具性别偏食的Beddington-DeAngelis反应的三种群系统的研究

讨论了一类三种群的Bedd ington-D eA ngelis反应周期系统,且第二个种群对第一个种群有性别偏食现象,得到了存在全局周期解的条件.研究了三种群的Bedd ington-D eA ngelis反应概周期系统,得到了系统存在概周期解的条件.     

一类Josephone系统的混沌及其控制

考虑一类具有两个周期激励外力的Josephone系统.通过相图、势能图、全局分支图和最大Lyapunov指数图,分析了系统在两个周期激励作用下的非线性行为和复杂的运动状态.最后通过3种有效的方法实现了该系统的混沌控制,将系统的混沌态控制到稳定的周期轨道(或拟周期轨道).     

离散线性周期切换系统的渐近稳定性

基于驻留时间的方法,分两种情况讨论了一类离散周期切换系统切换周期的设计问题,当切换系统中每个子系统都是Schur稳定时,给出了切换周期的最小下界求法;当切换系统中含有不稳定的子系统时,得出保证切换系统渐近稳定的一个充分条件.     

一类非线性周期振荡电路的混沌控制

基于基尔霍夫定律建立了一类非线性周期振荡电路的数学模型,利用分岔图和Lyapunov指数谱分析了周期激振力改变时对系统动力学行为的影响,准确的刻画出系统的周期运动和混沌运动,揭示了此类系统倍周期分岔通向混沌的过程与系统的动力学行为的复杂性.利用Poincaré映射图分析了系统混沌吸引子的特性,通过Kaplan-yorke猜想,计算了系统的不同的混沌吸引子在时间序列的分数维.最后应用两种有效的反馈控制方法对此类非线性电路中的混沌状态进行了有效的控制.结果表明,通过选取适宜的控制参数,这两种控制法都可以将系统控制到稳定的周期轨道.     

稀疏效应下功能性反应系统的正周期解

利用重合度理论讨论了稀疏效应下Holling第Ⅱ型功能性反应2种群捕食者-食饵周期系统的正周期解，得到了该生物系统-系列容易验证的正周期解存在的充分条件。     

Henon系统的混沌控制研究

运用数值仿真的方法,研究了三种控制Henon系统系统混沌的方法,并比较了这三种方法的适应性和控制效果。通过Henon系统在混沌状态下的吸引子、吸引盆、分岔图及其对应的最大Lyapunov指数谱,揭示了Henon系统系统通向混沌的途径。利用数值运算,得到系统的不稳定的周期1和不稳定周期2轨道。通过非线性反馈控制方法、间歇反馈方法和压缩相空间控制法,对系统进行了控制。结果表明,这3种控制方法都可以有效地将Henon系统的混沌状态控制到稳定的周期轨道。     

广义CH方程的周期波解及数值模拟

用微分方程分支理论和计算机数值模拟方法研究广义CH方程的周期波解.给出了行波系统的分支相图,利用相图的周期轨构造出了周期波解,在数学软件M ap le支持下用计算机进行数值模拟,发现了周期波的两种极限情况,第一种情况是光滑周期波趋于周期尖波,第二种情况是光滑周期波趋于光滑孤立波.这些结果丰富了广义CH方程的研究内容.     

具有HollingⅡ类功能反应和阶段结构捕食系统的全局稳定性

研究一类具有HollingⅡ类功能反应和捕食者、食饵均具有阶段结构的两种群捕食系统,得到了系统的一致持久性和周期系统存在唯一全局渐近稳定的周期解的充分条件.     

具有时滞的Beddington-DeAngelis功能性反应捕食系统

研究了具有时滞和Beddington-DeAngelis功能性反应的4种群捕食食饵系统,并利用微分方程比较原理,得到了该系统持续生存的充分性条件.对于周期系统的情形,得到了系统的正周期解存在唯一和全局渐近稳定的充分性条件.     

