综合性最优控制及其在直流调速系统中的应用

提出了一种以线性二次型性能指标为基础的综合性最优控制问题，研究了单输入系统开环和闭环特征多项式与性能指标中的加权矩阵之间的关系，根据这些关系可以确定一个具有指定闭环极点的最优控制系统，最后把它们应用于双闭环直流调速系统中的速度调节器的设计。仿真结果表明，这种设计方法是可行的；且具有比较令人满意的设计效果。     

基于根移动方法的LQR控制器设计

阐述一种LQR控制器设计的新方法。根据哈密尔顿系统理论,深入研究了系统特征方程的闭环极点和加权矩阵的关系,给出了希望加权矩阵的确定方法。通过Matlab仿真实验,证明了根据极点的移动范围来确定LQR控制器的方法是可行的。     

基于根移动方法的LQR控制器设计

阐述一种LQR控制器设计的新方法.根据哈密尔顿系统理论,深入研究了系统特征方程的闭环极点和加权矩阵的关系,给出了希望加权矩阵的确定方法.通过Matlab仿真实验,证明了根据极点的移动范围来确定LQR控制器的方法是可行的.     

利用输出反馈配置多变量系统极点的方法

本文直接从调节闭环特征多项式的系数出发,讨论了利用输出反馈配置极点的问题。提出一个输出反馈能配置全部极点的条件,给出了计算闭环特征多项式系数的二种方法和反馈阵的求解步骤,以实例作了说明。本文方法也可应用于状态反馈和输出动态反馈。     

动态矩阵控制闭环特征多项式系数的快速算法

利用内模控制结构下对象至动态矩阵控制(DMC)闭环特征多项式的系数映射关系，讨论了DMC的闭环特征多项式系数的简洁表达形式，得出了DMC的闭环特征多项式系数的一种快速算法，进而得出了有关闭环系统降阶的新结果。     

低反馈增益矩阵的求取方法

本文讨论由闭环系统期望的极点配置来确定反馈增益矩阵,以及低反馈增益矩阵的求取方法.     

二次型加权阵的选择及最优调节器的设计

本文通过限制闭环主导极点在S平面某一双曲线域内来选择二次型指标中的加权阵Q,并给出了ρ→∞时闭环系统极点与控制加权阵R选择的无关性。根据这一方法的特点,给出了确定代数Ricoati方程牛顿选代解法的起始矩阵的方法。以此为基础提出了二次型最优调节器的设计算法。     

用主导极点定域设计法对二次型最优调节器进行设计

基于主导极点定域设计法的基本原理,通过限制闭环主导极点在复平面左半面的双曲线域内,来选择二次型指标中的加权阵Q,并给出了ρ→∞时闭环系统极点与控制加权阵R选择的无关性。根据这一特点,给出了确定Riccati方程迭代法起始矩阵的方法,并以此为基础给出了二次型最优调节器的设计算法和计算机辅助设计的程序框图,为二次型最优调节器的设计提供了理论基础和算法依据。     

用主导极点定域设计法对二次型最优调节器讲行设计

基于主导极点定域设计法的基本原理，通过限制闭环主导极点在复平面左半面的双曲线域内，来选择二次型指标中的加权阵Q，并给出了ρ→∞时闭环系统极点与控制加权阵R选择的无关性。根据这一特点，给出了确定Riccati方程迭代法起始矩阵的方法，并以此为基础给出了二次型最优调节器的设计算法和计算机辅助设计的程序框图，为二次型最优调节器的设计提供了理论基础和算法依据。     

线性系统极点正规配置问题

基于正规矩阵特征值对其元素变化的不敏感性,讨论线性系统极点的正规配置问题,即设计状态反馈控制律,将闭环控制系统极点配置到期望位置的同时使闭环状态矩阵为正规矩阵,从而达到增强控制系统的鲁棒性的目的.对于线性时不变系统,给出期望极点集可正规配置的充分必要条件及反馈控制律的一般表达式,并结合示例给出算法.     

