| 关于Hirsch和Jing的全局稳定性定理的注记 |
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| 引用本文： | 肖箭,黄顺林.关于Hirsch和Jing的全局稳定性定理的注记[J].安徽大学学报(自然科学版),2002,26(4):1-4. |
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| 作者姓名： | 肖箭 黄顺林 |
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| 作者单位： | 安徽大学,数学系,安徽,合肥,230039 |
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| 基金项目： | 安徽省自然科学基金;2000J1008; |
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| 摘 要： | 对于一类n维合作系统,我们研究了此系统的全局稳定性问题,得到了如下定理:设F:X→Rn是一个C1合作向量场,假设如下F条件成立:(a)X=Rn,或intRn+,或p,q]];(b)X中每一个正半轨道有紧闭包;(c)至多有一个平衡点P,则一定存在唯一的平衡点P,并且是全局渐近稳定的.推广了Hirsch1]和Jiang2]在n=3时相同的结果.
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| 关 键 词： | 合作系统 ω极限集 全局稳定 |
| 文章编号： | 1000-2162(2002)04-0001-04 |
| 修稿时间： | 2002年6月18日 |
A note on global stability theorems of M.W.Hirsh and Jiang |
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| XIAO Jian,HUANG Shun-lin.A note on global stability theorems of M.W.Hirsh and Jiang[J].Journal of Anhui University(Natural Sciences),2002,26(4):1-4. |
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| Authors: | XIAO Jian HUANG Shun-lin |
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| Abstract: | In this paper,we mainly study the global stability for n-dimensional cooperative system and obtain the following theorem:let F:X→R n be a C 1 cooperative vector field.Suppose the fouowing conditions hold:(a) X=R n,or intR n +,or p,q;(b)every forward semi-orbit has compact closure in X;and (c) there is not more than one equilibrium P. Then there is a unique equilibrium P and it is globally asymptotically stable.We extend this result which is the same as those of Hirsch and Jiang for 3-dimensional cooperative system. |
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| Keywords: | cooperative system ω-limit set global stability |
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