三维旋涡星系的泊松方程严格解及其厚度的确定

文献[1]、[2]分别讨论了两种特殊情况下旋涡星系的泊松方程严格解。本文则求出更一般形式的解。设星系扰动面密度的径向分布为汉克尔函数,即令:     

地球引力场中高阶带谐函数对人造卫星运动的影响

一、引言在以地球质量中心为坐标原点,瞬时赤道平面为基本平面、某春分点为起算点的轨道坐标系中,如果采用理论单位制(在卫星运动中,分别以地球赤道平均半径、地球质量和806.813秒为长度,质量和时间单位),则得地球对卫星的引力位函数是     

变质量三体问题

本文研究了变质量圆型限制性三体问题的运动方程,Jacobi积分,给出了拉格朗日特解,并对零速度面和平动点附近的稳定性做了讨论。     

关于双星系的动力演化

Szebchely,Kopal等利用圆型限制性三体问题来讨论卫星、行星的稳定性和双星系中的物质运动。我们曾经把经典的限制性三体问题推广到其中一个有一定形状和大小的主星体上。本文进一步将经典的限制性三体问题推广到二个主星体都具有一定形状和大小,得到     

环在平面圆型限制性三体问题中对秤动点稳定性的影响

一、引言将两个主星体和小天体都看成质点的圆型限制性三体问题的秤动点的稳定性,Szebehely 作过详细讨论.自然界的多数天体都有一定扁率,也有些天体,如太阳系的木星、土星和天王星还带有光环.[3,4]就扁率摄动对限制性三体问题的秤动的影响有过讨论.本文讨论了一主星体带环时对秤动点的稳定性的影响,所采用的方法和得到的结论     

变质量少体问题及其应用

该文以变质量质点动力学方程（密歇尔斯基方程）为基础,建立了变质量少体问题的运动方程,并利用小参数方法得到了变质量少体问题的分析解。文中还将研究结果应用到彗星运动上,讨论彗星轨道中非引力效应。指出非引力效应会导致某些彗星轨道半长径和偏心率等产生长期和周期变化,这些变化将明显地影响彗星运动的周期以及过近日点的时间和地点。因此在这些彗星精密定轨和探讨其轨道动力演化时应当考虑这种非引力效应。文末还具体计算了恩克彗星轨道中非引力效应。     

扁率对Hill稳定范围的影响

Hill(1878)在研究月球运动理论时,曾利用限制性三体问题中的Jacobi积分定义了一种稳定性,通常称为Hill意义F的稳定。Szebehely(1976)在讨论月球运动在Hill意义下的稳定性问题时,引入S=(C_(ac)-C_(cr))/C_(cr)作为对这种稳定性程度的量度。其中C_(ac)是小天体的Jacobi常数的实际值,C_(cr)是它在共线平动点L_1和L_1处的临界值。当S>O时,小天     

有限厚盘星系的扰动加速度

一、引言在研究旋涡星系的螺旋结构时,不用W.K.B.近似方法解泊松方程是一个很重要的问题。彭秋和等人假定密度扰动呈阿基米德螺旋形式,对有限厚盘状星系的Poisson方程求解,并利用最速下降法求得了在|k|r>>1时的扰动加速度。此文的不足之处在于假定密度扰动呈阿基米德螺旋形式,它是一种特殊情况,而不是一般情况;因此我们采用了Hankel函数作为密度扰动的函数形式,此在物理学上为波动函数的一般情况。另外,他由     

有限厚盘星系的扰动引力势

一、引言在研究旋涡星系的螺旋结构时,不用 W.K.B 近似方法解 Poisson 方程是一个很重要的问题。对于无限薄盘星系,在1971年 Kalnajs 就找到了对数螺旋扰动密度下 Poisson方程的严格解;对有限厚盘的星系,在1979年彭秋和等找到了对数螺旋扰动密度下Poisson 方程的严格解。但是,扰动密度用对数螺旋来逼近不能认为是最一般的形式。为了求出最一般的形式解,我们取扰动面密度为一个任意的 Hankel 函数,利用无限薄盘下的 Poisson 方程解作 Green 函数,从而找到了有限厚度星系 Poisson 方程的解析解。本     

天体运动中的相对论效应和太阳扁率对行星运动的影响

一、引言 1859年Leverrier在修订行星星历表时,首先发现水星近日点进动中有每百年约40″的残差无法得到解释。1882年Newcomb利用1677—1881年间水星凌日的观测资料测得这个偏差是每百年约43″。到1915年Einstein建立了广义相对论后,水星近日点的进动问题才得到比较圆满的解释。但是,太阳并不是一个质点,它有一定的大小和形状,也会使水星近日点产生进动。1967年Dicke和Goldenberg测得太阳的扁率约为4.5×10~(-5),