极限思想的发展与微积分的建立

极限思想的发展与微积分的建立紧密相关．在微积分的创立过程中，牛顿、莱布尼兹以无穷思想为据，成功地运用无穷小、无限过程进行运算，他们的努力和成就为极限思想的进一步发展和完善奠定了坚实的基础．而多方面的怀疑和批评，促使数学家们掀起了微积分乃至整个分析的严格化运动，进而使极限理论得到了完善．     

极限与无穷小辨析

极限与无穷小是微积分中的基本概念,是整个微积分学的理论基础.极限是运动与静止的统一;极限可以被看作是函数变换器;极限是连接有限与无限的桥梁.极限与无穷小有着密切的关系,借助于极限,可以深刻地理解无穷小的本质.反过来,无穷小思想也是对极限思想的补充.深刻地理解极限和无穷小的实质,对学习微积分是十分必要的.     

谈求极限的主要方法

极限的概念是高等数学中最基本的概念之一,是研究函数的导数和定积分的工具,极限的思想和方法是微积分中的关键内容,理解极限的概念,熟练掌握求极限的方法对学习高等数学有着重要的作用。对于准确求解极限,要灵活运用适当的方法。     

微积分中常用的函数极限计算方法及解析

极限是贯穿微积分课程始终的一个重要概念,计算函数极限是微积分学习中必须掌握的基本运算。正确掌握函数的极限运算方法和运算技巧,对学好高等数学具有重要意义。文中对函数极限的常用计算方法做出归纳总结,并给出具有代表性的例题进行方法解析,其过程思路清晰,通俗易懂。     

非ε-δ语言微积分

用D-语言方法建立了微积分理论的新体系．D-语言方法实质上是拓扑学中刻画收敛的滤子基方法．该方法将序列收敛与集列收敛,函数极限与集值函数极限相结合,具有简明化、图解化、算法化、易于掌握等优点。     

微积分学的素描本—极限论

极限是分析数学最基本概念之一,特别极限思想贯穿整个微积分的始终,极限思想的把握关系到对微积分思想的确立,微积分理论的掌握和运用,以及数学思维的建立。     

数列及函数极限的几种特殊求法

高等数学乃至分析系统各门课就是用极限方法研究函数，极限的概念在整个微积分部分的学习中起着承上启下的作用，既可加深对函数基本概念的理解，也可为连续函数打下基础。本文对求数列与函数极限的若干方法加以归纳、总结，以帮助读者更容易理解极限的概念并熟练掌握求极限的方法     

函数极限limf x→x0（x）=A的“ε-δ定义”教学探讨

众所周知，极限理论是微积分的基础和工具，掌握好极限概念及其运算是学好微积分的前提，而极限理论的核心就是极限概念的严格定义．     

微积分学的初等化

不用极限概念,而用一个不等式来定义函数的导数．从这个新的定义出发,推出了函数的性质和它的导数的性质的关系,证明了泰勒公式和微积分基本定理．     

极限思想的演变及其应用

文章举例分析在形成极限概念的过程中逐渐蕴育的数学思想。在数学史上,对无穷小量的认识推动了极限概念的形成,且得出结论:定义函数极限值与定义同一变化过程中的无穷小量互为等价关系,进而论述微积分运算建立在极限运算的基础之上。     

掌握极限和极限方法是学好微积分的关键

本指出：从微积分的内容结构及其发展历史可以知道，无论从理论上还是在应用中，奠定微积分的基础是极限理论，研究微积分的基本方法是极限方法。因此，学好微积分必须掌握好极限和极限方法。     

微积分在大学数学学习和生活中的应用

微积分是函数的微分和积分的数学分支,是建立在函数、实数以及极限的基础上的.微积分是解决变量的瞬时变化的,在大学数学当中主要研究的是变量在函数当中的作用,在物理方面是解决人们关于速度以及加速度的问题,所以,微积分对于我们解决问题有很大的应用.本文主要介绍了微积分的应用.     

高等数学极限运算的教学方法

高等数学的基本研完对象是函数,而研究函数的基本方法是极限。因此,计算极限是学好微积分的前提条件。     

一个极限问题的几何说明

1 问题的引出一些微积分和高等数学的教科书中,讨论二元函数极限时都以函数■作为极限不存的例子,此函数在原点(0,0)无极限,因为当点M(x,y)沿着直线y=kx     

浅谈求函数极限的方法

如何求出已知函数的极限是学习微积分必须掌握的基本技能。本对上海市高等专科学校高等数学编写组编的《高等数学》一书中求函数的极限的方法进行归纳，并作了简要评速。     

一种新数系Rgs及其微积分(Ⅱ)极限的等价性

在作者建立的新数系Ｒｇｓ的基础上，研究了该数系上的函数与极限理论。定义了Ｒｇｓ上的函数和自然扩张函数，引入了单位振荡函数的概念，并讨论了实函数的规范表示形式，以及自然扩张和转移原则。在此基础上，建立了非标准微积分的基础之一：非标准分析中的“标准部”型极限和标准分析中的“ε－δ”型极限的在自然扩张函数上的等价原理。     

一个求复合函数极限的定理

对微积分教材中复合函数连续性的一个定理的条件适当放宽,提出"复合函数极限定理",并用"ε-δ"语言给出论证.     

浅议极限教学的几点体会

极限教学是《微积分》课程教学中的重点及难点。本文从极限概念的引入、极限思想的剖析、极限计算方法的小结和数学软件的引入四个方面。结合教学实践，对极限教学做了一定的探索和研究。     

极限概念中的文化涵义探析

极限是高等数学中的核心概念，极限的思想方法更是整个微积分的理论和应用基础。但由于各种原因，许多大学生在学习极限概念时都会产生较大困惑，对极限概念的理解也经常流于肤浅和表面。基于数学文化观的教学，在极限概念教学中，通过回溯极限产生的历史渊源，揭示其产生发展过程中蕴藏的思想方法、思维方式、理性精神等文化内涵，不仅有利于加深大学生对极限概念的理解和应用，更可以开阔学生视野，提升大学生的数学文化素养，激发学生学习热情和创新能力。     

微积分一种重要类型极限的计算方法

给出了一种类型函数极限运算的公式及其在微积分极限计算中的具体应用,应用此极限公式可以求某些极限运算中参数的值,给出一元函数在某一点连续的充分条件和求一个曲线的渐近线,同时提供了一个命题的证明方法.