P-调和映照的能量增长性质(英)

主要研究了一大类p-调和映照的p-能量增长性质，利用黎曼几何中Hessian比较定理，得到了关于p-能量增长的特殊估计.     

单叶黎曼曲面的非线性拟保角映射

所谓黎曼曲面,就是一个具有直接保角的相邻关系的二维流形;如果黎曼曲面上的任一条简单闭曲线分离此曲面,则称它为单叶黎曼曲面。由书[1]、[2]中可知:任一单叶黎曼曲面R保角等价于复平面的一区域G,即R能一一且保角的映照为G,而G可取为某些典型区域,这是保角映照理论中的主要定理,很多人如P. Koece, R. Courant, M. Heins等都     

完备非紧黎曼流形到拼挤黎曼流形的P-调和映照

文章讨论了从完备非紧强抛物黎曼流形到拼挤黎曼流形的稳定p 调和映照的不存在性。     

关于正规P—补

本短文得到的主要结果为:(1)设G为p-可解群,P∈Syl_p G,P循环,则G有正规p-补或GL有正规p-补.(2)设p为|G|的最小素因子,P∈Syl_pG,P正则或为Hamilton 2-群,则G有正规p-补的充要条件是对任意P的含Φ(P)且阶为p|φ(P)|的子群均在N_G(P)中类正规.     

P—Sasakian流形和SP—Sasakian流形的子流形

给出了一Ｐ－Ｓａｓａｋｉａｎ（ＳＰ－Ｓａｓａｋｉａｎ）黎曼流形Ｍ的浸入子流形Ｍ上的结构,     

多复变几何函数理论的近代进展

作者评论了多复变几何函数理论中的新结果.这评论包括了双全纯映照的否定或肯定的黎曼映照定理、边界对应、参数表示、增长性定理、编差定理、拟共扩张、系数问题和变分公式,以及全纯映照的单叶性判别准则.     

一类非正则p群的非正规Cayley图

冯衍全等证明,设p是一个奇素数,G是一个有限正则p-群,那么,G的任何连通的2度有向Cayley图都是G的正夫Cayley图,本文给出了一类非正则p-群,它的每个群都存在一个连通的2度的非正规的有向Cayley图。     

F-调和映照的一个非存在性定理

建立了从欧氏空间到任何黎曼流形的具有有限F-能量的F-调和映照的非存在性定理.     

指数调和映照的能量增长性质

讨论了一类指数调和映照的能量增长性质,利用黎曼几何中Hessi an比较定理和Lapl ace比较定理得到了能量增长的特殊估计。     

单连通非正曲率流形的p-调和映照

讨论了一类p-调和映照的不存在性问题,从而得到相应的Liouville型定理.     

p-调和映照的能量增长性质

讨论了一类p 调和映照的p能量增长性质,得到了能量增长的特殊估计.在能量慢发散的假定下,证明了从欧氏空间到任何黎曼流形的p 调和映照的一个Liouville型定理,改进了在能量有限假定下的相应结果.     

从Finsler曲面出发的弱调和映射的正则性

证明了从紧Finsler曲面出发,映到一般的紧黎曼流形的弱调和映射的正则性.     

关于曲面调和映照的一个注记

在一定条件下，给出了一个从曲面出发的大范围调和映照的存在性定理。     

向量丛值的p-形式的Liouville型定理

在此建立了具有有界的负截面曲率的完备单连通黎曼流形上p-形式的F-应力能量张量,并将F-调和映射的Liouville型定理推广到F-应力能量张量满足守恒律的向量丛值P-形式的一般情形,从而得到这类少形式的一些消没定理．     

常曲率空间中具有相同常平均曲率的黎曼叶状结构的一些性质

讨论了常曲率空间中具有相同常平均曲率的黎曼叶状结构的性质,得到1个定理,并得出3个推论。     

局部对称共形平坦黎曼流形上极小子流形的内蕴刚性积分不等式

研究了局部对称共形平坦黎曼流形的紧致极小子流形 ,即设M是局部对称共形平坦黎曼流形的n维紧致极小子流形 ,得到了这种子流形的若干内蕴刚性积分不等式 ,给出了流形全测地的限制条件     

关于δ-Pinching流形中具有平行第二基本形式的子流形

研究了δ-Pinching流形中具有平行第二基本形式的子流形,获得了这类子流形的第二基本形式模长平方的一个拼挤定理。     

以数量曲率为正的闭黎曼流形为出发流形的F-调和映射

众所周知从一个Ricci曲率为正的闭黎曼流形到一个截面曲率非正的完备黎曼流形之间是不存在非常值调和映射的．进一步YangQi—lin给出了从一个数量曲率为正的闭黎曼流形到一个截面曲率非正的完备黎曼流形之间存在非常值调和映射的结果．该文则研究了以这一类流形为出发流形的F-调和映射,得到从一个数量曲率为正的闭黎曼流形到一个截面曲率非正的完备黎曼流形之间存在非常值F-调和映射的结果,从而推广了调和映射的一些结果．     

CC-稳态映射的刘维尔型定理

引进了从黎曼流形到伪Hermitian流形上映射的水平泛函ΦH,这种泛函的临界映射称为CC-稳态映射.利用水平应力能量张量,得到从黎曼流形出发到伪Hermitian流形上的水平CC-稳态映射和从黎曼流形出发到Sasakian流形上的CC-稳态映射的能量单调公式及刘维尔型结果.