基于二次置换方法的广义威布尔分布及性质

指数威布尔分布在可靠性分析中应用广泛.基于二次置换方法,将基准分布取为指数威布尔分布,构建了新的四参数威布尔分布,并研究该分布的相关统计性质.给出了该分布的分布函数、密度函数、生存函数、失效率函数及逆失效率函数的解析表达式,分析了模型参数对密度函数及逆失效率函数的影响;给出了分位数函数、k阶矩和矩母函数的计算公式.利用极大似然法对模型参数进行估计.作为应用,使用R语言对一组具体数据进行数值模拟,结果表明所提出的四参数威布尔分布具有拟合优势.     

蚁群算法在威布尔分布模型参数估计中的应用

针对威布尔分布模型参数的极大似然估计采用牛顿迭代法计算过程烦琐,粒子群算法求解过程中容易陷入早熟等问题,将蚁群算法引入到威布尔分布模型的参数估计中,提出了基于蚁群算法的威布尔分布模型参数估计,并与牛顿迭代法和粒子群算法进行对比,通过实例验证了该方法的可行性与有效性。     

威布尔脆弱性比例危险模型的等级似然估计和应用

针对包含右删失的纵列生存数据,建立了威布尔分布的脆弱性半参数比例危险模型,为避免边际似然的积分运算,采用等级似然方法估计协变量系数和随机效应的实现值,采用调整的轮廓等级似然方法估计随机效应分布参数。并且通过模拟研究将威布尔脆弱性模型和对数正态脆弱性模型以及伽马脆弱性模型作了比较,发现威布尔分布最适合半参数比例危险模型的脆弱性因子的分布设定。最后,将建立的模型用于分析肾病感染数据和烧伤病人皮肤移植数据,结果表明威布尔脆弱性模型都给出了不弱于伽马脆弱性模型和对数正态脆弱性模型的估计结果,而且威布尔脆弱性模型有助于诊断异质性问题。     

威布尔分布模型的一类贝叶斯判别分析

设有两个具有不同尺度参数的威布尔分布模型.对于待监测的寿命样本,给出相应的判别分析问题的贝叶斯停止判决法则,其中损失函数包括试验费用和误判损失两部分.     

数控机床故障率分布曲线定量化建模及应用

为了对数控机床故障率分布曲线进行定量研究,对数控机床的故障数据作威布尔线性回归分析,由威布尔概率图分析结果,运用两重威布尔分段模型建立了包含早期故障期和偶然故障期的数控机床故障率分布曲线,阐述了模型建立的方法和利用极大似然法估计参数的过程,确定了早期故障期持续时间,通过与实际使用情况比较验证了该模型的正确性。最后,利用该模型构造目标函数,对保修期进行研究,得出了数控机床最优保修期。     

失效率局部成比例的伽玛分布和威布尔分布顺序统计量的随机比较

在独立情形下伽玛分布和威布尔分布顺序统计量的随机比较基础上,给出了随机变量以一般随机序局部大于和局部依序列条件递增的概念.讨论失效率函数局部成比例这种非独立条件下的伽玛分布和威布尔分布的顺序统计量的随机比较,得出当形状参数不变、尺度参数占优条件下二元最小顺序统计量的随机关系.此外,基于这种情形,得出威布尔分布顺序统计量是局部依序列条件递增的.     

三参数威布尔分布疲劳寿命分散系数确定方法

推导建立了疲劳寿命服从三参数威布尔分布情况下的最小、最大疲劳寿命分散系数求解方法,阐明了所提方法的计算推导过程.结合算例,阐述威布尔分布的三个参数对最小、最大疲劳寿命分散系数的影响.     

基于下记录值样本的双参数指数威布尔模型的Bayes估计

针对下记录值样本,研究了双参数指数威布尔模型的参数估计问题.首先给出了参数的极大似然估计,随后在参数的共轭先验分布为伽玛先验分布、损失函数为平方误差损失和Linex损失函数情形下,应用Lindley,近似法导出了双参数指数威布尔模型参数的Bayes估计,最后利用R软件进行数值模拟,并对两种参数估计进行比较,发现在合适的先验分布条件下Bayes估计值更加接近参数真实值.因此,在适当的先验分布下Bayes估计较传统的极大似然估计好.     

