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应用复变函数的知识,推出几个三角函数项级数的求和公式,然后利用这些求和公式得到一些数项级数的和,是对微积分学中求数项级数和的一个很好补充. 相似文献
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陈文生 《大庆师范学院学报》2010,30(6)
无穷级数是高等数学教学中的一个重要概念。通过从无穷级数部分和的子序列的角度,把级数求和的问题转化为数列极限的计算问题,给出了一种判断级数敛散性的方法,并且给出了这种方法在无穷级数求和以及判断级数敛散性中的某些应用。 相似文献
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蔡俊亮 《北京师范大学学报(自然科学版)》2013,(6):557-559
在无穷级数理论中,p-级数是一个非常重要的数项级数.关于p-级数的收敛性问题早已解决,而其求和问题一直受到人们的关注.近年来,人们试图先解决偶数p-级数的求和问题,虽有进展,但并非理想.本文最终解决了这个问题,获得了偶数p-级数的一个求和显式,并给出了其交错级数的一个求和显式. 相似文献
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赵天玉 《太原师范学院学报(自然科学版)》2005,4(2):8-11
P-级数的求和是人们长久关注的问题.当P-2k时,传统的方法是借助于贝努利数和傅立叶级数,解决了求和问题;P-2k 1时,求和问题至今尚未解决.文章应用留数理论中的闭路积分原理,用两种方法导出了计算ζ(2k)值的递推公式,不涉及贝努利数,是一种全新的求和方法. 相似文献
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毛琪莉 《高等函授学报(自然科学版)》2010,23(1):27-29
无穷级数的理论和方法是解决现代数学中大量离散型的与可转化为离散型的问题的一种重要技术工具.级数求和无疑是级数教学书的一个重点与难点,熟练掌握级数求和的各种方法是必要的. 相似文献
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朱文辉 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》2005,28(3):375-377
运用递推方法,得到了任意阶的积分转移公式,并构造出具有差分形式的积分展开公式,由此建立起以融人余项构成为特征的级数求和公式,实现了对求和误差的控制,对于收敛速度很慢的级数,只需计算10余项之和,就能达到十位精度,有效地解决了慢收敛级数的求和问题,通过对误差估计的深入讨论,定量地给出了提高求和精度的途径,同时指出了求和公式的渐近性质。 相似文献
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讨论了双交错级数的收敛性问题,利用极限理论证明了双交错级数的收敛性,从而推广了判别交错级数收敛性的莱布尼兹法.并对一类特殊的双交错级数求和问题,给出了相应的求和公式和示例. 相似文献
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借助函数fk(x)=π/2x^k(0≤x≤π)的余弦级数,给出了当p为偶数时p-级数∑∞n=1/n^p及∑∞n=(-1)^n-1/n^p的两个求和公式,从而解决了这一类p-级数的求和问题。 相似文献
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奚修章 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2004,21(3):309-311
利用Abel和差变换公式与分部求和公式的技巧,根据问题的结构特征,探讨了Abel方法分别在级数求极限、级数不等式证明及求级数和中的几点应用;用阿贝尔求和法求出发散级数的广义和,跨出了求和由收敛级数到发散级数的一步。 相似文献
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王春光 《辽宁师专学报(自然科学版)》2007,9(2):4-4,77
探讨形如∑∞x=2f(x)(ξ-)(x)的级数求和方法,并给出一个求和公式,其中f(x)为多项式函数,(ξ-)(x)=ξ(x)-1,ξ(x)为Riemann Zeta函数. 相似文献
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李素峰 《邢台师范高专学报》2008,(4):100-101
无穷级数的求和部分,是学生学习级数过程中较难掌握的部分。介绍几种无穷级数的求和方法,在一定程度上开阔学生解题思路,提高他们的计算能力。 相似文献