2-D广义系统的特征多项式配置

利用代数几何方法，研究具有多输入的2-D广义系统Roesser模型的特征多项式系数的任意配置问题．通过引入恰当形式的状态反馈，消除了2-D广义系统的无穷远极点，得到了相应的闭环系统．以代数几何方法为工具，将此闭环系统的特征多项式配置问题转化为判别有理映射是否为到上的，推导出多输入的2．D广义系统Roesser模型由状态反馈几乎任意配置特征多项式系数的充分条件．利用此方法同样可对基于输出反馈的特征多项式配置问题进行研究，并给出了2-D广义系统由输出反馈几乎任意配置特征多项式系数的充分条件，从而丰富和发展了多输入情况下的2-D广义系统特征多项式配置的理论．     

关于图的拟拉普拉斯特征多项式

设G是一简单无向图,C（G）表示G的无向关联矩阵,Q（G）＝C（G）C（G）^T,det(λI-Q(G)称为图G的拟拉普拉斯特征多项式,该文图的拟拉普拉斯特征多项式的系数进行了研究,给出了图的拟拉普拉斯特征多项式系数的一些性质,得到了正则图的线图,细分图,全图的的拟拉普拉斯特征多项式。     

关于图多项式的一个问题

本文利用图的邻接矩阵的最小多项式,定出了两类只有平凡的多项式图的图。为解答文献[3]提出的一个问题,给出了两个充分条件。     

一种线性最优控制权矩阵灵敏度选取法

本文分析了闭环系统动态品质与线性最优控制权矩阵Q之间的内在关系,提出了一种线性最优控制系统权矩阵Q新的灵敏度选取法。作为实例,用本文的方法为一单机无穷大电力系统设计了线性最优附加励磁控制系统,理论分析及仿真结果表明,所设计的控制系统动态品质非常令人满意。     

无向图的特征多项式及其与图的某些整体性质的关系

本文引入无向图的特征多项式的概念,并推导出由特征多项式的系数表示的无向线图中圈的个数、边的条数及简单图中三角形的个数的计算公式.     

弱相似矩阵的一个性质

本文首先给出了矩阵弱相似及ｒ度弱相似的定义，然后证明了定理１，揭示了ｒ度弱相似矩阵的特征多项式之间的关系，给出了矩阵方程ＡＸ＝ＸＢ只有零解的一个充分条件     

一类新的极小谱任意符号模式

一个n阶符号模式P是谱任意的,如果对任意的n次首1实系数多项式f（x）,在P的定性矩阵类Q（P）中至少存在一个实矩阵B,使得B的特征多项式为f（x）.如果谱任意符号模式矩阵P的任意非零元被零取代后所得到的符号模式矩阵不是谱任意的,那么P称为极小谱任意符号模式.文章给出了一类n≥4的极小谱任意符号模式.     

关于Jacobi型系统奇点稳定性的判别

本文给出Ｊａｃｏｂｉ型系统奇点稳定性判别的一个方法．     

“矩阵相似”等价于“特征矩阵等价”的证明

两个数域上的数字矩阵的相似问题可以转化为其相应的特征矩阵等价的命题来解决。很多教科书对这一问题的证明过于简单,没有真正的区分数字矩阵和多项式矩阵之间的不同。数字矩阵与多项式矩阵的区别就在于数字矩阵经过加法、减法、乘法、除法后还是数字矩阵,但多项式矩阵不能无条件的进行除法运算后还是多项式矩阵。所以,我们在证明多项式矩阵的有些问题时,不能直接套用数字矩阵的一些命题和定理。本文对"数字矩阵相似"等价于"特征矩阵等价"这一问题进行了详细论述。     

关于若干共轭多烯HMO的系数问题

通过三角函数的求和公式及Euler公式求解直链多烯和平面环多烯HMO解析式的归一化系数,描述了数学推导过程。同时,根据唐敖庆江元生图形理论公式,推导出直链多烯和环多烯HMO本征多项式系数α_t的表达式。