反应精馏过程的一种数值模拟方法

给出了一种能有效求解反应精馏微分代数方程组模型的数值算法。与传统的数值解法不同，本文先将模型化为1指标的微分代数方程组，然后采用变阶变步长的向后差分格式来构造算法。应用本算法对MTBE反应精馏系统进行模拟，所得结果与文献中的实验数据吻合良好，并且计算稳定，速度较快，说明此算法是可靠的。     

五次代数方程的诺模图求解

五次代数方程不存在求解的代数公式，文中提出了利用诺模图求解方法，可以快速地求出方程的全部实根。     

非线性复微分代数方程解的增长级

利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论和Wiman-valiron整函数理论,对一类非线性复微分代数方程亚纯解的增长级进行了讨论,推广了Gol'dberg、Barsegian、Hayman、Korhonen等人的结果.     

Euler—Lagrange方程的高精度计算方法

Euler—Lagrange方程是多体系统动力学的基本方程之一,是高指标的强非线性微分代数方程组。利用零空间方法对Euler—Lagrange方程作简化处理,然后利用高精度谱积分对得到的微分代数方程组作数值离散,形成配置离散格式。针对高阶微分代数方程的离散方程组的病态问题,采用预条件技术改善了方程组的求解条件,然后利用Newton—Krylov方法迭代求解。这种求解技术可以得到任意阶精度且A-稳定算法,并且采用预条件技巧极大的降低了计算的复杂性。     

N次代数方程根的一个性质

利用多项式插值理论,通过对某些特殊多项式的插值研究,提出了N次代数方程在不同实根情况下的一个等式,并利用插值理论给出了它的证明.最后给出了它的几种特殊形式和一些有趣的结论.     

约束机械系统动力学的一类完全解耦方法

针对约束机械系统动力学分析所要处理的微分－代数方程组,先将其转化为基于隐式线性多步法的超定微分－代数方程组形式,然后采用一种微分流形的“投影”技术消除超定性,再对变化后的微分－代数方程组按照位置,速度,加速度的顺序进行解耦,化为线性方且的求解序列,从而得到一类完全解耦算法,算法可用于处理刚性问题,无需预估式,具有较高的效率,算例证明了该算法的有效性。     

求解指标1的微分代数方程组的一类新方法

给出求解指标1的微分代数方程组的一类新的计算方法.将微磁学仿真的方法推广到求解微分代数方程组,并给出方法的收敛性和相容性分析.利用与伴随法相复合的方法,提高方法的收敛阶.并将方法应用于晶体管放大器的模型中.数值实验表明方法是有效的.     

结构建模中区域划分的代数方法

针对现有结构建模区域划分方法的不足，基于将拓扑分析转化为代数分析的原理，指出区域蚜分的实质是要构造某种等价关系，该等价关系是元素不可分的充要条件，进而给出了充要条件定量，在此基础邮结构建模区域划分的代数方程，列出了代数方法的实施步骤，并通过一个具体示例的演示验证了该方法的简捷性和有效性。     

LBlock分组密码代数旁路攻击

对轻型分组密码LBlock抗代数旁路攻击安全性进行了评估.给出了LBlock密码算法的代数方程表示方法,使用示波器采集微控制器ATMEGA324P上的LBlock实现功耗泄露,利用泊松相关系数方法推断加密中间状态汉明重,基于可满足性问题并转化为代数方程组,同LBlock密码算法代数方程联立,最后使用CryptoMinisat解析器进行方程组求解,成功恢复加密密钥.实验结果表明:微控制器上的LBlock实现易遭受代数旁路攻击,仅需一条功耗曲线,已知明密文下的3轮汉明重泄露、未知明密文条件下6轮汉明重泄露分别经2.4s和0.4s分析即可恢复80 bic完整密钥.     

代数分析法在一维Logistic映射中的应用

应用代数分析法对一维Logistic映射x_n+1=μ-x²_n的平均值进行了讨论,首次发现了平均值在混沌区对参数的连续不可微性。讨论了当参数μ=2时不稳定周期轨道的构造以及代数分析法在求解高次代数方程中的应用。     

高初结合在数学教学中几个应用及其教学对策

在目前的数学教学中,高初结合越来越受到重视.通过高初结合在数学教学中的几个应用,说明加强高初结合不仅可以提高数学解题能力,还可以指导数学教学和提高数学应用能力,并提出了如何加强高初结合的几个教学建议.     

谈初等数学与高等数学的衔接

本文讲述初等数学是高等数学的基础，高等数学是初等数学的发展，认识二者之间相衔接的知识点，有助于初高等数学的教学。     

如何在大学数学教学中渗透数学竞赛思想

讨论了如何结合教学内容在大学数学教学中渗透数学竞赛思想的问题,强调沟通高等数学与初等数学的联系,激发学生学习兴趣。     

关系-映射-反演方法在高等数学问题解决中的应用

在高等数学问题解决过程中,用本领域的知识解决一些问题比较困难,但有时将问题转化到其它领域去解决,会使一些百思不得其解的问题得到比较容易的解答．关系-映射-反演方法就是这样一种重要方法．关系-映射-反演方法用于解决高等数学问题有以下几个方面：用几何知识解决代数问题：用代数方法解决几何问题;用积分方法解决级数问题;用概率方法解决高等数学问题;用线性代数方法解决高等数学问题;用计算方法解决高等数学问题;用物理方法解决数学问题等．分别举例对上述应用进行了说明．关系-映射-反演方法的运用能增强知识间的纵向和横向联系,培养学生思维的灵活性和创造性．     

高等数学教学应对基础教育改革的策略

结合基础教育数学课程的改革，分析了现行高等数学教学中的不足，从教学内容、教学方法、教学手段等方面的改革进行探讨．     

高等数学教学改革的几点思考

高等数学是大学理工科学生必修的一门重要基础课,针对如今在高等数学教学中教师和学生都存在的一些困惑:怎样教?如何学?从上好绪论课、重视高等数学的人文价值及育人功能、注重数学的实际应用、促进学生的可持续发展等4个方面提出了在高等数学教学改革中的思考和建议.     

加强高初结合,提高数学解题能力

通过分析目前高师数学教育中存在的一些问题 ,并用例子说明高等数学在初等数学各个领域中的体现 ,阐述了加强高等数学的学习对提高高师生数学解题能力起着重要作用 ,并提出了学习高等数学的一些教学原则 .     

关于高职院校高等数学教学改革的几点思考

当前,高职院校高等数学教学中存在着教学内容与专业实际联系不紧密、教学方式单一等问题,影响了学生学习积极性的发挥。对此,必须对高等数学教学进行改革。要注重理论联系实际,精讲多练;变灌输式教学为启发式教学,加强师生间的互动交流;合理利用多媒体技术,以提高教学效果。只有更新教学理念、改进教学方式和教学手段、科学选择授课内容,才能不断提高教学水平,使高等数学教学质量上一台阶。     

高等数学课堂教学模式改革的研究

通过对一个高等数学课堂教学改革的教学案例，说明传统的由教师讲、学生听的课堂模式要进行改革。教师要做到少讲、精讲，更要注重用数学思想方法来指导学生学习。     

高等数学课程改革研究

分析了传统《高等数学》课程的局限性和缺陷，提出了该课程改革的几点建议．