Liouville方程与其约化变换方程的精确解及ψ(ξ)展式法

首先用广义tanh函数法和李群分析法, 分别给出Liouville方程的显式新行波解和群不变解; 其次用Liouville方程的约化变换方程及其精确解, 构造一种有效求解非线性偏微分方程的ψ(ξ)展式法; 最后用ψ(ξ)展式法给出Kawahara方程和(3+1)维Kadomtsev-Petviashvili方程的一些显式新行波解.     

推广的Riccati方程法构造非线性差分-微分方程的精确解

将推广的Riccati方程法应用于求解非线性差分-微分方程求解领域.并在符号计算机系统Maple的帮助下,以离散的非线性(2+1)-维Toda lattice方程为应用实例,构造了该方程的一些新精确解,其中包括有理形式的双曲函数解和有理形式的三角函数周期解.     

广义Riccati方程有理展开法在非线性差分-微分方程中的应用

将广义Riccati方程有理展开法应用于求解非线性差分-微分方程.并在符号计算机系统Maple的帮助下,以离散的非线性mKdV lattice方程和离散的非线性(2+1)维Toda lattice方程为例,得到了一些新的精确解,其中包括双曲函数解和三角函数解.     

G′/G-展开法求解（2＋1）-维EW方程

非线性发展方程是人们认识和解释自然界许多现象时得到的数学模型,研究这些模型的解的性态十分重要,其显式解更是人们研究所必需的.G'/G-展开法是求解非线性发展方程精确解的非常有效的方法之一.利用G'/G-展开法,并借助于辅助方程Riccati方程的5组精确解,导出(2+1)-维EW方程的新精确解,包括有理函数解,三角函数解和双曲函数解.     

(3+1)维Zakharov-Kuznetsov-Burgers方程的精确解和守恒律

利用待定系数法得到了(3+1)维Zakharov-Kuznetsov-Burgers方程的对称、单参数群和约化方程.结合幂级数展开法和tanh函数展开法以及Riccati辅助函数的应用,我们得到了该方程的一些新精确解,包括行波解、有理函数解、周期解、三角函数解等.最后,基于所求对称和该方程伴随方程的解,得到了方程的守恒律.     

Rosenau方程的显式行波解及动力学行为

找到Rosenau方程的显式精确解十分困难,研究方法常采用数值离散求解技术.首先,采用李群分析法给出了Rosenau方程的对称群、约化常微分方程和群不变解;其次,构造了一种精确求解非线性偏微分方程的exp(-φ(ξ))展式法,利用此方法找到了Rosenau方程的显式行波解,分析了解的动力学行为;最后,所获得的显式行波解既证明了Rosenau方程显式精确解的存在性,又可用于验证数值解的精度、检验数值离散方案的优劣,为工程领域的实际应用提供理论依据和参考.     

双sine-Gordon方程的新的精确行波解

基于符号计算和Riccati方程解的新展式,利用扩展的双曲正切函数法给出双sine-Gordon方程的新的精确行波解.     

改进的双曲函数法获得(2+1)-维Toda晶格方程的精确解(英文)

基于符号计算系统,提出了一种求解微分-差分方程精确解的方法--改进的双曲函数法.选择(2+1)-维Toda晶体方程验证了算法的有效性,获得了丰富的新有理孤波解.该方法可用于获得其他的微分-差分方程方程的精确解.     

非线性差分-微分方程的显示精确解

将广义投影Riccati方程法应用于求解非线性差分-微分方程,并在符号计算机系统Maple帮助下得到了离散(2 1)维Toda lattice方程和离散mKdV lattice方程一些新的精确解,其中包括双曲函数解和三角函数解.     

(2+1)维CD方程的精确行波解

考虑(2+1)维CD方程,利用行波变换和截断展开法,并结合含参数Riccati方程解的技巧,获得了(2+1)维CD方程的许多新的精确行波解.     

关于农业区划地图集中的统一协调问题

图集的统一协调,对图集质量有很大影响。本文是作者在编制北京市农业区划地图集的实践基础上,根据地图信息传输论的观点,对农业区划地图集的统一协调的内容及方法进行了探讨。试图总结编制这类图集的统一协调模式,以供读者编图时参考。     

民间法正义观的转型

研究了国家法的抽象正义观与民间法的情理正义观,认为西方国家法的抽象正义观与东方民间法的情理正义观存在实质的不同,原因在于思维方式、超验与经验传统、政治结构的差别。在现代法治理念下,传统民间法所代表的正义观将向混合正义观转型,西方法治所代表的国家法抽象正义观是其骨架。     

“真空的真空”的存在性问题

许多科学家包括诺贝尔奖获得者李政道教授都预言,真空是未来物理学的一个重要研究对象.十七世纪的伽利略时代人们曾讨论过"真空"是否存在的问题.当时的学术界分成两派,一派以帕斯卡为代表,认为真空存在,另一派以笛卡尔为代表,认为真空不存在,最后实验证明"真空存在派"正确.现代研究表明,真空并非一无所有,这样就产生了一个新的问题"排除了真空物质后的空间",即"真空的真空"是否存在.本文探讨了与"真真空"有关的问题,提出了一些观测实验方法,这些方法可以帮助我们最终解答"真真空"的存在性问题.     

关于一维非自治时滞系统点态退化一例

给出了一维非自治时滞系统点态退化的一个例子,拓宽了该领域的研究。     

人-自观念演进的否定之否定

在人与自然界的关系的演进过程中,形成了与不同文明时期相适应的人-自观念。从＂天人合一＂到＂人定胜天＂再到＂和谐共生＂,这是人-自观念演进的肯定、否定、否定之否定的辩证发展过程,也是一个合乎规律的过程,它们都是时代的产物,都包含着不同程度的合理的因素,我们必须对它们进行具体的辩证的分析。     

行政机关违法设定许可的法律责任探析

对于行政许可违法的法律责任问题，人们往往是从行政许可实施违法的角度进行研究，而对于设定违法及其责任追究的探讨却相对薄弱。然而。行政许可设定一旦违法，其对相对人和社会公共利益的损害将会更大，因此，对许可设定的违法及其责任问题进行研究，以避免违法行政行为的发生，促进政府依法行政，不仅必要而且是非常有意义的。     

曲面"侧"概念的"参照物"理解法

曲面“侧”是一个重要而难以理解的概念,本文对曲面“侧”概念的讲授方法进行了探讨,给出了曲面“侧”概念的“参照物”理解法,通过实践证明,效果良好。     

老年人生活空间移动性影响要素研究进展

 老年人生活空间移动性是老年人在日常生活中能动生活状态的重要表征。在梳理老年人生活空间移动性相关概念、测度方法基础上,分析了物质环境要素和非物质环境要素对老年人生活空间移动性的影响;提炼出有效支持老年人生活空间移动性的中观环境规划、微观环境设计和政策文化扶助层面的策略;指出了老年人生活空间移动性的研究建议和发展方向。     

十二烷基苯硝化选择性的测定

利用对位异构体的对称性由核磁共振氢谱测定了工业十二烷基苯在硝硫混酸中的硝化选择性，发现一硝化产物中对位异构体的比例为７５％￣８０％。以月桂酸和苯为原料，经氯化、酰化和还原合成了正十二烷基苯。在同样条件下研究了正十二烷基苯的硝化，由核磁共振氢谱和气相色谱分析，发现一硝化产物中对位异构体的比例仅为６０％。根据空间位阻效应，对结果进行了讨论，并与甲苯，乙苯，异丙苯等短链烷基苯的硝化结果进行了比较。