一种多VLAN交换的物理拓扑发现算法

针对当前网络拓扑发现算法对多VLAN交换技术支持的局限,提出在IP网络中多VLAN交换情况下的物理拓扑发现算法.该算法依据多子网属性提出一些判断多子网内设备端口互连的定理,首先排除那些不可能直接相连的端口集合,然后再对可能相连端口集合进一步筛选处理,直至可以确定最终相互连接关系的端口结合,最后得出网络拓扑结构.结合文中给出的拓扑连接图对算法进行推导,推导结果表明了这种新的拓扑发现算法的准确性和有效性,并在文中给出的网络连接图中得到验证.     

直觉模糊拓扑空间的重域结构

引入直觉模糊拓扑的重域结构,对点与集合的关系进行了进一步探讨,证明了重域是研究直觉模糊拓扑的一种工具.     

已知拓扑下的4度Steiner树算法

设Ｎ为平面上２ｎ个固定点的集合,Ｍ为ｎ－２个可动点的集合,Ｅ为连接这些点的边的集合（也称作拓扑）．设Ｅ为点集Ｖ上的满４度Ｓｔｅｉｎｅｒ拓扑（满Ｓｔｅｉｎｅｒ拓扑也就是满足固定点的度为１,可动点的度为４的树的拓扑）,Ｈ（Ｅ）为包含Ｅ在内的所有Ｅ的退化拓扑的集合．文中构造了计算拓扑属于Ｈ（Ｅ）的４度Ｓｔｅｉｎｅｒ树算法,并证明了算法的时间复杂性是Ｏ（ｎ２）．     

一类带单洞区域与两个简单区域间拓扑关系的表示

基于区域连接演算(region connection calculus, RCC5)通过扩展4-集矩阵得到12-集矩阵, 并对带单洞区域与两个简单区域间的拓扑关系进行表示. 给出了实现算法, 得到了带单洞区域与两个简单区域间的161种拓扑关系及其拓扑关系示意图, 并验证了161种拓扑关系均可实现. 证明了12-集模型中基本关系的完备性和互斥性, 并给出了161种拓扑关系的概念邻域图.     

一种基于面包含关系的GML空间离群面检测算法

为了研究基于空间拓扑关系的离群检测,提出了一种基于面包含关系的离群面检测算法DOR_IR.它采用算法PLI判断面包含关系,并把面包含的对象看作面对象的属性,建立面对象的密度连通集合,相应于"噪音"的面就是离群面.运用算法DOR-IR分别在人工数据集和真实数据集上进行了测试,实验结果表明,算法DOR_IR能有效挖掘基于拓扑包含关系的离群面.     

基于拓扑聚类的密度聚类算法研究

聚类分析是重要的数据挖掘方法,在商务智能、地理信息系统、医学等方面有广泛的应用.随着聚类分析的蓬勃发展,涌现出了许多聚类算法,其中最重要的算法之一是基于密度的空间聚类以及其多种变种——基于密度连通链、基于加权密度、基于引力连通集合的算法.这些算法在概念上相似但没有统一的描述.本文针对基于密度的空间聚类及其变种提出了拓扑的概念.给出了聚类拓扑结构的定义,把簇定义为拓扑连通集合.此外,本文运用全新的拓扑思想改进典型的算法,提出了一种拓扑聚类的新算法.实例证明此算法有效.     

集合套拓扑第二邻域的定义及性质

本文在文献[3]的基础上,通过给出集合套拓扑空间中给出一种新的邻域—第二邻域的定义,并给出了它的一些性质,证明了由邻域系,基与子基可分别确定X上的一个唯一的集合套拓扑并且这种拓扑确定的邻域系与原来的邻域系一致.     

生成有限拓扑的负载均衡算法

有限拓扑的数量随规模增大而急剧增长,生成有限拓扑通常采用并行算法,并行计算的负载均衡决定了算法的时间性能.目前,生成有限拓扑的递推算法是最有效的,n元集合的拓扑由n-1元集合的拓扑生成,生成过程由n-1元集合的拓扑长度和拓扑元数决定了计算的时间复杂度.把拓扑长度和拓扑元数大小相近的拓扑放在一起并行计算解决了算法的负载均衡问题.实验表明,负载均衡的加速比有很大提高.     

精细拓扑结构表示与深度特征融合在多目标图像检索中的应用

空间信息表示是增强图像特征表达性能的重要手段,通过空间关系建模与深度学习方法融合可有效提升深度特征的语义特性,从而提升图像检索性能.首先,针对复杂图像的空间关系表示提出了一种新的精细拓扑结构表示模型,该模型不仅具有完备的拓扑描述性能,还提供了两种拓扑不变量的推理算法,使得拓扑不变量可以由表示模型直接推导而不需要繁复的几何计算;其次,基于精细拓扑结构表示模型,提出了有效的拓扑结构相似性度量方法,为空间关系特征表达奠定了基础;最后,进一步结合卷积神经网络,提出融合复杂空间关系特征与深度特征的多目标图像检索方法.实验结果表明,所提出的拓扑结构表示模型在空间查询中具有良好的性能;所提出的图像检索框架取得优于现有方法的精度,并能够有效地结合手工特征与深度特征各自的优势,为提升深度学习方法的可解释性创造了有利条件.     

