可数族Bregman全局拟-渐进非扩张映射的均衡问题和强收敛定理

在实自反Banach空间中,作者针对可数族Bregman全局拟渐进非扩张映射的公共不动点和均衡问题的公共解构造了一类新型的混合迭代算法,并在适当条件下证明了该算法产生的序列强收敛.进一步地,作者将此方法应用于求解极大单调算子的零点问题.     

自反Banach空间中右Bregman强非扩张映射的强收敛定理

本文在实自反的Banach空间中针对有限族右Bregman强非扩张映射公共不动点构造了一类新型的Mann-Halpern型迭代算法,在适当条件下证明了该算法产生的序列的强收敛性.更进一步地,本文将此方法应用到求解极大单调算子的零点问题上.     

全渐近非扩张映象和无限族非扩张映象的强收敛定理

在实Hilbert空间中,改进Maingé和Moudafi的迭代,提出涉及全渐近非扩张映象和无限族非扩张映象的迭代算法,研究求解分层不动点问题公共不动点的强收敛性,在适当条件下,某些强收敛定理被证明.所得结果改进和推广了一些人的最新结果.     

基于A-极大单调算子的3步近似点迭代算法

介绍了用3步近似点迭代算法研究A-极大单调算子的不动点问题和用预解算子研究包含问题的解.同时给出了在某些条件下,三步迭代算法的收敛性.     

涉及渐近非扩张映象的带误差的合成显迭代新算法

在适当的条件下,证明了-涉及渐近非扩张映象的带误差的合成显迭代序列弱收敛或强收敛到有限族渐近非扩张映象的一公共不动点.在未增加任何附加条件的情况下,将最近的一相关结果由隐迭代算法改进为显式合成迭代算法.     

基于分裂Bregman算法的全变差图像修复

图像修复是指对一副图像受损或缺失区域的图像内容的重建。全变差正则化是一个有效的恢复锋锐边缘图像的修复方法。本文重点研究了全变差正则化图像修复方法,并基于Bregman迭代正则化方法设计了其快速迭代求解算法。实验结果表明,基于分裂Bregman算法的全变差图像修复方法是有效的,复原图像在客观评价标准和主观视觉效果方面均有较好表现。     

渐近拟非扩张映射三步混合迭代算法的收敛性

本文引入了关于三个渐近拟非扩张自映射和三个渐近拟非扩张非自映射新的三步混合迭代算法,在实Banach空间中,获得了渐近拟非扩张自映射和渐近拟非扩张非自映射在新的三步混合迭代算法下的强收敛的充分必要条件,所得结果推广和改进了许多相关文献的结论。     

Hilbert空间中均衡问题与渐近非扩张半群的迭代算法的强收敛性

针对均衡问题和渐近非扩张算子半群的公共元问题,提出一个新的迭代算法,在合适的条件下,证明了由此迭代算法生成的序列的强收敛性定理.     

基于方向信息测度的非局部正则化图像去噪方法

针对非局部正则化在图像去噪过程中计算复杂度高、复原速度慢的问题,基于方向信息测度提出了改进的非局部正则化方法.在图像的边缘轮廓区域使用保边性能较好的非局部正则化方法,而在图像的平坦区域使用各向异性全变差模型,且该全变差模型由基于Bregman迭代正则化方法的快速迭代算法进行求解.实验结果表明:基于方向信息测度的非局部正则化方法在快速消除图像噪声的同时,能有效地保留图像的边缘和纹理等结构信息.     

基于非局部均值去噪算法的PM模型及其Split-Bregman迭代实现

基于偏微分方程能量变分模型中规则项的设计,将传统的基于梯度的PM模型与非局部均值算法相结合,对加性噪声进行去噪在最小化非局部PM模型能量函数的过程中,分别运用原始算法和Split-Bregman迭代算法进行了数值运算,结果表明,两种方法均取得到了较好的修复效果。     

求解变分不等式的一个改进的推广近似点算法

基于D．Han提出的算法，通过改进算法的投影区域，我们提出了求解变分不等式的一种改进的推广近中心点算法．该算法使新的迭代点与变分不等式的解集间的距离更靠近．在适当假设条件下，我们证明了算法的全局收敛性．     

图像去噪LOT模型的分裂Bregman方法

基于分裂Bregman方法具有较快的收敛速度以及在迭代过程中保持正则化参数为一个常数的优点,提出用分裂Bregman方法来解图像去噪LOT模型的第2步.实验表明,与原始的梯度下降法相比较,该算法具有较快的收敛速度,又能较好地复原图像.     

