具有非局部条件的测度发展方程适度解的存在性

对具有非局部条件的测度发展方程适度解的存在性进行了研究.通过构造近似解,利用不动点定理和非紧性方法获得了适度解存在的充分条件     

孤立高次奇点与无穷远点的定性分析

文章通过变换,得出关于孤立高次奇点及无穷远点指数分解结论。     

关于Poincare-Birkhoff扭转定理的探讨

本文主要是对Poincare-Birkhoff，讲扭转定理进行探讨，对扭转映射的连续性条件做了改进，给出非保面积部分扭转映射至少有一个不动点，而非保面积扭转映射至少有2个不动点的结论。     

两物种的竞争

两个物种如果没有捕食与被捕食的关系,它们依靠同一生存资源而生活,如生活在同一地理空间,摄取相同食物或营养物质的群体.在相同生存资源条件下,它们相互排斥,展开激烈的生存斗争.本文主要讨论了其平衡点以及生态的改变对物种的影响.     

极限思想的演变及其应用

文章举例分析在形成极限概念的过程中逐渐蕴育的数学思想。在数学史上,对无穷小量的认识推动了极限概念的形成,且得出结论:定义函数极限值与定义同一变化过程中的无穷小量互为等价关系,进而论述微积分运算建立在极限运算的基础之上。     

勾股数组的群理论

文章主要以“群”概念为工具，讨论勾股数组的规律性分布，并给出公式展示勾股效组的可数性．     

高次奇点的指数计算

奇点指数是刻画奇点拓扑性质的一个量，它是一个整数，本利用Cauchy-指标的代数工具就孤立高次奇点，临界奇点分别给出了一组指数计算公式，这是对中计算公式的补充，尤其是对临界奇点指数计算起到了简化作用，也使平面解析向量场的奇点指数计算问题得到完美解决。     

函数组线性相关性与齐次微分方程解空间的关系

文章通过举例讨论函数组线性相关性的定义,研究函数组线性相关性的判定命题,得出函数组线性相关性与齐次微分方程解空间的关系.     

植物入侵对土壤微生物影响的种群适应性生长模型

植物入侵为入侵地提供新的增量营养,激发土壤中微生物在不同生存状态之间随营养的变化而进行转换.文章利用微分方程模型分析了当微生物功能反应满足生殖常数R0＞1时,微生物数量达到新的平衡状态.若新增营养丰富,微生物将有机会大量繁衍,数量逐渐达到平衡状态εx=(,0,Rx).说明植物的成功入侵过程改变了土壤微生物功能群.     

非线性系统高次奇点附近轨线分析

研究非线性微分方程组高次奇点附近的轨线结构，主要方法之一是找出U（θ）=0的根，讨论沿着方向θ是否有轨线进入奇点以及有多少条轨线进入奇点，当U（θ）不恒为0时，奇点附近的轨线行为在文中研究得较为透彻,文章证明了沿方向θ（U（θ）=0）进入奇点的轨线条数的相关定理，且讨论了U（θ）=0的情况，通过变换y=ux和x=uy，使得在新坐标平面中U（θ）不恒为0．并使用这些定理分析了几个例题。