弱c~#-正规子群与有限群的p-幂零性

利用弱c#-正规子群研究有限群的p-幂零性,得到以下结论:①设G是群,HG,使得G/H为p-幂零,P∈Sylp(G),若P的极大子群皆在G中弱c#-正规且NG(P)为p-幂零,则G为p-幂零.②G是群,HG使得G/H为p-幂零,P∈Sylp(H),若P的2-极大子群皆在G中弱c#-正规且NG(P)为p-幂零的,则G为p-幂零.     

子群的π-可补性对群结构的影响

如果存在G的一个子群K,使得G=HK且|H∩K|π=1,则群G的一个子群H称为在G中π-可补,此时K称为H在G中的π-补.研究了π-可补子群的一些性质,并利用群G的Sylowp-子群的极大和极小子群的π-可补性,给出了群G为p-幂零群的一些条件.特别地证明了如下结果:设G是一个群,P是G的一个Sylowp-子群,p∈π且p是|G|的一个素因子,如果(|G|,p-1)=1且P的每个极大子群在G中π-可补,则G是p-幂零群.     

Sylow子群的正规化子和子群的弱s-置换性

利用Sylow子群的极大子群在其所在的Sylow子群正规化子中的弱s-置换性得到有限群的p-幂零性的一些刻画.证明了:设G为有限群,p为|G|的素因子,且(|G|,p-1)=1,P∈Sylp(G);若P的每个极大子群在NG(P)中弱s-置换且P′在G中s-置换,则G为p-幂零群.同时得到几个有关群系的结论.     

F-z-可补子群对p-幂零群的影响

设H是有限群G的一个子群,称H在G中是F-z-可补的,如果存在G的一个子群K,使得G=HK且H∩K≤Z∞(G),其中,是一个群系.首先利用p阶和p2阶子群的Np-z-可补性,得到如下结论:1)令G是与A4无关的有限群,p是|G|的最小的素因数,P是GNp(群G的Np-剩余类)的Sylow p-子群.如果P的每个p或4阶循环子群均在G中Np-z-可补,那么G是p-幂零群.2)令G有限群,p是|G|满足(|G|,p2-1)=1的素因数.令H是G的正规子群使得G/H是p-幂零的.若H的每个阶为p2的子群均在G中Np-z-可补,则G是p-幂零的.其次探讨Sylow p-子群的2-极大子群的U-z-可补性对p-幂零群结构的影响,得到如下结论:3)令p的|G|最小的素因数.若G与A4无关且Gp每个2-极大子群均在G中U-z-可补,则G是p-幂零的.     

有限群的SS-可补子群

设H是有限群G的子群.如果存在G的一个子群K,使得G=HK且H∩K在K中S-拟正规,则称H在G中SS-可补.证明了:(i)设p是整除群G阶的最小素因子.如果存在G的一个Sylowp-子群P,使得P的每个极大子群在NG(P)中SS-可补,且P′在G中S-拟正规,则G是p-幂零群.(ii)设F是一个包含超可解群类U的饱和群系,H是群G的一个正规子群,使得G/H∈F.如果对H的每一个Sylow p-子群P,P的每个极大子群在NG(P)中SS-可补,且P′在G中S-拟正规,则G∈F.     

有限群的π-拟正规嵌入子群

设G是有限群,称G的子群H在G中π-拟正规嵌入,如果对于|H|的每个素因子p,H的Sylowp-子群也是G的某个π-拟正规子群的Sylow p-子群.利用子群的π-拟正规嵌入性,得到了有限群G为p-幂零群的一些充分条件:设G是有限群,P是G的一个Sylow p-子群,其中p是|G|的一个素因子且使得(|G|,p-1)=1.若P的所有极大子群皆在NG(P)中π-拟正规嵌入且NG(P)’也在G中π-拟正规嵌入,则G为p-幂零群.推广并加深了一些已知结果.     

弱Φ-可补子群对p-幂零群结构的影响

设H是有限群G的一个子群,H在G中是弱Φ-可补的,如果存在G的一个子群K,使得G=HK且H∩K≤Φ(H),其中Φ(H)是H的Frattini子群.利用p阶和p~2阶子群的弱Φ-可补性,得到如下结论:1)设G是有限群,p是|G|的满足(|G|,p-1)=1的素因数.设E是G的一个正规子群使得G/E是p-幂零群.若■的每个阶为p或4循环子群均在G中弱Φ-可补,那么G是p-幂零群.2)设G有限群,p是|G|满足(|G|,p~2-1)=1的素因数.设E是G的正规子群使得G/E是p-幂零的.若■的每个阶为p~2的子群均在G中弱Φ-可补,则G是p-幂零的.由这些结论,得到了一系列推论,推广了已知结果.     

M_P-嵌入子群对FΦ-超中心的影响

设G为有限群,p是|G|的一个素因子,如果存在G的p-幂零子群B,使得Hp∈Sylp(B),且B在群G中Mp-可补,则子群H被称为在群G中Mp-嵌入.利用Mp-嵌入准素子群,研究有限群的FΦ-超中心结构,得到了关于FΦ-超中心嵌入子群的若干刻画.     

