Poisson型密度函数的Lp逼近特征

利用Ｐｏｌｙａ基函数构造Ｐｏｉｓｓｏｎ型密度函数，并研究密度函数在Ｌｐ－范数下的逼近特征．     

有限区间上平稳 Poisson 过程增量及 Poisson 流的分布

在分析无限区间上强度为λ的Ｐｏｉｓｓｏｎ过程的基础上,提出了一类新的数学模型,即有限区间上的平稳Ｐｏｉｓｓｏｎ过程．得出了三个主要结论：有限区间上Ｐｏｉｓ－ｓｏｎ过程增量的分布,在有限区间上的Ｐｏｉｓｓｏｎ过程的增量是平稳的,有限区间上Ｐｏｉｓｓｏｎ流的分布密度．     

关于Poisson流形上的Casimir函数

本先叙述了与Ｐｏｉｓｓｏｎ流形和Ｃａｓｉｍｉｒ函数有关的概念和符号;再利用广义Ｐｏｉｓｓｏｎ括号的独特性质对Ｐｏｉｓｓｏｎ流形上的Ｃａｓｉｍｉｒ函数进行了讨论,得出了构造新Ｃａｓｉｍｉｒ函数以及与Ｃａｓｉｍｉｒ函数相关的广义Ｈａｍｉｌｔｏｎ向量场之间关系的几个命题。     

关于复合化n变量Poisson分布的构造及渐化式

三变量复合化Ｐｏｉｓｓｏｎ分布已由梁文骥讨论，所用的方法是把通常的三变量Ｐｏｉｓｓｏｎ分布Ｐ（τλ）与随机化参数τ进行复合．证明了许多分布，如Ｐｏｉｓｓｏｎ分布本身、负二项分布、Ｈｅｒｍｉｔｅ分布、ＮｅｙｍａｎＡ型分布以及Ｐｏｉｓｓｏｎ逆高斯分布，都可以从这个分布中得出．这种分布是Ｐｏｉｓｓｏｎ分布的一种一般化。本文把这种关系推广到了多变量情形．     

飞行体在近地空间中运行的电双层形成

该文采用计算机模拟计算的方法来讨论空间飞行体前端电双层的形成和特性，对粒子分布函数和密度函数所满足Ｖｌａｓｏｖ方程和Ｐｏｉｓｓｏｎ方程进行数值求解，获得了一些有意义的结论。     

L^p{0,π,dmλ,μ（θ）}空间的正交展开

对于空间Ｌ＾ｐ｛（０,π）,ｄｍλ,μ（θ）｝,利用极大函数控制讨论了由广义的Ｇｅｇｅｎｂａｕｅｒ多项式定义的Ｐｏｉｓｓｏｎ函数的收敛问题,并且得到了调和函数对Ｐｏｉｓｓｏｎ积分的刻画。     

Poisson－Stieltjes积分的非切向极限

在这篇文章中，我们证明了形如的Ｐｏｉｓｓｏｎ－Ｓｔｉｅｌｔｊｅｓ积分的非切向极限几乎处处存在，且等于μ（θ），其中是Ｐｏｉｓｓｏｎ核，μ（θ）是［－π，π］上的囿变函数。     

乘积Poisson流形的若干性质

围绕乘积Ｐｏｉｓｏｎ流形,证明了与之相关的５条性质：乘积Ｐｏｉｓｓｏｎ流形Ｍ１×Ｍ２上的Ｐｏｉｓｏｎ括号的整体表示、Ｐｏｉｓｏｎ结构ｗ的整体表示,Ｍ１×Ｍ２上的Ｈａｍｉｌｔｏｎ向量场Ｈｆ的自然分解、特征分布π（Ｍ１×Ｍ２）的直和分解及乘积辛流形上的Ｐｏｉｓｏｎ括号的一条性质,乘积Ｐｏｉｓｏｎ流形的局部分裂     

Poisson单和—类广义Poisson单的刻划

讨论了Ｐｏｉｓｓｏｎ单和一类广义Ｐｏｉｓｓｏｎ单的基本刻划问题。     

弱相依条件下的多维Poisson定理

对熟知的Ｐｏｉｓｓｏｎ定理进行拓广研究，得到在弱相依条件下的多维Ｐｏｉｓｓｏｎ定理     

用PDE方法生成船体周围流场网格

在船体表面精确表达的基础上，采用船体表面的贴体坐标，求解Ｐｏｉｓｓｏｎ－ｔｙｐｅ ＰＤＥ方程得到船体周围三维流场网格，通过改变控制函数，能可视化地，交互地产生不同疏密和走向的网络。这种方法较适合于具有任意曲面内外边界条件下的三维流场网格生成。     

离散索赔额的更新风险模型

贴现惩罚函数是保险公司破产前瞬间盈余和破产时赤字的函数,本文考虑了贴现惩罚函数在离散个体索赔额的复合Poisson更新风险模型中的应用.以鞅方法为基础,主要推导了贴现惩罚函数的具体更新方程表达式,以及渐进结果;而且还推导了破产前瞬间盈余和破产时赤字联合密度函数、破产时刻的条件期望和破产概率.最后得到了本文结果与经典风险模型的形式一致.     

有关Poisson流形相关性质的讨论

文章给出了有关Poisson括号的一些性质,并利用Casimir函数对Poisson流形上的Poisson结构的性质进行了考察     

Qp上的共轭调和函数系

用于构造p-adic共轭调和函数系，说明了Poisson核及其Hilbert变换所适合的估计，并通过函数空间描述了它们的正则性，同时对Poisson核及其Hilbert变换在各个方向的导数进行了估计，利用Poisson核的卷积理论，得到了共轭调和函数系的边值特性。最终，通过共轭调和函数系解释了Hardu空间。     

Poisson仿射群的性质

Poisson流形在现代Hamilton系统中扮演了很重要的角色,基于以前的研究,文章在李群上赋予poisson结构,提出了poisson仿射群的概念,在此基础上定义了Poisson括号,并证明了此poisson括号满足双线性,反称性,Leibniz法则及Jaco-bi恒等式,同时讨论了Poisson映射和Poisson作用的性质.     

Poisson仿射群的性质

Poisson流形在现代Hamilton系统中扮演了很重要的角色,基于以前的研究,文章在李群上赋予poisson结构,提出了poisson仿射群的概念,在此基础上定义了Poisson括号,并证明了此poisson括号满足双线性,反称性,Leibniz法则及Jacobi恒等式,同时讨论了Poisson映射和Poisson作用的性质。     

泊松流形中的一般哈密尔顿系统

Symplectic geometryis one of the most i mpor-tant research subjects.In particular,the investiga-tion of the symplectic structures and the Poissonbrackets are closely related to the analytic mechan-ics.Nowadays,the symplectic method has been oneof the most i mportant toolsinthe study of dynami-cal systems[1-6].On the other hand,the(general-ized)Hamiltonian systemis one of the most i mpor-tant research fields in nonlinear sciences,which isdirectly related to astronomical mechanics,aero-nautical…     

紧致齐性空间上的调和分析(Ⅱ)——Poisson非切向极大函数

设M为一连通的紧致齐性空间。引进M上的Poisson非切向极大函数,并讨论了M上Poisson积分的非切向收敛。     

具有零Poisson括号的Virasoro生成元的多项式函数的另一个无穷集

本文借助于 Virasoro 代数的 Poisson 括号实现和 Caudrey-Dodd-Gibbon-S-Wada-Kotera 方程的正则结构之间的关系,构造了具有零 Poisson 括号的 Virasoro 生成元的多项式函数的一个新的无穷集.