三参数的Sirling数和Lah数

从多项式函数引入三类新数，给出了三这类新数的递归关系，计数式，恒等式，生成函数和相关性等性质以及同古典的Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数和Ｌａｈ数的紧密联系。     

两类与Lah数和Stirling数相关的数

本文从函数［ａｘ］ｎ／ｍ诱导出两类新数，并给出这两类数的若干重要性质及其同Ｌａｈ数和Ｓｔｉｒｌｉｎｇ 数的相关性．     

有关Fibonacci数和Lucas数的几个组合恒等式

利用母函数的方法，研究了以Fibonacci数和Lucas数为系数的指母生成函数，揭示了Fibonacci数Lucas数之间内在联系，得到了几个有关Fibonacci数和Lucas数的有趣的恒等式。     

一类包含Fibonacci数与Lucas数的恒等式

利用二阶线性递归数列{Un}的通项表示及其性质，引进了一个新的数列{Vn(m，k)}，其定义为：Vn(m，k)=Umn k，其中m≥2,n≥0，k=1，2，…m．通过对其母函数的研究，得到了一类包含Fibonacci数与Lucas数的新恒等式．     

关于Bernoulli数和Euler数的恒等式

通过研究几个函数的幂级数之间的关系，揭示了Bernoulli数和Euler数的内在联系，并应用导数运算得到了一组有趣的恒等式。     

关于Bell数、有序Bell数及Stirling数的几个恒等式

首先给出与第一类Stirling数有联系的两个发生函数间关系引理及其相关的引理,然后利用这些引理和发生函数方法建立起涉及第一类降阶Stirling数、第一类升阶Stirling数分别与Bernou lli数、Eu ler数、Bell数及有序Bell数的几个恒等式.     

高阶Bernoulli数和高阶Euler数的混合恒等式

利用高阶Bernoulli数和高阶Euler数的定义和函数方程,研究了函数的幂级数展开,揭示了高阶Bernoulli出数和高阶Euler数的内在联系,得到了几个关于高阶Bemoulli数和高阶Euler数之间有趣的恒等式。     

有关Bernoulli数和Euler数的关系式

根据Euler数、Bernoulli数及Bernoulli多项式的定义,利用函数方程,研究了Bernoulli数和Euler数的母函数之间的关系,得到了一些新的函数及其幂级数展开,通过比较幂级数对应项的系数的方法,揭示了Bernoulli数和Euler数之间的内在联系,得到了几个关于包含Bernoulli数、Euler数和Bernoulli多项式之间有趣的恒等式.     

有关Fibonacci数和Lucas数的几个恒等式

利用母函数的方法,研究了以Fibonacci数和Lucas数为系数的指母生成函数,揭示了Fibonacci数和Lucas数之间的内在联系,得到了几个关于Fibonacci数和Lucas数的有趣的恒等式.     

Tangent数和Arctangent数的一些关系式

利用发生函数的方法建立了Tangent数、Arctangent数与Bernoulli数、调和数以及第一类Stirling数之间的几个关系式.     

广义Cauchy数的一些恒等式

利用Stirling数给出广义Cauchy数的显式计算公式, 并讨论其分别与Stirling数、 Bernoulli数和Euler数之间的关系, 得到了包含广义Cauchy数的一些恒等式, 并改进了已有的 卷积公式.     

关于素数及其快速判定若干定理的修正

素数问题是著名的数论问题。有关素数的研究,已得到大量的结果,而文献[1]中总结的性质定理中,有关奇数、偶数的几个性质定理值得商榷。文章指出了需要修正的性质定理,并将需要修正的性质定理进行了修正并加以证明。     

有关两类切比雪夫多项式的几个关系式

利用母函数的方法研究了第一类和第二类切比雪夫多项式,得到了2类切比雪夫多项式的有趣的关系式;利用切比雪夫多项式和Fibonacci数、Lucas数的内在联系,得到了它们有趣的恒等式.     

有关高阶的Genocchi数、Euler数与Bernoulli数的一些恒等式

根据高阶Euler数、高阶Bernoulli数及高阶Genocchi数定义,利用发生函数方法建立起高阶Euler数、高阶Bernoulli数与高阶Genocchi数之间的恒等式,得到这些高阶数分别用其他普通数表示的几组计算公式,推广了已有的相关结果.     

涉及高阶Apostol-Genocchi数的一些计算公式

根据Apostol-Genocchi数及高阶Apostol-Genocchi数定义,使用发生函数的方法和计算技巧,建立高阶Apostol-Genocchi数与第一类Stirling数之间的恒等式,得到用两类Stirling数给出的高阶Apostol-Genocchi数、Apostol-Genocchi数及高阶Genocchi数的一些计算公式,并得到涉及高阶Genocchi数、高阶Euler数及高阶Bernoulli数的一些恒等式.     

形如1/2(3~2~n+1)的孤立数

设n是正整数,a是大于1的正整数,文章证明了形如1/2(3~2~n+1)的一类数都是孤立数。     

Fermat数的若干结论

是根据数论中著名的数之一—— Fermat数的定义 ,探讨了它的一些结论 ,并逐一加以证明 .通过研究 Fermat数的若干结论 ,可帮助我们加深对 Fermat数的理解 .     

自然数方幂和的包含Bernoulli数的精确表示式

证明自然数方幂和可以用多项式表示,并用两种方法给出其系数的包含Bernoulli 数的几种精确表示式。     

超素数法长周期伪随机数发生器的应用算法

在超素数用于生成伪随机数的基础上，结合素数性质以及算法技巧，给出一种优选乘子的超素数伪随机数法和一种更长周期的伪随机数生成方法，这两种方法都有更理想的统计性能。超素数方法的周期是M-1，而长周期方法的周期为M(M-1)。统计结果表明，新方法具有良好的统计特性，文中一并给出了计算方法和数值示例。