用多极理论计算二维Poisson方程边值问题

文章提出用多极理论计算二维Poisson方程边值问题,推导出计算二维Poisson方程边值问题的多极理论计算公式,给出其计算实施过程。实例计算结果表明：用多极理论计算二维Poisson方程边值问题,其计算精度相当高,多极理论是计算二维Poisson方程边值问题的一种有效方法,可以很方便地应用于电磁工程问题的设计与计算。     

震荡原理及其应用

研究Poisson方程边值问题,为了简化其解的存在性判定以及计算,采用数学推导方法,得出Poisson方程边值问题由其Poisson方程自身及其Direchlet条件一意确定的结论,使得这类问题化简.     

金属板材异步轧制力理论模型

目前板材异步轧制解析模型计算精度不高,不便于进行异步轧制参数的研究。本文运用平面应变主应力法将作用于金属板材截面单元的非均布剪切力引入平衡方程,并采用考虑剪切力的屈服方程建立了板材异步轧制解析模型,同时在解析方程中引入修正系数,给出了轧制力和轧制力矩的计算模型。结果表明,截面单元的非均布剪切力是影响平面应变主应力法解析金属板材异步轧制力学模型计算精度的关键因素,藉此建立的板材异步轧制解析模型的计算结果与实验结果具有更好的一致性,不但提高了主应力法的计算精度,而且计算效率高,适于编程计算与控制,更便于表征不同异步轧制参数下轧制力和轧制力矩的分布规律,以及板材异步轧制翘曲模型的准确建立。     

线性有限元解的渐进展开式的收敛性

在线性有限元中,非常期待其解具有二阶渐进展开.因为,如果二阶渐进展开成立,利用理查德森外推法,可以得到更高收敛阶的解.然而,前人已经构造了一个反例.该例子表明对一维的Poisson方程,其线性有限元解的二阶渐进展开在强意义下不成立.本研究证明了对一维、二维以及三维的Poisson方程,线性有限元解在弱意义下具有期待的渐进展开.     

基于等效面磁荷的缆索闭合式磁化解析模型

针对缆索磁性检测中大直径缆索深层次钢丝磁化的难题,建立了缆索闭合磁化解析模型,研究缆索磁化规律．提出一种穿过闭合式磁化器的轴对称模型,采用等效面磁荷法对永磁体进行等效,并应用截断区域特征函数展开法和传递矩阵求解磁标位方程,得到磁场的空间解析表达式,该模型可用于求解缆索内部磁场分布．与有限元仿真结果的对比显示：当使用解析模型计算磁化器两磁极中间区域磁场时,轴向磁感应强度的相对计算误差不大于3%,径向磁感应强度不大于12%,表明使用该模型计算缆索内部磁场是可行的．     

对称域基本解函数的构造及应用

在对称区域中,构造出满足对称边界条件的基本解函数,并推广到基本解方法（MFS）中求解Poisson方程的边界值问题.利用构造出的基本解,输入数据和所需求解的线性方程组数目可减少到原来（不利用对称性的基本解函数所需的方程组数目）的1/2或1/4,具有计算时间短、精度高、编程简单、输入数据少等优点.通过数值计算可以看出,计算结果与解析解之间的误差很小,说明该方法值得推广使用.     

有限厚盘星系的扰动引力势

一、引言在研究旋涡星系的螺旋结构时,不用 W.K.B 近似方法解 Poisson 方程是一个很重要的问题。对于无限薄盘星系,在1971年 Kalnajs 就找到了对数螺旋扰动密度下 Poisson方程的严格解;对有限厚盘的星系,在1979年彭秋和等找到了对数螺旋扰动密度下Poisson 方程的严格解。但是,扰动密度用对数螺旋来逼近不能认为是最一般的形式。为了求出最一般的形式解,我们取扰动面密度为一个任意的 Hankel 函数,利用无限薄盘下的 Poisson 方程解作 Green 函数,从而找到了有限厚度星系 Poisson 方程的解析解。本     

求解Poisson方程Dirichlet问题的一点补充

求解Poisson方程定解问题通常有分离变量法、积分变换法、格林函数法等重要方法,但传统的求解方法有时运算量较大,求解较麻烦.通过寻求一类特殊的Poisson方程的Dirichlet问题求解方法,即一△u=f(x)中的f(x)为多项式函数时,Poisson方程的Dirichlet问题可采用比较简单的求解方法,避免了传统求解方法的复杂计算,从而将求解Poisson方程定解问题的方法进一步完善.     

浅埋暗挖隧道管棚支护机理力学分析

根据土与基础的相互作用理论,建立了基于双参数模型的管棚支护结构与围岩相互作用模型.采用解析法解得管棚结构的扰度方程、转角、弯矩方程及地基反力方程.分析在工况转换过程中,尤其是开挖应力释放阶段.管棚支护体系的受力转换及其工作特征,实现了管棚法的量化计算.将理论应用于实际工程,计算出某隧道在管棚支护下的扰度曲线、地基反力,同时将管棚结构扰度计算结果与实际测试进行比较,验证了计算结果的正确性.     

单相受热管动态数学模型的改进

为提高多段集总参数模型的仿真精度,用动态方程代替静态方程计算控制体管壁放热量,建立了一种新的单相受热管集总参数动态数学模型.将机理模型中偏微分方程的时空分离,采用集总和解析相结合的方法,推导出管内工质温度分布的解析解,再由传热微元方程积分得到管壁放热量的动态方程式.新模型具备稳定、通用和可显式求解的特点.理论精度分析结果表明:模型的响应初终值不存在静态误差;均分3段时的计算结果明显优于传统多段模型均分5段时的计算结果.对某台超超临界压力锅炉过热器的仿真实验表明:新模型在入口温度阶跃响应方面改进明显;纯延迟时段内模型的计算结果基本与分布参数模型吻合.相比传统的多段模型,在相同条件下新模型可采用更少的分段数,且能更好地反映管内工质的输运延迟特性.     

