NA样本的一类线性U-统计量的强大数律

在权{ani:1≤i≤n，n≥1}满足Aa=lim n→∞ sip Aa，n=limn→∞ sup(1/n n∑|ani|α)1/α＜∞的条件下，讨论了NA列{X，Xi：i≥1}构成的一类线性U-统计量的Marcinkiewicz型强大数律．     

B值随机变量一类加权和的完全收敛性

设{Xni:1≤i≤n,n≥1}为行间独立的B值r.v.阵列,X为实值r.v.,E｜X｜p<∞,p>2,且对 x>0, 1≤i≤n,n≥1,都有P(‖Xni‖>x)≤P(｜X｜>x).{ani:1≤i≤n,n≥1}为满足条件∑ni=1a2ni=1,n≥1的实数阵列.则1n1 p∑ni=1aniXnip0蕴涵1n1 p∑ni=1aniXni完全收敛于0.     

一类高阶拟线性方程的非振动准则

考虑高阶差分方程△^2（＋△^2yn｜^（α-1）△^2yn）＋qn｜yr（n）｜^（β-1）yr（n）=0。α,β是正常数,{qn}n0^∞二是正实数列,n0∈N0{1,2,…}。lim↑a→∞t（n）=∞,T（n）≤n,获得非振动解存在的充要条件。     

一类单叶函数的Fekete-Szegoe问题

设f（z）=z＋∑n=2^∞αnz^2∈B（α，β，γ），其中B（α，β，γ）是-α型β级巴西列维奇函数类，本文讨论了B（α，β，γ）中函数f（z）的Fekete-Szegoe问题，得到了｜α3-λα2^2｜（0≤λ≤1）的准确估计，一些已知的结论是本文的特例．     

系数为φ-混合序列的Dirichlet级数的增长性

利用矿混合序列推广的Borel—Cantelli引理及一些收敛定理，在条件EXn=0，偏d〉0，Э0〈α^2σ^2n=α^2E｜Xn｜^2≤E^2｜Xn｜〈∞下，研究系数为矿混合序列的随机Dirichiet级数∑n=0^∞Xn（ω）e^-λn^5互的增长性，得出其增长级和非随机Dirichlet级数的增长级有类似的性质。     

α-弱相依序列加权和的几乎处处中心极限定理

设{Xn,n≥1}为一零均值有界的α-弱相依序列,满足∑∞i=1θi<∞;{ani,1≤i≤n,n≥1}为一实值三角阵列;令Sn,k=∑ki=1aniXi,1≤k≤n.利用随机变量加权和的弱收敛定理与Borel-Cantelli引理,在适当的假设条件下,给出了非平稳有界的α-弱相依序列加权和Sn,n的几乎处处中心极限定...     

S_n的元素阶的集合的两种刻画

Sn是n次对称群,On是Sn的元素的阶的集合,完整地给出了On的两种刻画On={[n1,n2,…,ns]｜n1,n2,…,ns为正整数且sum ni≤n from i=1 to s},On={Π i=1 w piαi｜p1,p2,…,pw为互异素且Σi=1 w piαi≤n}.     

遗传正规弱(-δθ)-可加空间的无限Tychonoff乘积性质

中文关键词 中文摘要 证明（1）如果X=∏α∈ΛXα是遗传｜Λ｜-仿紧空间,则X是遗传正规弱^δθ-可加的当且仅当F∈[Λ]〈ω,∏α∈FXα是遗传正规弱^δθ-可加的;（2）如果X=∏i∈ωXi是遗传可数仿紧的,则下列条件等价：（i）X是遗传正规弱^δθ-可加的,（ii）F∈[Λ]〈ω是遗传正规弱^δθ-可加的,（iii）n∈ω,∏i≤nXi,α∈∏FXα是遗传正规弱^δθ-可加的.     

关于正定厄米特矩阵一个定理的推广

推广了文献[1]给出的一个不等式,得到了以下结果:设Ai,Bi,…,Ci(i=1,2,…k)都是n(≥2)阶正定厄米α·Ai特矩阵,α,β,…,γ都是正实数,且1｜Ai｜α·｜Bi｜β…｜Ci｜γ<∑kn≤α+β+…+γ=p<1,则∑ki=1i=1γ。β…∑k∑kCiBii=1i=1     

关于三部图K(m,n,r)-A(|A|=2)色唯一性的几个结果

设G是简单图，用P（G，λ）表示图G的色多项式．令K（m，n，r）表示完全三部图。G=K（m，n，r）-A（｜A｜=2），3≤m≤n≤r.证明了若图Y使得P（Y，λ），则Y=K（m＋α,n＋β,r-（α＋β））-S，其中α,β是整数，且｜S｜=e=（r-m）α＋（r-n）β-2（α^2＋αβ＋β^2）≥0.且e=2时，G和Y同构，同时给出了α，β的范围。     

乘积空间∏i=1^r D上的一类Toeplitz型算子

假设Lα,2（∏i=1^rD,dμα）是乘积空间∏i=1^rD上的带有加权测度dμα（z）=∑i=1^rαi＋1/π（1-｜z｜2）αidm（z）的平方可积函数空间,在本文中我们首先给出了空间Lα,2（∏i=1^rD,dμα）的一个完全正交分解,然后我们定义了一类Toeplitz型算子Tbk,并且证明了它们的有界性、紧性及Schatten-von Neumann性质.     

