压缩映像的不动点的强收敛定理,所得结果改进和推广了近期文献的相关结果.     

空间线面拓扑关系的推理

基于Egenhofer的19种线面拓扑关系, 提出OR算法并证明了OR算法的正确性, 使用OR算法可求解复合线段与同一区域的拓扑关系矩阵. 利用OR算法在19种拓扑关系中找到5种具有相互独立关系的集合SM, 证明了集合SM是表达19种线面拓扑关系的元数最小集, 集合SM有助于推导复杂的线面拓扑关系, 使线面拓扑关系的表达更加简洁. 为进一步研究线面拓扑关系的推理, 给出了从SM推导出其他拓扑关系的推导图.     

Banach空间中拟严格伪压缩映像族不动点的收敛定理

给出了Banach空间中拟严格伪压缩映像有限族公共不动点的迭代算法,并利用所给出的算法证明了一个强收敛定理,推广了近期的相关结果.     

Banach空间中k-渐近拟伪压缩映像不动点的迭代算法

在严格拟伪压缩映像不动点的迭代算法基础上,给出了Banach空间中渐近k-拟伪压缩映像不动点的迭代算法,改进了算法,并证明了一个强收敛定理,扩展了已知的相关结果.     

数e的教育功能

e是一个神奇的数，弄清它的来源和性质，研究它与其它数学对象的内在联系，将使我们认识到，数学对象在联系上的无限广阔性，在内容上的无比深刻性，在变化上的生动哲理性，从而发挥数学对象的多种教育功能。     

基于知网的关系网络的构建

为了更好地利用知网中的语义关系,提出了一种将知网中的各种隐含关系形式化表示的方法.该方法通过仔细分析知网中关系标知符、动态角色以及例句所描述的各种语义关系,以概念、特征、关系为基础,构建了一基于知网的关系网络.利用该关系网络,既可以高效地查找到词语的概念与概念之间的语义关系,也可以查找到概念的属性之间的语义关系.给出了该方法的实现算法,并用实例说明了该方法的优点.     

偏好关系的对偶性

建立了基本二元关系以及偏好关系的对偶理论．引入并讨论了二元关系之间的基本性质以及偏好关系之间的一些性质的对偶性．建立了基本二元关系以及偏好关系的各种性质之间的蕴涵式．定义了一些新的序关系，并对各种偏序关系所满足的基本性质给出了完整的刻划．     

委托代理制度下的最优控制关系

采用最优模糊蕴涵算法研究企业内部各层次人员之间的委托代理关系,发现企业内部各层次人员之间的委托代理关系是模糊控制关系．文中按最优蕴涵算法推得了企业内部各层次人员最优控制作用和反作用及传递关系的性质,并证明了集合并(交)的最优蕴涵关系的逻辑运算,从而得出结论：在企业内部各层次人员之间的委托代理关系,采用模糊数学方法来处理,是定量分析的较好方法.     

嵌套关系数据模型中的自然连接运算

从关系和子关系的观点出发，探讨了非一阶关系数据库中自然连接操作的语义问题．通过引入连接路径，扩展并重新定义了嵌套关系数据模型中的自然连接运算，使其可以直接作用于关系局部．同时证明了ＰＮＦ关系对于扩展后的自然连接运算的封闭性．     

Heyting代数中同余关系的简化

给出了Heyting代数中同余关系的一种简单定义,这种定义并不改变全体滤子和全体同余关系之间的一一对应性,并且借助滤子证明了这种定义是Heyting代数作为泛代数的同余关系的简化。最后证明了全体滤子之集作为完备格同构于全体同余关系之集。