测度链上一阶中立型动力方程的无界解

考虑了测度链上一类中立型动力方程的无界解,通过构造函数序列,运用Lebsgue控制收敛定理,.获得该方程无界正解存在的充分条件.     

测度链上具有正负系数的中立型动力方程的有界解

考虑测度链上的方程(x(t)-x(t-r))Δ P(t)x(t-θ)-Q(t)x(t-δ)=0.获得该方程有界正解和有界振动解存在的充分条件.这里r>0,θ>δ≥0为常数,P,Q∈Crd〔T,R ).     

一类中立型时滞偏差分方程的振动性

讨论一类中立型时滞偏差分方程T（V1，V2）（Bm,n-cBm-τ,n-σ）＋Pm,nBm-k,n-t=0的振动性。得到了该方程所有解振动的充分条件，获得了新的结果．     

数学一类具偏差变元的差分方程组的振动性与非振动性

考虑具有偏差变元的差分方程组△y1(n)=p(n)y2(n),△y2(n)=-f(n,y1(g(n)))解的振动与非振动性,这里n≥n0(n0为给定的自然数),P(n)≥0,yf(n,y)≥0,f超线性或次线性,且对任何y≠0,y supn≥n0|f(n,y)|＞0,g(n)∈R.运用反正法及Schuder不动点定理获得了该方程组所有解振动性及非振动性存在的充分条件.     

测度链上一类具偏差变元的微分方程组的非振动解

考虑一类具有偏差变元的微分方程组的非振动解．运用Schauder＇s、Knaster＇s不动点定理获得了该方程组非振动解存在的充分与充要条件,并讨论了解的渐近性质．     

测度链上具可变时滞的二阶微分方程的振动准则

考虑测度链上具有可变时滞的二阶微分方程:(x(t) p(t)x(g(t)))Δ2 f(t,x(τ(t)))=0的振动性。t∈T,t≥t0,p(t)∈Crd([t0,∞),R ),f∈Crd(R,R),且当u≠0,uf(u)>0。g(t)≤t,τ(t)≤t,τ(t)为递增函数。获得该方程所有解振动的充分条件。     

一类时标非线性微分方程的振动性

考虑时标上非线性方程（x（t）-p（t）x（t-r）^△＋q（t）f（x（t-σ））=0,t≥t0〉0的振动性,其中p（t）,q（f）∈Crd（[t0,∞,R^＋）,q（t）不最终恒为0,f∈Crd（T,R）,且当u≠0,uf（u）〉0。     

一类时滞差分方程组的振动准则

考虑如下时滞差分方程组△（yi（n））=fi（b,y1（τ1（n））,y1（τ2（n））,y1（τ2（n））,y2（τ2（n）））,n≥n0 i=1,2其中（i）fi（n,u1,u2,v1,v2）对所有参数都是连续的;（ii）τi（n）∈C[N0,R^＋],τi（n）≤n,且τi（n）单调不减lim n→∞ τi（n）=∞,i=1,2,获得了该方程组所有解振动的充分条件。     

一类高阶拟线性方程的非振动准则

考虑高阶差分方程△^2（＋△^2yn｜^（α-1）△^2yn）＋qn｜yr（n）｜^（β-1）yr（n）=0。α,β是正常数,{qn}n0^∞二是正实数列,n0∈N0{1,2,…}。lim↑a→∞t（n）=∞,T（n）≤n,获得非振动解存在的充要条件。