二元威布尔分布形状参数相等的检验

将二元威布尔分布转化为二元极值分布，威布尔分布形状参数相等的检验转化为极值分布尺度参数相等的检验，给出了当相关参数θ=0.2,0.5,0.8,1时，检验统计量的模拟分位和统计量的功效，然后就独立情况与基于简单线无偏估计（GLUE）和最佳线性无偏估计（BLUE）给出的统计量进行比较，最后给出一个实例。     

一种基于可靠性的设备顺序预防性维护模型

等周期预防性维护策略不可避免地会使设备的可靠性随着役龄及维护次数的增加而逐步降低．为此，结合役龄递减因子和故障率递增因子的优点，通过引入基于两类调整因子的混合式故障率演化规则，建立了基于设备可靠性的顺序预防性维护优化模型，并以威布尔分布为例，利用蒙特卡罗仿真方法对其进行了优化．结果显示，该模型符合设备的实际维护情况，可为设备的维护决策提供有力的支持．     

基于Weibull分布的超高压变电站二次设备寿命预测

针对超高压变电站二次设备检修科学依据不足的问题,给出了一种基于Weibull分布的二次设备寿命预测方法.在对二次设备运行状态信息分析的基础上,建立了超高压变电站二次设备寿命预测模型.在该寿命预测模型中,对表征二次设备各功能模块运行状态信息进行了分类,通过二参数Weibull分布模型得到了超高压变电站二次设备的剩余使用寿命,并进行了实例分析.结果表明,基于Weibull分布的寿命预测模型能够实现超高压变电站二次设备剩余使用寿命的预测,为超高压变电站二次设备的维护和检修提供了依据.     

蒙特卡罗仿真在设备预防性维修周期确定中的应用

应用蒙特卡罗仿真对故障规律满足威布尔分布的设备进行了预防性维修周期的优化，详细推导了小修方式下随机数的抽样方法，给出了仿真分析的一般步骤，并对该模型进行了仿真分析，并用数值解法的结果验证了仿真结果，表明仿真具有较高的精度，是一种研究设备维护策略的有效方法．     

混凝土疲劳寿命规律预测新方法

基于混凝土疲劳寿命既服从对数正态分布，又服从两参数威布尔分布这一前提，由概率论中特征函数出发研究两种分布的逼近性，得到了两种分布参数之间的关系式．在理论上，沟通了两分布间的联系，藉此可利用对数正态分布参数估计威布尔分布参数，从而得到了一种新的两参数威布尔分布的估计方法．此外，在已知混凝土平均Ｓ－Ｎ关系的前提下，提出了混凝土对数疲劳寿命标准差与应力水平呈近似线性的假设；利用提出的参数估计方法，研究了任意应力水平下混凝土疲劳寿命分布的概率模型，这将为混凝土结构的疲劳可靠性分析与设计提供理论依据     

基于混合威布尔分布的水稻插秧机的可靠性分析及剩余寿命预测

为了更准确描述水稻插秧机的失效规律,提高可靠性分析的准确性,对某型水稻插秧机的故障数据进行分析,采用两参数混合威布尔分布对水稻插秧机进行建模。以残差平方和最小为优化目标,建立参数估计优化模型,利用改进粒子群算法对其进行求解,然后采用K-S检验法对模型进行检验,对比单一威布尔模型、混合威布尔模型与水稻插秧机失效数据之间的拟合程度,得出使用两参数混合威布尔模型评估水稻插秧机可靠性的合理性,在此模型的基础上计算得到水稻插秧机的平均无故障工作时间为161.75h,中位寿命为147.14h,特征寿命为191.31h,且在可靠度为0.6时,预防性维修周期为115.19h,最后在混合威布尔分布模型的基础上计算出剩余寿命-可靠度的关系,可定量分析插秧机在一定使用时间下的剩余寿命,从而进行预测性维护。     