拓扑系统的子系统

给出了拓扑系统的子系统、开子系统与闭子系统的定义.证明了在拓扑系统范畴中，拓扑系统的任意子系统都是正则单子对象.最后证明了一个拓扑系统D的全部子系统所构成的集合S(D)在包含序下是一个完备的Heyting代数.     

一类带洞区域与简单区域间拓扑关系的表示及推理模型

基于8 交集模型, 加入可对一类带洞区域和简单区域间拓扑关系进行约束的条件, 对其拓扑关系进行表示, 得到了一类带洞区域和简单区域间的17种拓扑关系. 通过对一类带洞区域和简单区域间的17种拓扑关系进行研究, 建立了拓扑关系推理系统, 并建立了17种拓扑关系的推理复合表. 根据拓扑关系复合表, 通过对目标试验田区域和降雨云区域的拓扑关系进行推理, 计算出各种灌溉概率, 并制定出有效的灌溉机制, 从而优化水资源的利用.     

一种简单凹形区域间拓扑关系的表示模型

通过研究El Geresy提出的一种空间推理方法, 扩展了经典9 交集矩阵, 得到16 交集矩阵, 基于16 交集矩阵对RCC23的基本关系进行细化, 定义了两个简单凹形区域间的62种拓扑关系, 得到RCC62并给出其概念邻域图和最近拓扑关系图. RCC62比RCC23新增了39种拓扑关系, 表达力更强. 将RCC62模型应用于空间查询领域不仅能增加查询的准确度, 而且也提高了查询效率.     

一个带单洞区域和一个简单区域间的拓扑关系表示

基于扩展4 交集矩阵提出一个8-交集模型, 解决了一个带单洞区域和一个简单区域间拓扑关系的表示问题, 得到一个带单洞区域和一个简单区域间的17种拓扑关系图, 并证明了所提出的8 交集模型比扩展4-交集模型表达能力更强及8-交集模型中基本关系的完备性和互斥性.     

一类带有互相包含洞的区域与简单区域间拓扑关系的表示

基于带洞区域间的拓扑关系建立适合表示该类拓扑关系的12-交集矩阵, 通过给出的相应约束条件得到一类带有互相包含洞的区域与简单区域间的53种拓扑关系, 并通过53种拓扑关系图验证了53种拓扑关系均是可实现的, 最后证明了12-交集模型中基本关系的完备性和互斥性.     

一种不确定区域间的方向关系模型

基于区间值及其运算性质给出了不确定区域间方向关系的表示及推理方法. 该方法不同于基于经典模糊集及其截集的方向关系模型, 利用区间值方向关系矩阵分析不确定区域间方向关系的隶属程度, 将不确定区域间的方向关系划分为不确定区域与不确定区域间的方向关系、 不确定区域与分明区域间的方向关系、 分明区域与不确定区域间的方向关系、 分明区域与分明区域的方向关系4种类型. 将分明区域作为不确定区域的特例统一处理.     

一种模糊区域之间拓扑关系的描述方法

在地理空间推理中,空间关系是一类重要的研究内容,其主要研究成果体现在空间拓扑关系,空间距离关系,空间方向关系方面的研究.随着GIS的发展,人们越来越认识到研究空间拓扑关系的重要性.本文在分析模糊拓扑关系的基础上,提出利用模糊数学的贴近度来描述模糊区域空间关系的拓扑关系,并对其优化.     

拓扑关系渐变的定性推理

研究了拓扑关系的渐变问题,扩展了基于拓扑关系静态描述模型９ 元交模型基础之上的拓扑关系渐变描述模型——拓扑关系图,使之能够适应面／点、线／点目标的描述,从而得到拓扑关系渐变的形式化描述模型．采用基于过程的推理和面向对象的方法,提出了基于过程的拓扑关系渐变定性推理模型的面向对象建模方法     

一种凹形区域和简单宽边界区域间的拓扑关系表示模型

基于交集矩阵表示方法, 提出一种凹形区域和简单宽边界区域间的拓扑关系表示模型, 并给出了3个约束条件, 在此基础上得到了二维平面中实际存在的67种拓扑关系.     

一种基于模糊集的混合空间推理方法

基于模糊集合理论, 提出一种将定性空间推理与定量空间推理相结合进行混合空间推理的方法. 将对象间的空间关系解释为表达有关对象空间信息语言变量的限制, 引入语言变量表达定性空间关系； 把语言变量与模糊集合关联起来, 获得定量空间信息； 通过将语言值映射为模糊集合, 以及将模糊集合的元素映射为语言限制词, 实现了定性空间信息和定量空间信息间的转换. 此外, 还给出了与Allen提出的二元基 本关系关联的模糊关系, 并得到了基于模糊关系的Allen推理算法, 从而实现了空间关系间 的推理.