提升格式与JPEG2000

以D9／7双正交小波变换为例，给出了从Mallat算法出发推导提升格式的详尽步骤。与Daubechies的推导相比，高通和低通滤波同时进行，而且保证每个环节都可以采用有限长度滤波器来实现。另外，JPEG2000给出的D9／7双正交小波变换提升格式中尺度因子的数值（ρ=1.23)与推导的结果（Daubechies推导的结果：ρ=1.1496）有出入，这表明JPEG2000所实现的小波变换与真正的D9／7双正交小波变换是有出入的。就图像编码而言，这种出入并未产生明显的影响。     

基于Daubechies小波和证据理论的声目标识别

根据战场环境复杂多变的特点,提出采用小波变换对目标声信号进行特征转换,用基于Daubechies小波和证据理论(即D-S证据理论)对基于多传感器的声目标进行融合识别。其步骤为:首先,针对Fourier分析在处理目标非平稳随机信号方面的不足,运用Daubechies小波变换对信号进行处理,即将256个数据为一组的采样信号在Daubechies小波第三尺度上进行变换处理,在保留信号的峰峰值位置、个数等原始特征的前提下,数据处理量由256个减少到32个,从而减少了后续数据的处理量和处理难度;其次,对经过Daubechies小波变换的数据采用FOBW编码进行特征提取,并建立常见声目标的特征信息库;最后,分析并研究数据融合在声目标探测识别中的应用。研究结果表明:与单一传感器识别和多传感器融合识别效果相比,采用D-S证据理论的声目标识别,系统的识别率提高,系统的误判率降低,达到甚至超过了预定的技术指标。     

基于离散小波变换的水文序列相似查找

运用Mallat算法和Daubechies小波,对水文序列进行离散小波变换。通过k层离散小波变换,将水文序列分解成不同时间尺度的近似部分A和细节部分D,第k层的序列长度是原序列的1/2k。对变换后的序列进行相似查找,提高了查找的时间效率。     

基于小波变换和ARMA模型的电力设备故障率预测方法

针对电力设备故障率具有时变性、随机性、隐含周期性等特点,预测难度大。本文采用基于小波变换和ARMA模型的电力设备故障率预测方法,对原始数据预处理后采用Daubechies小波进行分解和重构,获得各尺度域上的小波系数;分别对各尺度域上的小波系数进行ARMA建模、预测和整合,生成故障率预测数据。将预测结果与ARMA模型预测结果和实际结果进行对比和误差分析,结果说明,基于小波变换-ARMA模型的预测方法具有较高的预测精度。     

基于分数阶样条小波与IHS变换的图像融合

该文提出用分数阶样条小波和Intensity-Hue-Saturation（IHS）变换结合的方法进行高分辨率全色图像和低分辨率多光谱图像的融合。分数阶样条小波由于具有良好的分数阶逼近性能，在分解图像时可得到更多的细节，而IHS变换在处理图像时会扭曲光谱特性，通过两者的结合，可得到高分辨率、多光谱图像。将该方法和传统‘Daubechies3’小波与IHS变换相结合的方法比较，实验结果证明了分数阶样条小波更多地保留了高分辨率图像的空间特性和低分辨率图像的光谱特性。     

基于多小波的北京市房屋市场价格的分析预测

针对房价波动大的数据特征,将多小波分析与房价预测问题结合,以北京市2010—2018年的房屋数据作为研究对象,探究了利用Haar小波变换、Daubechies系列小波变换以及基于过采样预处理的GHM多小波变换和CL多小波变换处理房价数据的分解重构效果,并通过对高频系数进行门限阈值量化重构处理以达到去噪的目的;建立支持向量机（SVM）预测模型,通过探究4种小波处理方法对房屋价格预测的影响结果,给出了相应预测效果更佳的数据处理方法和选择依据。     

巴特沃斯小波构造与应用研究

讨论了小波与正交滤波器组的相互构造关系，以及由正交滤波器组构造小波所要满足的正规性条件，分析比较了由有限冲激响应（FIR）滤波器组构造出的小波与无限冲激响应（IIR）滤波器组构造出的小波，将基于IIR滤波器组的7阶巴特沃斯小波与基于FIR滤波器的Daubechies小波在信号降噪中中的效果进行了比较，得到了低阶IIR滤波器组构造的小波可以与高阶FIR滤波器组构造出的小波分析效果相似，证明Daubechies小波作为小波变换的一个分支，可以在数字信号处理中得到良好的应用。     

基于小波变换的分级图像检索

提出了一种基于小波变换的分级图像检索方法，对图像的色彩分量进行Daubechies小波变换，提取低频及高频信息构建特征向量.将查询图像与数据库中图像的特征向量进行方差、不变矩和向量夹角余弦值的分级筛选，取得了较好的检索效果.     

