N（2，2，0）代数的一类同余分解

对N(2,2,0)代数给出了一类同余分解,探讨了其商代数的代数结构以及自然同态下一类逆象的代数结构.     

导代数DA_n的一些性质

给出非零特征域上导代数ＤＡｎ的一些性质,得到了ＤＡｎ关于Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ滤子的Ｒｅｅｓ代数的结构,以及它关于阶滤子的分次代数与Ｒｅｅｓ代数的结构,并由此给出了ＤＡｎ与Ｌｉｅ代数、二次型代数的关系     

矩阵代数M2(k)上的Z2-分次同构类

研究特征不为2的域k上2×2矩阵代数M2(k)的Z2-分次结构,给出M2(k)上所有Z2-分次代数的同构分类.     

N=2的Neveu-Schwarz超共型代数的结构

本文利用Virasoro代数的表示讨论了N=2的Neveu-Schwarz超共型代数的奇部分的结构,计算此超代数的中心扩张,从而确定了其结构。     

二阶全矩阵代数的模代数结构

研究了某些二阶矩阵及其二阶矩阵对关于弱相似关系的等价分类,讨论了二阶全矩阵代数的kC2-模代数结构和kC3-模代数结构的同构类。在同构意义下给出了二阶全矩阵代数的kS3-模代数结构,且当k为代数闭域时,得到了二阶全矩阵代数的kS3 模代数结构的同构分类。     

形变微分算子代数的Poisson代数结构

Poisson代数是指同时具有代数结构和李代数结构的一类代数,其代数结构和李代数结构满足Leibniz法则.利用Z-分次, 通过Leibniz法则确定了形变微分算子代数L~的Poisson代数结构,说明了L~没有非平凡的结果Posson代数结构.     

一类可解李代数的结构

可解李代数与幂零李代数在李代数结构中起着非常重要的作用.任意一个李代数L,都具有一个极大的可解理想与幂零理想,分别称之为L的可解根基R(L)与幂零根基N(L).因此,在李代数的结构研究中,可解李代数与幂零李代数的结构研究是必不可少的.研究了一类具有Filiform幂零根基的可解李代数的结构,证明了此类可解李代数是完备李代数,并且给出每个导子的具体表达式.     

A∞-代数与三维AS正则代数

利用A∞-代数来讨论Artin-Schelter(AS)正则代数的分类．设A是整体维数为3的连通分次Noetherian代数,则A是AS正则代数当且仅当它的Yoneda代数ExtA(k,k)是Frobenius代数．设E是与ExtA(k,k)有相同的双分次结构的Frobenius代数．首先对E的代数结构及A∞-结构作分类,然后利用这个A∞-结构的分类及已知的一个对应关系,得到A∞-代数E的“对应”代数,从而为三维AS正则代数的A∞-分类作好了准备．     

(2,1)-代数簇及其自由对象

系统叙述了（2,1）-代数的基本理论,给出了“绝对自由（2,1）-代数”的准确结构,从而完整地证明了任一（2,1）-代数簇都存在自由对象,这弥补了文献（Fundamentals of Semigroup Theory.Oxford:Clarendon Press,1995）的不足。     

有限维代数及余代数的结构常数

对于有限维代数及余代数，基上的积(或余积)给出了该代数(余代数)的结构常数，这些结构常数构成一个立方阵，这个立方阵完全决定此代数(余代数)的结构.因此，有限维代数(余代数)结构常数的引入提供了有限维代数(余代数)的一种新的方法.     

N（2,2，0）代数的稳定化子

研究了N（2,2,0）代数的稳定化子,并利用稳定化子给出了N（2,2,0）代数的同余分解,获得了其商代数的代数结构以及自然同态下一类逆像的代数结构和性质。     

代数结构的伴随函数研究

在讨论代数结构抽象性的基础上引入了反映代数结构的类数(随基数)变化情况的伴随函数的概念;然后主要利用对合自同构和直积,从给定结构之内、外两个方面的变换出发,给出了构造具有相同伴随函数的代数结构的两种方法;并指出,伴随函数的概念有助于拓广人们对代数结构的认识;文末一般地提出了代数结构函数论的研究问题。     

关于N(2,2,0)代数的平移类

作为可约化半群的推广，引入了半群左（右）可约化的概念，进一步讨论了N（2，2，0）代数的平移变换的性质，并讨论了某些平移类的代数结构。     

基于李群理论的2R1T并联机构构型综合

应用李群理论,对2R1T(两转动—移动)并联机构的型综合问题进行了系统地研究. 通过分析满足2R1T自由度性质的动平台的李群代数结构,并依据李群代数结构与刚体运动的对应关系,确定出各支链的李群代数结构和它们的等效运动链,最终综合出4394种2R1T并联机构新构型,并绘制了支链机构简图和部分机构简图. 研究结果表明,该方法简单、规范、有效,可作为构型评价及优化的基础,也适用于其他类型并联机构的型综合研究.      

代数结构破缺对几何相位的影响

作者运用代数动力学方法和矩阵对角化方法，计算了一种非对称的3粒子自旋链系统的几何相位，研究了系统的哈密顿量的代数结构对几何相位的影响；结果显示，该模型的几何相位对系统哈密顿量的代数结构有明显的依赖性.     

关于N(2,2,0)代数的稳定化子

进一步研究N(2,2,0)代数的稳定化子,利用稳定化子给出N(2,2,0)代数的一类同余分解,获得自然同态下一类逆像的代数结构和性质.     

一种基于ACELP的4.75kb/s语音编码算法

基于代数码激励线性预测(ACELP)算法，介绍了一种编码速率为4．75kb／s的语音编码算法。算法采用高效的码本结构和码本搜索技术。核算法运算量小，延时小。首先对算法进行了概述，然后分别对算法所采用的开环基音周期分析、自适应码本搜索、代数码本结构以及代数码本搜索方式进行了介绍，重点对算法的代数码本结构和所采用的代数码本搜索方式进行了详细分析。定点C语言模拟结果表明，该算法在4．75kb／s速率上可以合成很高音质的话音。     

非自治广义Birkhoff系统的Poisson理论

研究了非自治广义Birkhoff方程的代数结构,证明非自治广义Birkhoff方程具有相容代数结构和Lie容许代数结构;建立了非自治广义Birkhoff系统的Poisson理论,包括建立系统的Poisson条件,证明了在一定条件下可由已知第一积分得到新的第一积分;讨论了与非自治广义Birkhoff系统的Poisson方法相关的动力学逆问题.结果具有普遍性,非自治Birkhoff系统的情况是该结果的特殊情况.文末举例说明了结果的应用.     

关于两个欧氏子空间的对称线性变换

作为欧氏空问对称变换的推广．引入了关于两个子空间的对称变换。并对其代数性质进行了初步探讨，刻画了该类问题的代数结构．