二阶拟线性微分方程的振动准则

对二阶拟线性微分方程[r（t）｜x’（t）｜^α-1x’（t）]’＋p（t）｜x’（t）｜α-1x’（t）＋g（t）｜x（t）｜^β-1x（t）=0,利用积分平均法和黎卡提变换技巧,得到了一些新的振动准则,改进和推广了Kamenev、Philos、Wang、Xu的结果．     

具有固定匹配数的极值k-部k-一致超图的结构

设V1,V2,…,Vk为k个有限集,i∈{1,2,…,k},ni△=|Vi|,n△=min{n1,n2,…,nk}.H为一个以V1,V2,…,Vk为顶点类的k-部k-一致超图,v(H)表示H的匹配数,|H|表示H的边数.设t为一个给定的整数.首先证明:如果v(H)≤t,则|H|≤tn1n2…nk/n.当v(H)=t,|H|=tn1n2…nk/n时,确定了H的结构.     

积分方程组解的正则性与对称性

将讨论下列含贝塞尔核积分方程组正解的对称性,即:u(x)=∫RNGα(x-y)vq(y)/|x|β|y|τdy,v(x)=∫RN Gα(x-y)up(y)/|x|τ|y|βdy(1)其中x∈RN,Gα(x)是带α-指标的贝塞尔势能核,0≤β,τ,β+ταN,1p,qN-β/β,并且,1/p+1+1/q+1N-α+β+τ/N(2)设(u,v)∈Lp+1(RN)×Lq+1(RN)为式(1)的正解,则式(1)解是径向对称的。     

半群W_n~-中星理想的相关秩

设自然数n≥3,Wn-是有限链[n]上具有降序性的保序且压缩奇异变换半群,对任意的r(1≤r≤n-1),记K*-(n,r)={α∈W-n:|Imα|≤r}为半群W-n的双边星理想.通过对秩为r的元素和星格林关系的分析,确定了当1≤lr时,半群K*-(n,r)关于其星理想K*-(n,l)的相关秩.     

Kn—e图中的路因子

G是一个Kn-e图,e∈E（Ka）。设σ2（G）表示不相邻顶点度和的最小值．令｜V（G）｜=n=∑^ki=1 a,并且σ2（G）≥,n＋k-1．证明对于图G中任意的k个顶点v1,v2,…vk。存在点不相交的路P1,P2,…Pk,使得对于1≤i≤k,都有｜V（Pi）｜=ai．并且vi是Pi的一个端点．     

加权Besov嵌入中的线性随机宽度

研究了如下嵌入空间中的线性随机n-宽度:Bs1p1,q1(Rd,α)→Bs2p2,q2(Rd),1≤p1,p2,q1,q2≤∞,min(α,δ)dmax(1/p2-1/p1,0).其中:δ=s1-s2-d(1/p1-1/p2);Bs1p1,q1(Rd,α)表示加权的Besov空间;权函数为ωα(x)=(1+|x|2)α/2,α0.并且利用离散化方法得到了相应的渐进阶.     

有限族渐近伪压缩映象Ishikawa迭代收敛的充要条件

在取消φ（ t）≤t,βn≤αn ,∑^∞n＝0αn （ kn-1）＜∞条件下,并用αn→0（ n→∞）取代∑∞n＝0α^2n ＜∞,在Banach空间中建立了有限族一致Lipschitz的渐近伪压缩映象不动点的修改的Ishika-wa迭代序列收敛的充要条件,从而本质推广和改进了已有文献中的结果。     

无K_(1,t)图的L(d,1)-T标号

给定一个连通图G=(V,E)及其一棵支撑树T,图G的一个L(d,1)-T标号即函数g:V(G)→{0,1,2,…},满足:(1)如果xy∈E(G),则|g(x)-g(y)|≥1;(2)如果dG(x,y)=2,则|g(x)-g(y)|≥1;(3)如果xy∈E(T),则|g(x)-g(y)|≥d.假设图G有一个L(d,1)-T标号函数g:g(V){0,1,2,…,k},则图G的所有L(d,1)-T标号函数中最小的整数k记为L(d,1)-T标号数λdT(G,T).本文证明了若G是无K1,t(3≤t≤n)的连通图,其最大度为Δ,|G|=n,T为G的任意支撑树,则λdT(G,T)≤tt--12Δ2+Δ+2d-2.