有限群的π-拟正规嵌入子群与p-幂零性

通过分析群阶和特殊素因子,利用Sylow子群二次极大子群的π-拟正规嵌入性质,得到:设H是有限群G的正规子群使得G/H为p-幂零群, P是H的一个Sylow p-子群, 这里p是|G|的一个素因子.若P的二次极大子群均在G中π-拟正规嵌入且下列条件之一满足,则G是p-幂零:(1) (|G|, p2-1)=1; (2) NG(P)/CG(P)是p-群.     

两种子群特性与有限群的超可解性

证明了：（1）设G是有限p-可解群,P∈Sylp（G）,则G是p-超可解当且仅当P的极大子群在G中半覆盖-远离或G-半置换.（2）有限群G为超可解当且仅当对于G的每个素因子p,存在P∈Sylp（G）使得P的极大子群都在G中半覆盖-远离或PFp（G）-半置换.（3）设F是包含超可解群系的饱和群系,G是有限群,H G使得G/H∈F.如果对于H的任意素因子p,存在P∈Sylp（H）使得P的极大子群都在G中半覆盖-远离或PFp（H）-半置换,则G∈F.     

关于农业区划地图集中的统一协调问题

图集的统一协调,对图集质量有很大影响。本文是作者在编制北京市农业区划地图集的实践基础上,根据地图信息传输论的观点,对农业区划地图集的统一协调的内容及方法进行了探讨。试图总结编制这类图集的统一协调模式,以供读者编图时参考。     

民间法正义观的转型

研究了国家法的抽象正义观与民间法的情理正义观,认为西方国家法的抽象正义观与东方民间法的情理正义观存在实质的不同,原因在于思维方式、超验与经验传统、政治结构的差别。在现代法治理念下,传统民间法所代表的正义观将向混合正义观转型,西方法治所代表的国家法抽象正义观是其骨架。     

“真空的真空”的存在性问题

许多科学家包括诺贝尔奖获得者李政道教授都预言,真空是未来物理学的一个重要研究对象.十七世纪的伽利略时代人们曾讨论过"真空"是否存在的问题.当时的学术界分成两派,一派以帕斯卡为代表,认为真空存在,另一派以笛卡尔为代表,认为真空不存在,最后实验证明"真空存在派"正确.现代研究表明,真空并非一无所有,这样就产生了一个新的问题"排除了真空物质后的空间",即"真空的真空"是否存在.本文探讨了与"真真空"有关的问题,提出了一些观测实验方法,这些方法可以帮助我们最终解答"真真空"的存在性问题.     

关于一维非自治时滞系统点态退化一例

给出了一维非自治时滞系统点态退化的一个例子,拓宽了该领域的研究。     

人-自观念演进的否定之否定

在人与自然界的关系的演进过程中,形成了与不同文明时期相适应的人-自观念。从＂天人合一＂到＂人定胜天＂再到＂和谐共生＂,这是人-自观念演进的肯定、否定、否定之否定的辩证发展过程,也是一个合乎规律的过程,它们都是时代的产物,都包含着不同程度的合理的因素,我们必须对它们进行具体的辩证的分析。     

行政机关违法设定许可的法律责任探析

对于行政许可违法的法律责任问题，人们往往是从行政许可实施违法的角度进行研究，而对于设定违法及其责任追究的探讨却相对薄弱。然而。行政许可设定一旦违法，其对相对人和社会公共利益的损害将会更大，因此，对许可设定的违法及其责任问题进行研究，以避免违法行政行为的发生，促进政府依法行政，不仅必要而且是非常有意义的。     

曲面"侧"概念的"参照物"理解法

曲面“侧”是一个重要而难以理解的概念,本文对曲面“侧”概念的讲授方法进行了探讨,给出了曲面“侧”概念的“参照物”理解法,通过实践证明,效果良好。     

老年人生活空间移动性影响要素研究进展

 老年人生活空间移动性是老年人在日常生活中能动生活状态的重要表征。在梳理老年人生活空间移动性相关概念、测度方法基础上,分析了物质环境要素和非物质环境要素对老年人生活空间移动性的影响;提炼出有效支持老年人生活空间移动性的中观环境规划、微观环境设计和政策文化扶助层面的策略;指出了老年人生活空间移动性的研究建议和发展方向。     

十二烷基苯硝化选择性的测定

利用对位异构体的对称性由核磁共振氢谱测定了工业十二烷基苯在硝硫混酸中的硝化选择性，发现一硝化产物中对位异构体的比例为７５％￣８０％。以月桂酸和苯为原料，经氯化、酰化和还原合成了正十二烷基苯。在同样条件下研究了正十二烷基苯的硝化，由核磁共振氢谱和气相色谱分析，发现一硝化产物中对位异构体的比例仅为６０％。根据空间位阻效应，对结果进行了讨论，并与甲苯，乙苯，异丙苯等短链烷基苯的硝化结果进行了比较。