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1.
杜刚 《西南师范大学学报(自然科学版)》2014,39(9):11-16
讨论了全空间上一类带Hardy-Sobolev临界指数的拟线性椭圆方程{-Δpu-μ|u|p-2 u/|x|p=λ|u|p(t)-2/|x|tu+f(x,u),x∈RNu∈D01,p(RN)其中:D01,p(RN)是C0∞(RN)的闭包,Δpu=-div(|▽u|p-2▽u),2
0,0≤t
相似文献
2.
研究了如下一类带临界非线性项的Kirchhoff型方程:{-(a+b∫_a|▽u|~2dx)Δu=λf(x,u)+u~5 u=0 x∈Ω其中a,b,λ>0,Ω是R~3中的一个有界且带光滑边界的区域.在f没有(AR)条件的假设下,运用Brézis-Lieb引理和山路引理证明了方程至少存在1个正解. 相似文献
3.
《西南师范大学学报(自然科学版)》2016,(4)
研究了如下一类带临界非线性项的Kirchhoff型方程:{-(a+b∫_a|▽u|~2dx)Δu=λf(x,u)+u~5 u=0 x∈Ω其中a,b,λ0,Ω是R~3中的一个有界且带光滑边界的区域.在f没有(AR)条件的假设下,运用Brézis-Lieb引理和山路引理证明了方程至少存在1个正解. 相似文献
4.
拟线性椭圆方程共振问题解的存在定理 总被引:4,自引:1,他引:4
考虑具有无界非线性项的椭圆方程在任意特征值的共振问题. 运用临界点理论中的极小极大方法得到了边值问题-Δpu =λ| u |p-2u g(u) - f(x) 在Ω内u =0 在Ω上的解. 相似文献
5.
考虑特征值问题-Δpu=λV(x)|u|p-2u,u∈W01,p,(Ω);其中P>1,△pu是指的是p-Laplacian 算子,λ>0,Ω是Rn中的有界区域,证明了最小的正特征值在给定的区域的严格单调性,获得了几个重要性质. 相似文献
6.
建立了一类带第一特征值λ1 的具临界指数的半线性椭圆方程 -Δpu =λ1 |u| p - 2 u |u| p - 2 u零边值问题的非平凡弱解存在的一个必要条件及其在加权情况下的相应结论 相似文献
7.
林振生 《福建师范大学学报(自然科学版)》2010,26(2)
应用山路引理及集中紧性引理研究方程-Δpu+V(x)︱u︱p-2u=μ︱u︱p*-2u+λP(x)︱u︱q-2u,x∈Ω,u︱Ω=0,pqp*非平凡解的存在性,推广了关于问题-Δu=︱u︱2*-2u+λ︱u︱q-2u,u∈H01(Ω)非平凡解的存在性的结果. 相似文献
8.
利用Ekeland's变分原理和山路引理,考虑合作型拟线性椭圆系统-Δpu=λa(x)|u|p-2u+λ/β+1b(x)|u|α|v|βv+Fu(x,u,v),x∈Ω;-Δqu=λc(x)|v|q-2v+λ/α+1b(x)|u|α|v|βu+Fv(x,u,v),x∈Ω;u=v=0,x∈Ω在参数λ从左边无限接近于相应的非线性特征值问题的第一个特征值λ1时,系统有3个非平凡解. 相似文献
9.
本文讨论耗散方程u_(tt)-Δu-vΔu_t=F(u,▽u,D▽u)具Dirichlet边界的混合问题解的爆破性,在非线性项F满足一类代数判定式时,得到混合问题之解及其所有L~p范数(P≥2)均在有限时间内爆破。并可经过一类函数变换后,处理更广泛的一类问题。 相似文献
10.
《太原师范学院学报(自然科学版)》2018,(3)
主要考虑一类非线性基尔霍夫方程-(a+b∫_R~4|▽u|~2)Δu-|u|~(p-2) u=λu, u∈R~4,λ∈R.其中a,b0为常数,p∈(2,3),结合泛函的强制性以及Brezis-Lieb引理,得到基尔霍夫方程的约束极小值点的存在性结果. 相似文献
11.
