多小波分解系数误差估计

对经过预处理的多小波离散小波变换系数与连续小波变换系数之间的误差做出分析,找出了相应的误差界.     

利用小波变换求解载波条纹的相位调制

根据小波系数模值的极大值与载波频率关系,提出了依据载波频率确定小波变换系数极值在尺度坐标里搜索范围的方法,降低小波变换求解载波条纹相位调制的难度,给出了调制相位求解的算例,分析了载波频率对相位求解的误差影响。     

利用小波变换求解载波条纹的相位调制

根据小波系数模值的极大值与载波频率关系,提出了依据载波频率确定小波变换系数极值在尺度坐标里搜索范围的方法,降低小波变换求解载波条纹相位调制的难度,给出了调制相位求解的算例,分析了载波频率对相位求解的误差影响。     

基于小波域显著性修正的SAR图像相干斑抑制

提出了一种基于小波域统计建模与小波系数显著性修正相结合的斑点噪声滤波方法．通过对数变换将乘性噪声模型转化为加性噪声模型，将对数变换后的图像进行小波变换并对小波域的高频子带系数用混合高斯模型与隐马尔可夫树模型进行建模，采用EM算法来估计模型参数．利用贝叶斯最小均方误差准则来估计“干净”的小波系数，在贝叶斯最小均方误差估计的基础上引入基于显著性准则的小波系数进行修正，显著性准则采用小波系数的模极大值准则作为判据，通过小波逆变换与指数变换获得抑制斑点噪声后的图像．实验表明，所提出的方法能够有效地抑制SAR图像中的斑点噪声，同时能够很好保存边缘细节结构与强散射中心．     

一种改进的小波变换信号消噪方法

根据小波阈值消噪方法的步骤及特点提出一种新的消噪方法——小波系数放大法，并对该方法进行仿真对比实验。该方法在运用小波变换对含噪信号进行消噪前，先对信号进行小波级数分解，对其中的低频系数和高频系数进行适当的放大，然后对信号采取阈值消噪法进行消噪，最后运用小波变换对所得到的小波系数进行适当的宿小，并将其重构。仿真实验结果表明，小波系数放大法消噪后信号的均方根误差有很大的降低，信噪比提高。该方法优于一般的消噪方法。     

基于SVD/小波的MEMS陀螺误差分析及降噪处理

陀螺仪作为导航系统的核心传感器,其输出信号的精度对导航结果有着重要的影响。针对微机电系统(micro electro mechanical system,MEMS)陀螺成本低、应用广泛但精度低、噪声大的使用现状,选取小波分析方法对MEMS陀螺信号进行误差分析,针对误差分析结果提出了一种小波分析结合奇异值分解(singular value decomposition,SVD)的降噪方法以剔除微弱噪声信号。针对小波分析存在的小波分解层数和小波系数难以选取的问题,提出一种自适应选取小波分解层数和变换小波系数的改进小波算法;通过引入SVD以改进小波变换检测微弱信号中噪声的劣势问题,设计双轴电动转台的静、动态试验,静态试验进行信号的误差分析,动态试验验证改进算法的精度,得出改进算法比之传统小波算法降噪性能提升的结论。     

基于小波变换和ARMA模型的电力设备故障率预测方法

针对电力设备故障率具有时变性、随机性、隐含周期性等特点,预测难度大。本文采用基于小波变换和ARMA模型的电力设备故障率预测方法,对原始数据预处理后采用Daubechies小波进行分解和重构,获得各尺度域上的小波系数;分别对各尺度域上的小波系数进行ARMA建模、预测和整合,生成故障率预测数据。将预测结果与ARMA模型预测结果和实际结果进行对比和误差分析,结果说明,基于小波变换-ARMA模型的预测方法具有较高的预测精度。     

数字信号二进小波变换的滤波器与边界失真

讨论了由小波变换精确重建原信号的充要条件以及滤波器系数的不精确对重建信号的影响。采用Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ紧支集规范正交小波基，推导了二进小波变换滤波器不满足边界对称条件时能精确重建原信号的范围，也讨论了边界误差及其消除的方法，实验结果证实了所得的结论。     

基于SPIHT编码的管道泄漏检测数据压缩方法

针对油气管道泄漏检测数据的压缩问题,首次提出基于小波变换的多级树集合分裂编码(SPIHT)的泄漏检测数据压缩方法。该方法主要是利用原始信号在各尺度下小波变换系数的自相似性,优先传送绝对值较大的小波系数,再传送绝对值相对较小的作为非重要系数以得到更高的压缩倍数和更小的重构误差。应用该方法对实际泄漏检测数据进行压缩,实验结果表明:在不大于1%的均方根误差下,压缩前和压缩后数据的压缩倍数相差达到28,比用EZW算法和算术编码相结合的方法提高了12倍,更多地节省了泄漏检测数据的存储空间。     

