集值优化问题的Henig真有效解的最优性条件

在线性拓扑空间中,首先给出集值映射为近似锥次类凸时的择一性定理,利用此定理,得到了集值优化问题的Henig真有效解的Lagrange型最优性条件,进而,给出了它的一个充要条件.然后,利用锥凸分离定理得到了Henig真有效解的Kuhn-Tucker型最优性条件,同时给出了相应的充分条件和充要条件.     

一类广义凸集值优化的Henig真有效元

在局部凸拓扑空间中,利用比广义slater约束条件更弱的条件(C),研究了内部锥类凸集值优化问题的Henig真有效元的Lagrange型最优性条件;所得结果均不要求约束锥有闭有界基.     

集值优化问题近似Henig真有效点的稳定性

针对集值优化问题近似Henig真有效点,提出在目标集值优化问题的映射及可行域均扰动的情形下,建立C凸集值优化问题近似Henig真有效点的稳定性结果,将近似Henig真有效点的稳定性研究从向量值优化问题推广到集值优化问题中.首先给出集值映射序列ΓC收敛的概念,比较了集值映射序列Painlevé-Kuratowski收敛与...     

集值向量均衡问题的标量化

讨论了集值向量均衡问题,给出了集值向量均衡问题弱有效解、Henig有效解、全局有效解以及超有效解的基本概念,并在局部凸空间中讨论了集值向量均衡问题弱有效解、Henig有效解、全局有效解以及超有效解的标量化结果。     

集值向量优化问题近似有效解的最优条件和对偶性

在Banach空间中考虑集值向量优化问题的Henig近似有效解和Global近似有效解的最优条件和对偶性. 在锥 次不变集值映射的假设条件下, 建立集值向量优化问题Henig近似有效解最小点和Global近似有效解最小点的充分性最优条件与Mond-Weir型、 Wolfe型两类对偶定理. 作为应用, 分析集值向量优化问题的Henig近似有效解最小点和Global近似有效解最小点与一类向量变分不等式两种近似有效解最小点之间的关系.     

集值向量优化问题近似有效解的最优条件和对偶性

在Banach空间中考虑集值向量优化问题的Henig近似有效解和Global近似有效解的最优条件和对偶性. 在锥 次不变集值映射的假设条件下, 建立集值向量优化问题Henig近似有效解最小点和Global近似有效解最小点的充分性最优条件与Mond-Weir型、 Wolfe型两类对偶定理. 作为应用, 分析集值向量优化问题的Henig近似有效解最小点和Global近似有效解最小点与一类向量变分不等式两种近似有效解最小点之间的关系.     

含参集值向量均衡问题有效解下半连续的最优条件

在实Hausdorff拓扑向量空间中, 讨论含参集值向量均衡问题有效解下半连续的最优条件. 首先, 给出含参集值向量均衡问题的弱有效解、 Henig有效解、Global有效解、 超有效解和f-有效解的概念. 其次, 在近似锥-次类凸的基础上, 借助f-有效解的形式, 用凸集分离定理给出弱有效解、 Henig有效解、 Global有效解和超有效解的标量化结果. 最后, 在集值映射弱f-性的条件下, 建立含参集值向量均衡问题有效解下半连续的最优性定理.     

含参集值向量均衡问题有效解下半连续的最优条件

在实Hausdorff拓扑向量空间中, 讨论含参集值向量均衡问题有效解下半连续的最优条件. 首先, 给出含参集值向量均衡问题的弱有效解、 Henig有效解、Global有效解、 超有效解和f-有效解的概念. 其次, 在近似锥-次类凸的基础上, 借助f-有效解的形式, 用凸集分离定理给出弱有效解、 Henig有效解、 Global有效解和超有效解的标量化结果. 最后, 在集值映射弱f-性的条件下, 建立含参集值向量均衡问题有效解下半连续的最优性定理.     

集值优化Henig有效元广义二阶组

借助广义二阶切上图导数性质建立集值优化问题取得Henig有效元的必要条件, 给出了广义切上图导数与满足控制性质的预不变凸函数间的关系, 并利用此关系和扩张锥的性质得到了集值优化问题取得Henig有效元的充分条件.     

广义强向量拟均衡问题组的解的存在性

介绍并研究了一类广义强向量拟均衡问题组.通过应用P-连续、真P-拟凸和K-F-G不动点定理,得到了关于这类广义强向量拟均衡问题组的一些解的存在性定理.所得结果推广了已有的相应结果.     

向量优化中广义E-Benson真有效解的代数性质

利用代数内部和代数闭包等工具,在适当的广义凸性条件下研究了集值向量优化问题广义E-Benson真有效解的一些代数性质,建立了广义E-Benson真有效解的线性标量化结果、拉格朗日乘子定理和鞍点定理.     

V-ρ凸规划向量鞍点及其性质

本文定义了复合不变凸函数,并对包含这类广义凸函数的多目标规划给出了复合向量鞍点概念,导出向量鞍点定理.     

集值向量优化问题超有效点的广义鞍点刻画

目的研究局部凸空间中集值优化超有效解与鞍点之间的关系问题。方法通过广义鞍点的性质并结合择一定理,得到有关充分条件和必要条件。结果得到广义鞍点的一个锥分离性质,并且建立了近似锥-次类凸集值向量优化问题超有效解为广义鞍点的条件。结论其结果深化和丰富了最优化理论的内容。     

集值向量优化的Benson真有效性

研究了一类广义锥次似凸集值映射向量优化问题,在此广义凸性的假设下,得到了该问题的标量化和鞍点与Benson真有效性之间的一些性质.     

带约束向量优化问题的二阶最优性条件

在实的Hausdorff局部凸空间中,利用二阶不变凸函数得到向量优化问题的弱有效解、Heing有效解、超有效解的充分性条件;给出了这几种解和鞍点之间的关系;最后,讨论了相应的对偶问题.     

集值优化问题超鞍点的最优性条件

在Hausdorff局部凸拓扑线性空间中, 利用Lagrange集 值映射, 对集值优化问题(SOP), 引进了集值映射超鞍点的概念. 利用凸集分离定理证明了两个标量化引理, 并得到了超鞍点定理和超鞍点的等价刻画定理, 从而解决了用超鞍点刻画超有效性的问题.     

局部凸空间中非点式锥的Henig有效点

从非点式锥的观点出发,在局部凸向量空间中引进广义的Ｈｅｎｉｇ有效点的概念。在此基础上,得到了广义的Ｈｅｎｉｇ有效点在局部凸空间中的存在性,纯量化和稠密性定理。     

一类向量极值问题解的鞍点定理(Ⅱ)

给出了一类具有集列集映射的向量极值问题解的向量值Ｌａｇｒａｎｇｅ鞍点定理     

三临界点定理及其应用

本文利用伪梯度向量场,将〔2〕中的三临界点定理推广到Banach空间上的C~1函数,由此加强了〔5〕中的三临界点定理,并讨论了C~2函数的鞍点的存在性问题。