基于Daubechies小波变换的数字水印应用及实现

本文介绍了Daubechies小波的构造方法,并将该小波用于数字图像水印,进行水印的嵌入与提取。该实验说明通过小波变换的多分辨率特性,对图像的低频及高频进行分级处理,有利于提高水印算法的鲁棒性。     

基于小波变换的柴油发动机辐射噪声线谱分析

对小波变换(多分辩率分析)用于柴油发动机辐射噪声分析.利用小波变换的"变焦"性能,并基于其多分辨率分析,以柴油发动机辐射噪声信号为对象,使用Daubechies小波及快速小波算法———Mallat算法对其进行塔式分解,然后进行各级小波波形结构特征提取,再结合经典谱估计的方法分析其线谱特征,进而提高线谱的分辨率,以获得更多的信息量,为柴油发动机降低噪声提供理论依据.分析表明,将小波变换应用于柴油发动机辐射噪声线谱分析具有重要的意义.     

连续小波变换研究

给出了多元可允许小波定义,提出了多元小波变换的一般形式,通常的小波变换只是其中的特例.从数值计算角度出发,在一系列的多元小波变换中,选择一个适当的小波变换,对小波正变换和逆变换进行离散,构造了数值解法,仿真实例表明了此方法的有效性.     

小波变换与Fourier变换的关系

从对Fourier变换的分析揭示出小波变换是数学本身发展的必然;从Fourier分析的局限性,讨论小波变换的变焦距特性;从Fourier变换的固定基给出小波变换基的选取原则,从而得出小波变换是Fourier变换的继承和发展。     

小波变换与Fourier变换的比较

小波分析是一门正在迅速发展的新兴学科。根据小波变换与Fourier变换的比较,得出了小波变换相对于Fourier变换的优越性,并总结了当前小波研究在理论方面的主要工作,结合应用提出目前应用中有待研究的方面,对于小渡技术发展应用具有理论指导意义.     

连续小波变换与几种具体信号的傅立叶变换的比较

列出门函数、单边指数函数和阶跃函数这三种具体信号的连续小波变换与傅里叶变换的表达式,并通过表达式对连续小波变换与傅里叶变换进行比较．结果表明：傅里叶变换是线性变换,具有统一性和相似性,但不具有局部化性质,不能作局部分析;小波变换也是线性变换,同样具有统一性和相似性,并且是稳定的,还具有时一频同时局部性和自适应性．由此说明了小波变换在分析和处理信号时比傅里叶变换更加灵活、更加全面和深入．     

小波变换在光学中的应用

讨论了傅里叶变换的缺点及小波变换的定义和性质，分析了加窗傅里叶变换和小波变换的特点，用4f空间滤波系统实现了二维小波变换．     

香农正交小波变换的FFT实现

分析了香农正交小波的频谱特性和信号的变换特点,提出了用傅里叶变换或余弦变换实现香农正交小波变换及其逆变换的快速算法．实验结果说明香农正交小波虽然是非紧支集的,但是它在联系小波变换和早已获得广泛应用的傅里叶变换方面具有重要意义,有利于小波变换在信号的实时处理中的广泛应用．     

基于Harr小波提升格式的图像压缩方法

提出了一种哈达玛变换,离散余弦变换和小波变换相结合的混合型编码,即先采用哈达玛变换对图像压缩,再对处理后的图像用离散余弦进行压缩,最后采用提升Haar小波格式对图像进行了压缩,并引入零树小波分析,得到最优小波树。仿真结果表明,所提出的方法在灰度图像压缩效果方面优于一些传统的压缩方法。     

小波分析及其去噪性能研究

小波变换是一种具有一定时间和频率分辨率的分析方法．为了寻找更有效的去噪方法，对连续小波变换(CWT)、离散序列小波变换(DTWT)和正交小波变换(QWT)作了理论分析。结果表明：CWT对噪声具有良好的抑制作用；DTWT在通过域值处理的同时，也考虑了因噪声造成的某些信号细节的丢失；而QWT则能有效地提取淹没在噪声中的微弱信号。与传统的傅里叶变换(FT)相比较，具有显著的优点，值得关注。     

控制系统的结构图与系统的小波传递函数

从小波分析的角度讨论控制系统的数学模型，引入了一种基于小波变换的传递函数即小波传递函数。并依据小波传递函数提出了控制系统的结构图和控制系统的传递函数；同样，可以根据梅逊公式去求控制系统的小波传递函数。     

基于平稳脊波变换的图像降噪

有限脊波变换在Radon变换域中用正交小波处理点奇异,而正交小波变换不存在冗余性,因此在应用有限脊波变换进行图像降噪时会产生Gibbs现象。为了解决Gibbs条纹干扰问题,本文在有限脊波变换的基础上提出一种新的基于平稳脊波变换的图像降噪方法,其关键是引入一维平稳小波变换来代替正交小波变换对Radon系数矩阵进行处理。实验结果表明,与基于有限脊波变换的图像降噪方法相比,本文提出的算法具有更优的降噪性能,可使图像降噪后保持更好的边缘特征和视觉效果,振铃效应得到改善。