关于幂级数在求和函数及级数求和方面的应用

级数是数学分析的重要组成部分,它在解决一些物理、生产技术问题中有着较为广泛的应用。就幂级数在求和函数及级数求和等方面的应用进行了深入的研究,希望能在解决级数求和问题方面有所帮助。     

一类双交错级数的收敛性及求和法

讨论了双交错级数的收敛性问题,利用极限理论证明了双交错级数的收敛性,从而推广了判别交错级数收敛性的莱布尼兹法.并对一类特殊的双交错级数求和问题,给出了相应的求和公式和示例.     

关于数项级数的求和问题

应用复变函数的知识,推出几个三角函数项级数的求和公式,然后利用这些求和公式得到一些数项级数的和,是对微积分学中求数项级数和的一个很好补充.     

自然指数函数展开式的多重分割法（九）——应用部分

对于一般常数项级数运用多重分割法获得两个求和的定理,在特殊常数项级数求和上出现相映成趣的组合恒等式.     

幂级数在积分中的应用

级数展开是数学分析的基本研究工具，级数求和及其应用是数学分析的重要部分。本文给出了一些级数在积分方程求解，近似计算，敛散性判别上的应用。     

Abel方法在级数解题中的几点应用

利用Abel和差变换公式与分部求和公式的技巧，根据问题的结构特征，探讨了Abel方法分别在级数求极限、级数不等式证明及求级数和中的几点应用；用阿贝尔求和法求出发散级数的广义和，跨出了求和由收敛级数到发散级数的一步。     

级数求和的一种方法

本文给出了级数求和的一个方法,讨论了新的收敛定义的几个特点,证明了正项级数的几个敛散性定理。     

几类级数的前n项求和问题

本文讨论级数(1)—(4)的前n项求和问题,并导出其中两类收敛级数的求和公式,简化或推广了文的结果。     

关于无穷级数求和问题的探讨

无穷级数的求和部分，是学生学习级数过程中较难掌握的部分。介绍几种无穷级数的求和方法，在一定程度上开阔学生解题思路，提高他们的计算能力。     

两个级数求和问题

本文给出了两个级数求和的复数方法,并应用此级数的和解决了一个比较难求解的级数的和的问题。     

数项级数审敛的思路与技巧

本文通过典型例题的求解与评析,探讨了级数敛散性的解题思路与技巧,对学生判定数项级数敛散时经常出现的错误与问题,提出了具有针对性的解决方法。     

1,8-萘啶类化合物及其配合物的研究进展

1，8-萘啶类化合物及其配合物是当前国内外研究的热点，具有特殊的抗菌活性、催化及光学特性，极具应用潜力。本文综述了该类化合物及其配合物结构、性质以反应用等方面的研究进展。     

中国与印度传统算法的比较--以《丽罗娃底》中的等比数列求和与开方为例

中国和印度的传统数学都是算法化的,实用性较强.以12世纪印度著名数学著作<丽罗娃底>中的等比数列求和与开方为例,与中国传统数学中的相应算法进行比较,以展现中、印数学的算法化特色.     

等幂和的多角数表示

设n,k与m是正整数,证明了公差为k余数为1的等差数列前n项m次幂和与交错和可表示成双k+2角数λ的多项式.     

凸数列的几个封闭性质与加权和性质

用类比的方法将等差数列的一些性质移植到了凸数列中,得到了凸数列的几个封闭性质与加权和性质.     

凸数列的几个加权和性质

利用著名的Abel变换，给出了凸数列的几个加权和性质．     

Euler常数及其应用

主要给出Euler常数的几种不同表示形式及其一个推广,并通过例子介绍其在求数列极限、定积分、数项级数求和、函数项级数的收敛域及求无穷函数项级数乘积等方面的应用.     

一类特殊数列的前n项和的探讨

对由等差数列的乘积以及乘积的倒数所构成的一类特殊的数列的前n项和的求解作了探讨,得出两个定理及6个推论以及应用。     

关于调和级数的部分和问题的讨论

欧拉曾对调和级数的部分和的估计给出了著名的公式,但公式没有给出余项rn的大小范围。本文针对欧拉公式的不足进行了讨论,对公式进行了进一步的推广,并给出了余项rn的估计。     

伪随机数随机性的一种新检验

伪随机数通过的随机性检验越多,说明其随机性越好．利用生产的随机数精度固定这一特点,根据小数点后面n个数字之和,提出了尾数和的概念,并给出了求尾数和分布频数的算法．根据尾数和分布概率提出了一种检验伪随机数的新方法．当尾数较长时,尾数和的分布服从渐近正态分布．求出其期望和方差,并给出了求尾数和分布概率的近似估计公式．