求解Rossler方程的格子Runge-Kutta-Boltzmann算法

提出一种求解Rossler方程的格子Runge-Kutta-Boltzmann算法. 先使用经典Runge-Kutta公式构建格子Boltzmann模型, 得到了高阶截断误差; 再通过Chapmann-Enskog展开和多尺度展开技术, 获得了不同时间尺度的系列偏微分方程和修正Rssler方程. 数值结果表明, 所得模型可用于求解Rossler方程.     

一类三阶变系数偏微分方程的格子Boltzmann模型

用格子Boltzmann方法求解一类具有变系数和源项的三阶偏微分方程. 利用Chapman-Enskog展开技术, 通过选取适当的平衡态分布函数和补偿函数, 恢复出具有三阶精度的宏观方程. 数值模拟结果验证了该模型的有效性.     

复Ginzburg-Landau方程的格子Boltzmann模型分析解

利用格子Boltzmann模型中的Chapman分析方法, 给出系列偏微分方程以及Chapman多项式的一般形式, 通过求解复Ginzburg-Landau方程的平衡态分布函数, 给出不同时间尺度上分布函数的表达式, 进而得到复Ginzburg-Landau方程的格子Boltzmann分析解.     

复Ginzburg-Landau方程的格子Boltzmann模型分析解

利用格子Boltzmann模型中的Chapman分析方法, 给出系列偏微分方程以及Chapman多项式的一般形式, 通过求解复Ginzburg-Landau方程的平衡态分布函数, 给出不同时间尺度上分布函数的表达式, 进而得到复Ginzburg-Landau方程的格子Boltzmann分析解.     

具势亚声速小扰动流动的格子Boltzmann模拟

给出一种新的用于模拟亚声速流小扰动下的格子Boltzmann模型, 通过使用Chapman Enskog展开和多尺度技术, 得到一系列的格子Boltzmann方程,给出了满足亚声速流小扰动线化方程的平衡态分布函数表达式. 数值结果表明, 这种方法能很好地再现经典理论结果.     

１３—Ｂit多速格子气自动机模型的理论分析与模拟

运用流体离散运动论方法对１３－Bit多速正六边形格子气自动机模型进行了理论分析,在由格子Bolytzmann方程求得矩方程的基础上,根据Chapman-Enskog展开方法,导出了该模型的宏观热流体力学方程,从理论上证明了所建地于热流体力学问题描述的正确性。并给出了平板非等温流体绕流动现象的模拟结果。     

Lattice Boltzmann method and its applications in engineering thermophysics

The lattice Boltzmann method （LBM）, a mesoscopic method between the molecular dynamics method and the conventional numerical methods, has been developed into a very efficient numerical alternative in the past two decades. Unlike conventional numerical methods, the kinetic theory based LBM simulates fluid flows by tracking the evolution of the particle distribution function, and then accumulates the distribution to obtain macroscopic averaged properties. In this article we review some work on LBM applications in engineering thermophysics： （1） brief introduction to the development of the LBM; （2） fundamental theory of LBM including the Boltzmann equation, Maxwell distribution function, Boltzmann-BGK equation, and the lattice Boltzmann-BGK equation; （3） lattice Boltzmann models for compressible flows and non-equilibrium gas flows, bounce back-specular-reflection boundary scheme for microscale gaseous flows, the mass modified outlet boundary scheme for fully developed flows, and an implicit-explicit finite-difference-based LBM; and （4） applications of the LBM to oscillating flow, compressible flow, porous media flow, non-equilibrium flow, and gas resonant oscillating flow.     

激光辅助大气等离子弧堆焊射流场计算模型

使用亚格子尺度模型的正六边形7-bit网格格子Boltzmann方法（LBM）来计算激光辅助大气等离子弧堆焊流场湍流流动，通过选取适当的速度和温度平衡分布函数，对LB演化方程采用泰勒展开、Chapman-Enskog展开及多尺度展开，使平衡分布函数满足一些统计式，并对方程中的微观粒子分布进行宏观统计，最终导出了激光辅助大气等离子弧熔积流场的宏观连续、动量和能量输运非线性偏微分方程，确定了扩散系数和平衡分布函数系数的表达式，为进行等离子弧激光粉末堆焊射流场的模拟作好了准备．     

多震源地震压力波的格子Boltzmann模型

给出一种新的用于模拟地震压力波的格子Boltzmann模型. 使用压力分布函数的Chapman Enskog展开和多重尺度技术, 给出满足地震压力波方程要求的高阶矩以及简单的平衡态分布函数表达式. 利用这个模型, 模拟了多震源引起的地震压力波运动, 数值结果可以同差分方法的结果进行比较.     

非线性耦合长短波方程的格子Boltzmann模型求解

通过Taylor展开和Chapman-Enskog多尺度展开技术推导出平衡态分布函数和修正函数,并将两函数引入具有双分布函数的D1Q3格子Boltzmann模型,并利用该模型求解了一类非线性耦合的长短波方程的初边值问题. 对于平面波解和孤立波解,数值模拟结果验证了该模型求解非线性耦合的长短波方程的初边值问题的有效性.