设备检修的间隔时间及经济使用时间的数学分析

设备（包括仪器、仪表）维修问题．特别是不经维修和检验便不易友现故障的设 备维修策略问题，是可靠性理论的重要课题。本文以概率论的观点对这一问题进行数 学分析．（１）得到了正常使用条件下由寿命分布去求检修、校核的间隔时间的计算 方法。（２）证明了只当寿命分布函数是指数分布时．采用等间隔时间进行周期性检 修才是合理的，且给出了等间隔时间的计算公式．（３）分析了设备的经济使用时 间．论证了存在经济使用截止时间并给出了它的求法．     

数控机床最佳预防维修间隔时间的确定

以采集的5台国产某型号数控机床1 a的现场故障数据为基础,通过参数估计、线性相关性检验和假设检验确定故障过程服从二参数威布尔分布;在有效性最大原则的基础上,提出一种在修复型维修状态下的最佳预防维修间隔时间模型,并求得此型号数控机床的最佳预防维修间隔时间;最后根据机床的最佳预防维修间隔时间建立相应的维修计划,最大限度保证了机床的使用性能并减少企业维修费用。     

带两类离散时间风险过程的期望折现罚金函数

对于包括两种独立类型的离散时间风险模型,假设第一类的索赔间隔时间是服从几何分布的随机变量,并且第二类索赔间隔时间是两个相互独立的各自服从几何分布的随机变量的总和,当两类的赔款服从几何分布时,便可以得到Gerber-Shiu期望折现罚金函数的表达式。     

一般检测维修模型分析

假设设备的寿命服从于一般分布,其检测周期为Ｔ。若设备一旦检测出故障立即进行修理,修理以后,它已不再是开始使用时的状态,而是相当于已使用了一段时间,设Ｙ为这段时间,它是一个随机变量,我们在与第一次维修条件相同的情况下,获得每次设备修理之后Ｙ的分布函数,接着用条件数学期望原理,求得了两个相邻维修区间之间的平均检测次数和平均维修费用,最后以最小费用作为目标函数,用拉格朗日乘数法,导得了一个最优的检测周期     

大庆油田汽车起重机可靠性分析

以实地调查数据为基础，以大庆油田8t汽车起重机为可靠性研究对象·分析了其故障模式、首次故障时间分布和故障间隔时间分布规律，为我国汽车起重机可靠性研究和可靠性设计提供了依据．     

基于威布尔分布的水电设备费用模型研究

对于现代设备管理信息系统的新模式，建立了水电设备全寿期费用定量模型．将设备在全寿命周期内的费用划分为购置费和维护费，分别建立了基于时间分摊的投资费用模型和基于威布尔分布的维护费用模型，分析了威布尔分布函数的各个参数的性质，讨论了水电设备的最小费用和最佳使用寿命的求解方法．针对维护费用模型中的不确定性问题，给出了两参数威布尔分布函数拟合方法，采用线性回归方法对参数进行估计，最后给出了参数求解的实例．     

相依风险模型中破产概率的一致渐近性

为了研究相依更新风险模型中的破产问题,首先研究了负相协更新计数过程,得到了该计数过程的一个渐近性结果;进而在此基础上考虑了相依重尾更新风险模型,其中索赔时间间隔为负相协同分布的随机变量,并且索赔额为独立同分布的随机变量,其共同的分布属于强次指数分布族;利用负相协随机变量的基本更新定理,得到了保险公司的有限时破产概率在时...     

时间相依的二维风险模型的折扣累积索赔的渐近性

考虑了带利率的二维更新风险模型。假设索赔额和索赔到达间隔时间都是独立同分布的随机变量,并且它们之间具有某种相依结构。当索赔额分布是次指数分布时,获得了折扣累积索赔向量的渐近性,并且发现此渐近结果会受到索赔额和索赔到达间隔时间之间相依结构的影响。     

银行客户到访的非泊松性

通过分析某银行网点19天所有客户到访的真实记录,挖掘银行客户到访的间隔时间分布、单日客户到访间隔时间分布、细分客户到访间隔时间分布等统计特征,发现银行客户的到访蕴含着胖尾的统计规律,并不是先前排队论假设的泊松过程。统计结果显示,人类访问银行的行为具有明显偏离泊松分布的胖尾特性,幂指数在2～3的范围内。这一结果为针对幂律事件间隔分布的排队理论的建立奠定了实证基础,为下一步银行排队问题的分析作了探索。     

数控机床故障分析与可靠性评价技术的研究

针对传统数控机床可靠性建模时只考虑故障间隔时间而忽略故障性质的现象，提出兼顾机械故障和电气故障的混合威布尔分布模型，进而提高模型准确度.利用最大似然法来确定混合威布尔分布模型参数，用皮尔逊相关系数来确定数控机床各故障时间之间的关系.并通过K-S方法对模型进行检验， 最后确定其符合混合威布尔分布，并运用可靠性评定方法得出数控机床的平均无故障时间.     

工况时变下设备预防维护策略

以运行工况时变的单机设备为研究对象,假设不同工况下失效时间分布满足加速寿命模型(ALM),建立工况转换时的设备失效率函数演化模型;同时将设备在不同工况下的役龄转换为在基准工况下的运行等效役龄,引入故障率递增和役龄残余因子,建立设备运行工况时变下的非完美维护模型.考虑未来工况不可预知情况下,以当前预防维护周期的可用度为目标函数和一个给定的可靠度阈值作为限制条件,随着实际运行工况的不断更新,动态地决策出每一个预防维护周期.通过案例分析表明,本文提出的预防维护策略可以有效地动态决策出单设备运行工况时变下的预防维护时间序列.     