运用山路定理和极小作用原理得到了非线性边值条件问题-Δp(x)u+|u|p(x)-2u=λuα(x)-2u x∈Ω|▽u|p(x)-2u/v=μuβ(x)-2u x∈Ω的两个正解。 相似文献
12.
研究了形如ut=Δpu+λ|u|q-2u的拟线性抛物方程在RN(N≥2)中有界空间上的解的熄灭问题,利用上下解方法得到两类在有限时间内解熄灭的结果. 相似文献
13.
李红英 《西南师范大学学报(自然科学版)》2017,42(6)
研究了如下一类非局部问题:{-((a-b∫Ω|▽u|~2dx)Δu=λu~p x∈Ωu=0 x∈Ω其中Ω■RN(N≥3)是一个非空有界区域,a,b,λ0,0p1为参量.利用山路引理,获得了该问题的2个非平凡解. 相似文献
14.
黄秀燕 《福建师范大学学报(自然科学版)》2010,26(2)
利用一个无穷远处的集中紧性原理来解决带约束极大值问题M(b,RN)∶=sup{∫RNb(x)|u|qdx;u∈W1,p(RN),∫RN(|▽u|p+|u|p)dx=1}的可达性,其中b(x)满足适当的条件,得到p-拉普拉斯椭圆方程-Δpu+|u|p-2u=b(x)|u|q-2u,u∈W1,p(RN),1pN,pqp*的最小能量解. 相似文献
15.
《太原师范学院学报(自然科学版)》2015,(4)
文章主要讨论带有位势V(x)的非线性Schrdinger-Kirchhoff型方程﹛(a+b∫[|▽u|~2+V(x)u~2])[-Δu+V(x)u]+λh(x)φu=g(x,u),x∈R3,-Δφ=λh(x)u~2,x∈R~3.(1)(λ≥0)非平凡解的存在性,利用山路定理得到其至少存在一个非平凡解. 相似文献
16.
郝存生 《重庆文理学院学报(自然科学版)》2009,28(2)
研究了一类p(x)-Laplacian型Robin问题:{-Δp(x)u=λ|u|p(x)-2u, in Ω;|▽u|p(x)-2(δ)u(δ)n+β|u|p(x)-2=0,on (δ)Ω. 利用Ljusternik-schnirelmann原理和约束变分方法,得到了其无穷多特征值序列的存在性. 相似文献
17.
本文研究一类含非局部源的椭圆型方程组{-A(∫Ω|u|kdc)△pu=λvm∫Ωuαvβdx,x∈Ω -B(∫Ω|v|sdx)△qv=μun∫Ωuγvδdx,x∈Ω (0.1)并且带有Dirichlet零边界条件的正解存在性.这里Ω是RN,N≥1中的有界区域,边界( 6)Ω光滑.为了得到它的解,我们先考虑与之相应的局部椭圆型方程组-△pu=λvm,-△qv=μuninΩ;u=v=0,on (6)Ω (2)正解的存在性.我们将应用上下解方法得到问题(1)和(2)的解. 相似文献
18.
杜刚 《西南师范大学学报(自然科学版)》2013,38(11):001-007
讨论了一类具有奇异系数的p-Laplace问题
-Δpu -μ|u|p-2u
|x|p =λup* (t)-2
|x|tu |u|q-2
|x|su x ∈Ω
u =0 x ∈
ì
?
í ??
?? ?Ω
其中:N ≥3,Ω 是RN 中一有界光滑区域,0∈Ω,Δpu = -div(|?u|p-2?u),2
0,0≤s,t
相似文献
19.
利用变型环绕理论,研究了当λk<λ<λk+1时二阶半线性椭圆方程-Δu=λa(x)u+p(x,u)在Ω内的非平凡解的存在性.其中,Ω是RN上的有界开集;Ω是平滑边界. 相似文献
20.
研究了一类带临界指数的非齐次Kirchhoff型方程{-(a+∫b|▽u|2dxΩ)Δu=|u|4 u+λf(x)x∈Ωu=0 x∈Ω其中Ω■R~3是一个非空有界开集;a,b,λ>0为参量;f∈L6/5(Ω)是个非零非负函数.利用变分方法获得了该方程的一个正解.?更多还原 相似文献