三维捕食链周期非自治扩散系统正w周期解的存在性

对三种群非自治捕食链扩散系统的持续性生存进行了进一步的讨论。继之 ,又对周期的该系统进行了分析 ,得到了该系统存在唯一的严格正的全局渐近稳定的 w周期解的条件     

含反馈控制的非自治3种群捕食系统的持续性

讨论了一类具有反馈控制的非自治3种群捕食系统的持续性和周期解,证明了在适当条件下该系统是持续生存的,得到该系统存在周期解的充分条件,并举例说明了定理的可实现性.     

具有时滞和基于比率的三种群扩散模型的全局稳定性

研究一类含有分布时滞和基于比率的三种群扩散模型,得到了系统一致持久和其周期系统存在唯一全局渐近稳定的正周期解的充分性条件.     

带有脉冲和时滞的捕食与被捕食系统的周期解

通过对基于比率的两种群捕食者-食饵周期系统施加外界干涉,得到了带有脉冲的捕食与被捕食系统.利用重合度理论得到了在脉冲条件下这种系统的周期解.通过适量地增加食饵和适度减少捕食者的数量,找到了先验界,定义了一个新的Fredholm算子,得出了脉冲捕食与被捕食系统周期解存在的充分条件.     

一个具时滞的三种群食物链系统正周期解的存在性

利用重合度理论研究了一个具时滞的三种群食物链系统正周期解的存在性,建立了该系统存在正周期解的一个简明判据,所得结果大大改进了已有文献的相应结果.     

非线性动力系统周期解的伪不动点追踪算法及应用

文中提出一种求解非线性动力系统稳定及不稳定周期解的新的思路和方法,它由寻找非线性动力系统同时存在的各个周期解间的联系入手,引入一个反映系统全局瞬态信息的标量函数．将非线性动力系统求各个周期解的问题转化为此标量函数的寻优问题,并以非线性轴承转子系统这一典型的倍周期分叉系统为例,顺序求得了Ｔ和２Ｔ周期解,从而揭示了这２个周期解间的内在联系．     

具有时滞的高维网络系统的周期解

应用特征根方法分析一个具有时滞的高维环状神经网络周期解的线性稳定性,得到了从平凡解分岔周期解的局部存在性,并提出一种有效的数值方法寻找系统的周期解,通过计算Floquet乘子从数值上确定了周期解的稳定性,从而给出一种新的时滞方程周期解稳定性的判据。     

周期DoS攻击下变周期切换正系统的安全控制

周期拒绝服务(DoS)攻击阻止了切换正系统的测量通道与控制通道通过网络进行信息交换.此外，系统切换行为、DoS攻击引起的混杂行为以及正性约束增加了安全控制研究的困难.针对遭受周期DoS攻击的网络化切换正系统，提出一种基于切换行为的建模方法并研究其安全控制问题.在变周期切换条件下，通过限定切换周期与DoS攻击周期的关系，构造多线性余正Lyapunov函数，并得到闭环系统为正系统以及渐近稳定条件，进而基于正系统理论设计安全状态反馈控制器.在此基础上，讨论周期DoS攻击下系统进行恒定周期切换的情形.最后，通过仿真示例验证结果的有效性.     

具有反馈控制的时滞竞争系统的持久性

研究了一类具有反馈控制和连续时滞的两种群非自治竞争系统，利用微分不等式给出了系统持续生存的条件。同时当系统是周期系统时，利用Brouwer不动点原理得到了该系统存在一个正的。周期解，通过构造Liapunov函数的方法以及Barbalat引理给出了其存在惟一且全局渐近稳定的周期正解的充分条件。     

具三类功能反应的捕食系统稳定性的研究

研究一类具HollingⅢ类功能反应且周期系数的一捕食两竞争食饵三种群的系统,得到了该类系统存在惟一、全局渐近稳定周期解的充分条件。     

一类基于比率的捕食者-食饵系统的周期解

研究一类非自治的具有时滞和基于比率且有Beddington-DeAngelis功能性反应的两种群捕食者-食饵周期系统,利用Mawhin重合度理论建立了这类系统的正周期解存在的一个充分性判据.