有限视角感应式磁声成像方法仿真研究

感应式磁声成像（MAT-MI）是一种融合了磁感应成像技术和超声断层扫描成像技术的新型成像手段.针对现有感应式磁声成像的研究工作几乎全部基于全视角超声扫描数据进行图像重建,在没有完整数据可以使用的情况下,重建过程可能会引入较大误差和生成图像伪影的局限性.提出有限视角MAT-MI重建方法,以不同半径的声学均匀同心球模型为研究对象,仿真出样本内涡流、声源、声压的分布,并利用快速分裂Bregman法重建出了有限视角声源图像,进而重构出电导率分布.仿真结果表明：所提出的成像方法能够准确地重建有限视角声学均匀介质中的声源与电导率分布,有助于感应式磁声成像向临床应用迈进一步,具有重要的科学研究意义与实际应用价值.     

一种权重的高阶扩散图像盲复原方法

为了实现对模糊噪声图像的清晰化盲复原,提出了一种权重的高阶扩散图像盲复原方法。首先,在模糊核的估计阶段,运用一种各向异性扩散的图像结构提取策略和shock滤波器将图像中的强边缘准确地提取出来,并利用提取的图像强边缘实现对模糊核的准确估计;然后,在图像的复原阶段,利用高阶扩散模型和权重平衡参数,针对复原图像,提出了一种权重的高阶正则化约束来实现图像的清晰化复原;最后,运用了一种分裂的布雷格曼(split Bregman,SB)最优化迭代策略对提出的方法进行最优化求解。实验结果表明,较近几年的一些具有代表性的图像盲复原方法相比,不仅主观的视觉效果得到了较为明显的改进,而且客观的峰值信噪比也增加了1.0~2.7 dB。     

Banach空间中广义混合变分不等式解的迭代算法

利用R.s.Burachik和S.Scheimberg(SIAM J control Optim,2001,39(5):1633-1649.)介绍的近似点算法和Bregman泛函,在自反Banach空间中建立了一类广义混合变分不等式解的迭代算法,证明了迭代序列是有定义的,并且弱收敛于广义混合变分不等式的解.同时,给出了...     

结合分裂Bregman的压缩感知电磁地图重构算法

受限于非协作和采集数据残缺等因素,分布式感知网络难以实现对目标区域电磁态势的全覆盖感知,因此,有必要研究一种依据残缺感知数据重构出目标区域完整电磁态势的技术,进而掌控电磁态势。论文由此提出了一种结合分裂Bregman的压缩感知电磁地图重构算法。该算法基于压缩感知提出了一种滤波式分区正交匹配追踪算法,并用其重构出目标区域内的参考信号接收功率数据,然后再利用分裂Bregman对该数据进行精度提升,最终得到更高精度的数据并绘制出完整的电磁地图。仿真实验表明,重构出的电磁地图和实际情况更接近,且在可用感知节点数量稀少情况下能保证重构数据和实际数据之间的均方根误差低于2.5,算法具有重要的理论意义和应用价值。     

基于变分混合模型同步实现图像去噪和反差增强

针对反差较低的且包含噪声的医学图像,依据图像直方图特点设计分段拉伸函数,并与基于梯度和拉普拉斯算子的图像去噪变分模型结合,建立新的变分模型,同步实现图像去噪和反差增强。该模型可有效消除图像光滑区域出现的阶梯效应,从而避免在图像增强过程中出现的假边界问题。同时,还为所提出的模型设计了Split—Bregman算法,以提高计算效率。最后通过实验对所提出的模型和算法的有效性进行了验证。