间接状态监测下基于维修费用及残余寿命的设备维修策略

针对不能直接诊断间接状态监测下设备劣化状态的问题,提出了制定费用最优的设备预防性维修策略方法.利用马尔可夫链表示设备的劣化状态,给出了设备可靠度函数,运用贝叶斯规则和马尔可夫模型进行设备状态概率分布研究,建立了间接状态下设备维修费用和设备残余寿命模型,分析了基于设备维修费用和设备残余寿命的设备维修策略.通过实例说明了间接状态监测下基于维修费用和残余寿命制定并实施最优维修决策标准的方法.
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威布尔分布三参数的拟合特性

利用Monte Carlo方法分别考察了由相关系数优化法、概率权重矩估计法和最大似然法拟合得到的威布尔分布三参数的分布规律和相关性，在指定置信度下给出了Monte Carlo模拟求得的三参数置信区间。以安全寿命的置信区间大小作为判据，对拟合参数的3种方法进行了比较。结果表明，3种方法拟合得到的参数和安全寿命近似服从正态分布，形状参数与尺度参数存在正相关，而位置参数与前两个参数存在负相关。拟合数据的最佳方案是先用相关系数法求参数初值，再用最大似然法进一步精确求解三参数。     

基于FPSO-SA算法的威布尔分布参数估计研究

为解决威布尔分布等复杂分布模型采用常规方法很难直接进行参数估计的问题, 提出了基于模糊粒子群模拟退火算法的威布尔分布参数估计。该算法根据粒子个体纵向和横向运动特性, 引入模糊逻辑推理动态调整惯性权值因子, 提高了粒子群算法(PSO: Particle Swarm Optimization)的收敛速率; 将上述模糊粒子群算法(FPSO: Fuzzy Particle Swarm Pptimization)与模拟退火算法(SA: Simulated Annealing)结合, 以FPSO算法的速度位置更新公式作为SA算法的状态生成函数, 再运用Metropolis算法以概率接受新状态, 获得全局最优参数估计值。将基于上述智能算法的参数估计法运用到威布尔分布参数估计中, 提高了参数估计精度。实际应用表明, 该参数估计方法在复杂分布模型参数估计中具有可行性和有效性。     

Parameter Estimation of Mixed Weibull Distributions Using Cuckoo Search

The lifetime data of products with multiple failure modes which are collected from life testing are often fitted by the mixed Weibull distributions. Since the mixed Weibull distributions contain no less than five parameters,the parameter estimation is difficult and inaccurate. In order to enhance the accuracy,a new method of parameter estimation based on Cuckoo search( CS) is proposed. An optimization model for the mixed Weibull distribution is formulated by minimizing the residual sum of squares. The optimal parameters are searched via CS algorithm. In the case study,the lifetime data come from the life testing of diesel injectors and are fitted by the twocomponent Weibull mixture. Regarding the maximum absolute error and the accumulative absolute error between estimated and observed values as the accuracy index of parameter estimation,the results of four parameter estimation methods that the graphic estimation method,the nonlinear least square method,the optimization method based on particle swarm optimization( PSO) and the proposed method are compared. The result shows that the proposed method is more efficient and more accurate than the other three methods.     

基于RCM的冶金单体设备预防性维修模型

应用以可靠性为中心的维修(RCM)方法对冶金单体设备的维修策略进行研究.以开卷机为具体对象,引入役龄回退因子对设备役龄进行修正,采用威布尔分布对设备的故障间隔时间进行拟合,得到设备的故障率函数,并以设备维修总成本最小化为目标,建立基于可靠性和经济性约束的不完全预防性维修模型.通过一个算例对该模型进行了验证.     

水下生产系统关键设备维修策略优化方法

为研究水下生产系统关键设备预防性维修策略制定及优化问题,通过建立以威布尔分布为模型的可靠性衰退趋势模型,构建以可靠性和经济性为指标的多组件系统的预防性维修策略多目标优化模型,并在可靠性预测数学模型的基础上,对水下生产系统中实际生产中各组件全寿期内的维修成本进行计算,并对三种维修策略下的维修成本与可靠性进行分析与讨论。研究结果表明,采用基于功能的多组件成组维修策略可以在对可靠性水平较小的牺牲下,有效降低维修成本,同时有效避免传统成组维修策略中欠维修与过维修的现象发生。