基于小波变换的超声弹性成像纵向应变计算方法的比较研究

超声弹性成像中，需要对组织的纵向位移估计进行差分操作，从而得到纵向应变．作者在以前的工作中，提出利用连续小波变换和离散小波变换进行纵向应变计算，从而去除差分操作对误差的放大作用．文中比较了不同小波函数和不同伸缩系数或分解级数的效果，并利用低通数字差分器的理论对小波变换的结果进行了分析．结果表明，在相同的伸缩系数或分解级数下，Gaus1小波函数能够获得最好的效果；然而，在相同或相近的差分器长度下，Haar小波函数能够获得最好的效果，该方法近似或等价于一种平滑差分器，结果与Savitzky-Golay差分器和最佳差分器接近．     

多小波变换在电能质量扰动检测与分类中的应用

分析了电能质量扰动产生的原因,针对几类常见的电能质量扰动问题,探讨了多小波变换在电能质量扰动的检测与分类中应用的理论依据,并通过大量的仿真工作,对多小波与传统小波的电能质量扰动检测与分类效果进行了分析比较,研究结果表明:多小波比传统小波具有更好的电能质量扰动检测与分类效果.     

向量小波在图像拼接中的应用

利用一种紧支撑的具有正交性同时又具有对称性的向量小波,对两幅图像进行了镶嵌和拼接,此种方法使得拼接后图像无明显的拼接缝且具有数据量小、拼接速度快等特点．     

平衡多小波的Grbner基构造及其应用

平衡多小波由于可避免预滤波而成为小波分析的研究热点,对已有不平衡多小波进行平衡,常会丢失多重尺度函数的对称性.通过对平衡多小波的平衡特性进行研究,结合正交性、对称性,构造一组由小波系数构成的多元多项式方程组,利用Grbner基方法求解出2阶平衡多小波的滤波器系数.采用2阶平衡多小波对图像进行压缩处理,取得了良好效果.     

平衡多小波的Groebner基构造及其应用

平衡多小波由于可避免预滤波而成为小波分析的研究热点,对已有不平衡多小波进行平衡,常会丢失多重尺度函数的对称性.通过对平衡多小波的平衡特性进行研究,结合正交性、对称性,构造一组由小波系数构成的多元多项式方程组,利用Groebner基方法求解出2阶平衡多小波的滤波器系数.采用2阶平衡多小波对图像进行压缩处理,取得了良好效果.     

混合正交多小波包

在混合正交多小波基的基础上，建立了混合正交多小波包的理论框架，给出了混合正交多小波包的定义、构造方法以及性质，由于混合正交多小波基比普通正交多小波基具有灵活性，因此构造的混合正交多小波包也具有灵活性，以此获得更好的频域局部性。     

紧支撑三元多重正交小波包的研究

给出三元多重正交小波包的定义及其构造方法.运用积分理论与代数学理论,讨论三元多重正交小波包的性质.     

基于多小波直方图的纹理图像检索

为了进一步提高小波直方图的检索性能,提出了一种多小波直方图算法. 该算法根据多小波分解的特点,从能量角度出发,通过子带组合、0/1量化等运算生成多小波直方图. 与单小波直方图相比, 多小波直方图在实数域中同时具有正交、对称、短紧支撑和高消失矩等特性, 并且具有计算量小、精度高等特点. 纹理图像检索的对比实验结果表明,多小波直方图的检索精度比单小波直方图提高了16%.     

平衡多小波的构造及其在图像压缩中的应用

本文构造了一种性质良好的平衡多小波,并将之应用在图像压缩技术中．并结合多小波的理论和数学上的平衡多小波理论,成功构造了更适合于图像压缩的Balanced Multiwavelet Based on the CL multiwavelet,简称BMW-CLB,其意义为基于cL多小波的平衡多小波,它在图像压缩的比率方面比其他的单小波和多小波更具有优势．     

L^2（R）的双正交向量小波包分解

对双正交向量小波的性质进行了探讨,给出了双正交向量小波包的定义及其性质,作出平方可积空间Ｌ＾２（Ｒ）的双正向量小波包分解。     

广义双正交多小波包

在双正交多小波包的基础上,给出了广义双正交多小波包的定义,构造方法以及性质,得到了更为一般的结果。