基于可靠度的混凝土桥梁构件最优检测/维修规划

由于中国有大量桥梁日趋老化 ,桥梁检查 /维修日益重要 ,该文给出了一种基于时变可靠度的优化桥梁检测 /维修规划的方法。考虑到桥梁抗力和荷载固有的不定性 ,加之老化增大了抗力的不定性 ,最优的检测 /维修方案在保证桥梁的可靠度指标在设计工作寿命内大于容许限的基础上 ,使桥梁全寿命期的检修费用和失效损失总和最小。结果表明 :检测间隔和维修策略对失效损失最敏感。     

线性变参数随机服务系统近似最优设计

利用排队理论，建立了一个顾客到达率线性增长、顾客服务率和服务台数量不变的变参数随机服务系统近似最优设计模型．给出了满足投资有限，在一定时期内设备使用率和用户服务质量满足给定的要求，使用寿命达到设计的服务系统近似最优设计方案。     

基于综合故障率的配电网实时风险评估

针对现有故障率计算模型不能同时兼顾设备运行状态和网架结构对设备故障率的影响,以及配电网的风险评估模型不能有效反映设备的实时状态等问题,提出了一种基于综合故障率的配电网实时风险评估方法.该方法考虑了主要故障因素之间的协同作用,对原有的状态评价模型进行改进,将计算准确的设备故障率代入基于健康指数的实时故障率模型中,拟合得到待定系数,根据在线监测数据计算设备在渐变性因素影响下的故障率,根据待评估配电设备所处环境突发性因素的实时强度、装备水平和网架结构水平,计算突发性潜在故障率和综合故障率.采用馈线分区的方法计算各负荷点的实时停电概率和停电风险,并通过广州地区的实例分析找到了配电设备和负荷点的薄弱环节.     

不确定作业时间下机场地面服务保障设备调度优化研究

机场地面服务延误在大型枢纽机场总延误中占有较大比重。为此,从机场地面保障设备工作时间不确定性出发,对机场地面服务保障设备调度优化问题进行了研究,以更加高效地调度地面服务设备。首先,根据国内某机场历史数据,采用对数正态分布拟合机场服务设备的作业时间;并对不同服务项目作业时间的波动性进行评估。然后,建立机场地面服务保障设备调度优化模型,以提高设备调度对于不确定作业时间的适应性;并且平衡设备工作量。最后,设计了具有不确定作业时间的设备调度遗传算法;并结合实例进行验证。结果表明:提出的不确定作业时间下的机场设备调度优化方案对设备作业时间波动性具有更高适应能力,提高机场设备利用率,缩短航班机位等待时间。     

具有一般预防性维修结果的一个几何过程模型

本文研究单部件和一个修理工组成的可修系统．在系统故障前考虑了预防维修，且假设预防维修的结果是系统相当于已被使用了一段时间Ｙ，则Ｙ是一随机变量，我们称Ｙ是系统的已有年龄，它的分布函数是一个与该系统维修前已使用时间有关的一般分布，即Ｐｒ｛Ｙ≤ｙ｜ｘ｝＝Ｈ（ｙ｜ｘ），ｘ是系统维修前的已使用时间．而当系统故障时维修结果为“修复非新”，这样，我们利用几何过程，以系统的故障次数Ｎ为更换策略，选择最优的Ｎ＊，使得系统经长期运行后单位时间内的期望费用达到最小．最后，对系统寿命服从指数分布的情形，给出了已有年龄Ｙ的分布，并给出了数值例子．     

基于麻雀搜索算法考虑病患流的医院诊疗设备维护优化研究

针对医院诊疗设备出现故障后对病人的影响不可控、产生的维修费用高等问题，提出了一种基于病患流分布不均的预防性维护决策模型。首先，针对医院诊疗设备退化速度受病患流分布影响的特点，采用病患流因子反映其人流量变化规律，并基于设备衰退演化规则构建了设备退化过程模型。其次，通过将量化的诊疗设备故障风险成本以及延迟或提前维护带来的变动成本纳入成本计算体系，提出了病患流分布不均状况下以故障风险值为约束的设备维护策略。最后，采用麻雀搜索算法进行寻优获取关键初始变量，并对模型进行数值仿真分析，结果表明，新维护策略在保障诊疗设备可靠度的同时，也能保持较低的维护成本。     

连锁营销的分销系统双层库存优化控制模型

研究了每一补货间隔内需求为服从某一概率分布的随机变量的各零售商集体和一个地区分销中心组成的地区分销系统.分销系统中各零售商可独立决定自身的最优补到水平,补货周期是确定值;分销中心巡回给各零售商送货,循环周期是固定的,且各零售商的补货周期等于分销中心送货循环周期.针对在补货间隔内零售商需求为某一区间内的均匀分布和某一泊松分布两种情况,假定零售商的顾客需求是均匀发生的,给出了零售商补到水平最优控制策略和分销中心库存控制策略.最后通过一个算例验证了模型的有效性.     

基于Bayes理论的五轴加工中心MTBF指标预测方法

根据量产的相似机床产品的历史失效数据确定某五轴加工中心MTBF的先验分布,应用Wilcoxon-Mann-Whitney秩和检验法对先验信息与现场数据进行相容性检验,利用Bayes方法融合先验信息和该加工中心小子样现场失效数据对其进行实时可靠寿命预测.研究表明:该加工中心的故障时间满足β=1.909 3,α=919.495 1的两参数Weibull分布;加工中心MTBF的点估计值为815.80(h),区间估计结果为[576.70(h),1 232.42(h)].所述方法适用于小子样情况,对特种机械产品的可靠寿命预测与评估具有普遍意义.