半连续映射与半弧连通预拓扑空间

将拓扑空间中的半开集、半连续与半弧连通的概念推广到预拓扑空间中,研究半连续映射及半弧连通预拓扑空间的性质,并利用网族的预收敛类的理论具体刻划半弧连通预拓扑空间.     

FC-空间中的KKM型定理的形式和应用

作为古典KKM定理的推广，Park在他的工作中介绍了G-凸空间和G—KKM映像．最近，Ding介绍了没有任何凸性结构的有限连续拓扑空间（简称FC-空间）的概念，它包含了C-空间（或H-空间）、G-凸空间、L-凸空间等许多具有抽象凸性结构的拓扑空间作为特例，并证明了FC-空间中的KKM型定理．作为改进和推广，作者在FC-空间中讨论了KKM型定理的一些形式，并获得了FC-空间中Ky Fan型sup inf sup形式不等式和一类极大极小不等式．     

FC-空间上KKM定理的另一种形式及其对重合点的应用

利用已知的FC-空间上的KKM定理, 给出一个改进的KK M定理并通过引入s-诱捕定义得到KKM定理的另一种形式. 利用单位分解定理得到一个FC-空间上的连续选择定理, 并作为应用得到了若干个重合点存在定理.     

FC-空间中的截口定理及其应用

将Ky Fan截口定理推广到FC-空间.作为应用,在FC-空间上进一步推广了Browder不动点定理,并研究了向量值函数的极大极小值,极大极小不等式以及鞍点问题.     

FC-度量空间中的R-KKM定理及其对抽象经济的应用

引入了FC-度量空间,建立了非紧FC-度量空间中的R-KKM定理.作为应用,获得了非紧FC-度量空间中的Browder不动点定理以及抽象经济和定性对策的平衡存在定理.     

预Hausdorff空间的一些简单性质

给出了预Hausdorff空间的定义,讨论了预Hausdorff空间和Hausdorff空间的关系,证明了预Hausdorff空间的分离性是可遗传的拓扑不变性质和任意可积的性质等结论.     

FC-空间上的不动点定理和极大极小定理

首先介绍了没有凸结构和没有线性结构的有限连续拓扑空间（简称，FC-空间）的概念，并给出了已有的FC-空间上的KKM型定理，然后根据该结果得到了非紧致的FC-空间上相交定理和不动点或平衡点存在定理，最后作为应用给出极大极小不等式定理．我们的结论推广和改进了H-空间，G空间上的相应结果．     

L-预拓扑空间的局部连通性

在L-闭包空间的连通性基础上定义了L-预拓扑空间的局部连通性，并给出了局部连通的L-预拓扑空间的等价刻画,然后讨论了局部连通L-预拓扑空间的一些性质.最后证明了局部连通L-预拓扑空间与连续映射构成的范畴是一个弱拓扑范畴.     

FC-空间上的不动点和极大元

在FC-空间中继续研究非线性分析中不动点和极大元的问题,在FC-空间内引入了弱FC-值集值映像概念,利用此概念对集值映像证明了某些新的不动点定理;利用不动点定理也得到极大元的存在性定理.这些结果改进且推广了近年来一些文献的结果.     

L-smooth预开集与L-smooth预闭集

文章定义了L—smooth拓扑空间中的r-预开集、r-预闭集、r-预内部、r-预闭包，研究了它们的一些基本性质．     

拓扑空间中的广义KKM型定理及其应用

介绍线性拓扑空间上的KKM定理,在无任何线性结构的拓扑空间中建立了基于弱广义KKM映射的广义KKM型定理,并且应用新的广义KKM型定理得到非紧拓扑空间上的一些鞍点定理及Nash平衡存在性定理.论文的结果统一和改进了近期文献中的一些结论.     

区间空间中非空交定理及其在经济平衡问题上的应用

在一类不具线性结构的拓扑空间——区间空间——中建立了拓扑型非空交定理．作为应用，我们研究了抽象经济Shafer-Sonneinsche平衡问题。     

关于Hirsch和Jing的全局稳定性定理的注记

对于一类n维合作系统,我们研究了此系统的全局稳定性问题,得到了如下定理:设F:X→Rn是一个C1合作向量场,假设如下F条件成立:(a)X=Rn,或intRn+,或[[p,q]];(b)X中每一个正半轨道有紧闭包;(c)至多有一个平衡点P,则一定存在唯一的平衡点P,并且是全局渐近稳定的.推广了Hirsch[1]和Jiang[2]在n=3时相同的结果.     

可数族Bregman全局拟-渐进非扩张映射的均衡问题和强收敛定理

在实自反Banach空间中,作者针对可数族Bregman全局拟渐进非扩张映射的公共不动点和均衡问题的公共解构造了一类新型的混合迭代算法,并在适当条件下证明了该算法产生的序列强收敛.进一步地,作者将此方法应用于求解极大单调算子的零点问题.     

Bregman弱相对非扩张映象与均衡问题的强收敛定理

本文在自反Banach空间中对可数族Bregman弱相对非扩张映象的不动点集与均衡问题解集的公共元引入一种新的混合迭代算法.在对参数进行适当限制后,本文证明了此迭代算法产生的序列具有强收敛性.     

广义均衡问题、极大单调算子和全局拟-Φ-渐近非扩张半群的公共元的强收敛定理

针对广义均衡问题、极大单调算子和全局拟-Φ-渐近非扩张半群的公共元,提出一个新的迭代算法,在适当的条件下,证明了由此迭代算法生成的序列的强收敛定理.     

几个极大极小定理

首先证明了拓扑空间中的两个极大极小定量,定理中对函数所要求的条件是很弱的,作为应用,讨论了强区间空间中的极大极小定理。     

关于拓扑空间上的几乎不动点定理和不动点定理

定义拓扑空间的R-子集的概念,利用古典的KKM原理的开形式得到一般拓扑空间上的KKM型定理并建立连续选择定理,然后给出局部一致空间上的上半连续映射的几乎不动点定理,并给出具有闭值的上半连续映射的不动点定理.这些结果推广和改进了很多相应结果.       

基于g-期望的收敛定理

 彭实戈通过倒向随机微分方程引入了g-期望的概念并研究了它的一些性质.在此基础上,继续研究g-期望的性质.通过与经典的数学期望比较,提出并证明了基于g-期望的Levi,Fatou及Lebesgue控制收敛定理.     

耦合拟不动点定理

根据耦合拟不动点和上半连续算子的定义，讨论了在一定连续条件下集值混合单调算子的耦合拟不动点存在性问题，证明了，若A是非空弱闭值上半连续增算子，则A存在不动点以及若A是非空弱闭值上半连续混合单调算子，则A存在偶合拟不动点等结论．