非紧致一秩对称空间Cartan运动群上的Radon变换

本文研究与非紧致一秩Ｒｉｅｍａｎｎ对称空间相应的Ｃａｒｔａｎ运动群上的Ｒａｄｏｎ变换，用Ｗｅｙｌ分式积分求出了这种变换的逆，并用这种逆Ｒａｄｏｎ变换导出Ｆｏｕｒｉｅｒ代数中元素的局部正则性，最后证明了任一则Ｋ－轨道不是Ｆｏｕｒｉｅｒ代数的谱综合集。     

对称双线性函数与线性变换

利用对称双线性函数给出了向量空间的变换为线性变换的一系列充分条件,进而导出了欧氏空间的变换为正交变换、对称变换、反对称变换、共轭变换的一系列判别条件．     

一个复流形的截面曲率的估计

利用黎曼对称空间同正交对称李代数之间的密切关系及一个矩阵不等式给出了一个复流形上截面曲率的上界的精确估计．     

组合Kdv方程的强对称、对称及其Lie代数

本文给出了mKdv 方程与组合Kdv 方程之间的一个变换,并利用变换与对称的关系得到了组合Kdv 方程的一个强对称(?),四组对称(?),(?)和(?),(?),以及(?),(?)所满足的Lie 代数关系。     

（1＋2）维可换左超对称代数的分类

左超对称代数是左对称代数的推广．根据左超对称代数的阶化性质,利用矩阵的Jordan标准形,通过讨论（1＋2）维可换左超对称代数的结构系数,给出了（1＋2）维可换左超对称数的同构分类．     

TKK代数的一类表示

研究对应于欧氏空间中最小半格S的Tits—Kantor-Koecher李代数￡(￡(S))的泛中心扩张￡^-(￡(S))的表示．这里￡(S)为关于半格S的Jordan代数．首先将该李代数的结构等式表示为一系列形式幂级数等式．然后利用关于量子环面上gln型李代数的顶点表示及由群代数与对称代数组成的Fock空间．构造了一组作用于Fock空间的顶点算子．最后通过验证所定义的顶点算子满足该无穷维李代数的所有幂级数等式．证明了这些顶点算子在这一Fock空间上给出了TKK李代数￡^-(￡(S))的一个Boson场顶点表示．     

非紧致复Riemann对称空间上的振荡乘子

用Ｓｔｅｉｎ Ｅ；Ｍ．等人的方法和逆Ａｂｅｌ变换等工具，研究了非紧致复Ｒｉｅｍａｎｎ对称空间上的振荡乘子，续集和Ｇｉｕｌｉｎｓ Ｓ．等人关于一秩对称空间的结论是类似的。     

关于正交变换和对称变换的推广

对欧氏空间中的正交变换和对称变换加以推广，定义了广义正交变换和广义对弥变换，并给出了若干等价条件。同时对其性质也进行了讨论．     

左对称代数（II）

一个左对称代数在同构意义下唯一确定其邻接Ｌｉｅ代数（［７］命题１２）。一个自然的问题为：是否每个Ｌｉｅ代数都是左对称代数的邻接Ｌｉｅ代数呢？本文给出关于这一问题的回答。     

正交变换另析

本文主要研究二维空间和三维空间的正交变换。在二维空间中,从平面上关于直线的轴对称变换谈起,把平面上的平移变换看作平面上对称轴平行的轴对称变换之偶数乘积,旋转变换看作对称轴相交于一点的轴对称变换之积,中心对称变换看作是两对称轴垂直的轴对称变换之积,并用代数法加以证明。在三维空间,亦可把关于直线的轴对称变换看作过此直线的两垂直平面为对称面的关于平面的对称之积,也用代数方法加以证明。     

代数规格说明语言ASL及到PROLOG的转换

本文讨论了代数规范说明技术及其到逻辑程序设计语言ＰＲＯＬＯＧ的转换。首先给出了一种基于抽象数据类型的代数规格说明语言ＡＳＬ：然后介绍了由ＡＳＬ描述的规格说明到ＰＲＯＬＯＧ转换　的形式化方法；在这种方法的基础上设计了一个自动转换系统，该系统接受ＡＳＬ语言描述的规格说明，通过转换规则，逐步将此规格说明转换成可执行的ＰＲＯＬＯＧ语言程序。     

海森堡反铁磁模型的代数结构和能量本征值

XYZ海森堡反铁磁模型的哈密顿量在自旋波近似下具有su(1,2)李代数结构,利用代数对角化方法,通过相似变换得到该模型的能量本征值,为理论分析该模型在物理中的性质和代数对角化方法的应用提供了更广泛的依据.     

平面上保度量偏序的变换

通过平面上向量的欧氏长度,建立起平面上向量间的序关系。讨论了平面上能保持这种序关系的变换的代数结构。证明了能保持这种序关系的变换仅由伸缩变换、旋转变换和反射变换组成。     

阿尔·徒思三次代数方程正根的讨论

讨论了阿尔·徒思三次代数方程求解（ 正根） 的方法． 考查阿尔·徒思这方面的工作,发现他的三次代数方程求解的方法已超越了传统的求解方程的几何方法． 在他的讨论中,一方面,函数的思想已贯穿始终;另一方面,就是问题转化思想． 这些正是阿尔·徒思三次方程正根的讨论与希腊几何代数的本质不同． 问题转化的思想在文艺复兴时期卡尔达诺的《大术》中被重新体现出来     

ON AL-TUSI'S DISCUSSION ON POSITIVE ROOTS OF CUBIC ALGEBRA EQUATIONS

讨论了阿尔     

在高等代数教学中如何体现“高初结合”

高等代数教学中能体现“高初结合”的内容主要有：矩阵与几何变换、线性方程组与代数方程组、一元n次方程与初等代数方程。     

积分微分KP层次方程的精确行波解

对KP层次方程进行积分变换和行波变换得到常微分方程,利用扩展试验方程法把求解常微分方程的问题转化为求解代数方程组的问题,根据不同情况得到了KP层次方程的钟状解、三角函数解、双曲函数解和椭圆函数解的精确表达式,这些解的显示表达式是首次求出的.这种方法对于求解非线性偏微分方程十分有效并且能够得到许多新的精确解.     

二维映射的规范型系数的代数结构及多重Hopf分支

引入复仿射不变量及旋转不变量概念，得到二维映射在共振与非共振情形下规范型系数的代数结构，并利用规范型讨论二维映射的多重Ｈｏｐｆ分支。     

正交变换在积分中的某些应用

代数方法是解决某些数学问题的一种途径,本文通过2个例子的证明,说明了正交变换是解决数学分析中某些积分的变量替换的一种较好方法.