混沌控制理论及研究进展

混沌和混沌控制是非线性动力系统的新理论，是非线性科学应用的新研究领域．本文介绍了混沌的背景、产生、特点、性质及研究混沌与混沌控制的主要方法，阐述了混沌理论的普遍应用，指出混沌控制的研究方向在理论与实际应用方面都具有十分良好的前景。     

一个新混沌吸引子及其控制

在Lv系统的基础上,构造了一个新的三维自治混沌系统.通过理论分析和相轨迹图、分岔图和Lyapunov指数谱等非线性动力学分析方法研究了系统的丰富的非线性动力学行为.结果表明：系统是耗散的;系统存在5个平衡点,因而与Lv系统是非拓扑等价的;系统的轨线是有界的;当参数满足一定条件时,系统是混沌的.最后用正弦函数加到系统的某个方程上,混沌行为被控制到稳定的周期轨道.数值仿真结果说明了该方法的有效性和可行性.     

机械式混沌同步系统动力学特性研究

针对如何可靠地产生小振幅混沌这一难题,提出了一种机械式混沌同步的新方法.在理论建模的基础上,进行了动力学特性分析,得到了系统的分岔图,观察到了在不同参数下的响应.当参数处于一定范围时,系统会出现混沌行为,特别是支点的位置发生改变时,将诱导子系统产生小幅值混沌振动.结果表明：该同步方法简单易行,可靠且无时延;当杠杆与2个子系统连接处改用弹簧而不是刚性杆时,系统的动力学行为会更加复杂.     

耦合混沌线路与系统的同步

本书是《非线性科学》丛书中A系列的第41卷。本书的目的在于研究线路与系统中混沌同步的某些方面。混沌同步是一个具有许多课题的很大的研究领域，而本书只是讨论了这些课题中的子集合。本书特别将注意力集中在完全同步上，即线路与线路同步，因为这个情况更加适合于分析。当所有的线路并不是同步时，则会发生令人感兴趣的现象，例如群集、波现象和图灵模式。本书中没有讨论其他的专题，包括广义同步混沌的控制。作者在本书的写作过程中得到了来自IBM的资助。     

阵发混沌和阵发同步:噪声在周期信号控制时空混沌中的作用及机制

当外加适当频率和强度的周期信号时,一维等离子体驱动耗散非线性漂移波方程中的时空混沌态能够被成功控制到空间有规的层流态;通过在驱动波坐标系中将系统变换成一组在周期势中运动的耦合振子(模式),模式之间的广义相同步被认为是控制的机制之一.本文的研究则发现,足够强的外加噪声可以使控制后空间有规的系统出现时空混沌的阵发;.在逐渐增大噪声强度时,层流态被越来越多阵发的时空混沌运动打断,直至最后都变成了无规运动;.而在时空混沌的阵发阶段,相位滑移导致模式之间的广义相同步也失去了.     

源于混沌科学的振动压实新技术

1.前言混沌[2]是一种从微观到宏观非线性系统中普遍存在的内在的无规则而不确定的运动状态(包括振动、振荡、波)。对混沌的理论研究形成了现代混沌科学。中国工程院院刊专题报告[2]认为 :现代混沌科学正在工程中得到广泛应用。一门新的研究混沌实际应用及其基本理论的非线性工程学科———混沌工程学正在兴起。混沌工程学研究的热点是混沌分析技术、混沌控制技术和混沌生成技术。世界的进步从路开始 ,混沌工程学在路基压实机械中的应用 ,形成了振动压路机新技术。在非线性振动系统中 ,当系统参数满足一定条件时 ,即使在确定性输入下 ,输出亦…     

一类三种群食物链模型正平衡解的稳定性与Hopf分支的存在性

研究了一类混合比率依赖的三种群生物模型的Hopf分支与混沌控制.取时滞作为分支参数,得出当经过分支点时,系统的正平衡点的稳定性发生改变,并且从正平衡点处分支出周解解,从而导致混沌现象的消失,并在文未给出数值模拟.     

控制欧拉动屈曲问题混沌的两种方法

对一种特殊的Mathieu方程———欧拉动屈曲问题,通过数值仿真的方法,得到其全局分岔图,以此来揭示系统由周期通向混沌的道路.另用时间响应图、相图和庞加莱截面图来表明系统的非线性状态.在此基础上,当系统处于混沌状态时,通过分岔图来选择适当的控制参数,利用耦合控制法和周期激振力法分别对欧拉动屈曲问题中的混沌行为进行了有效的控制.通过控制后的全局分岔图来判断控制后的效果.用控制后的相图和时间响应图来与分析和研究控制后系统的非线性状态.结果表明,通过这两种方法,可以控制系统的混沌运动而得到稳定的周期振动结果.     

耦合Lorenz振子同步混沌的分岔行为

以耦合Lorenz系统为研究对象对耦合振子之间的混沌同步态进行了研究.计算结果表明,当系统处于混沌同步态时扩散耦合系数不变而梯度耦合系数增加到一定值时系统的混沌同步态发生分岔,其特征是在分岔点Lyapunov指数和广义旋转数都发生突变.分岔后系统的运动是周期行波.     

小参数干扰反馈控制动力系统中混沌运动

根据混沌系统的敏感性、共存性及各态历经性，利用混沌吸引子内的观测信息估计不稳周期轨；当混沌轨靠近该轨时，通过一个小的参数干扰反馈控制算法对系统进行控制，将混沌轨逐步导向周期轨并使之稳定下来。     

Impact chaos control and stress release? -A key for development of ultra fine vibration milling

Through our previous experimental and analytical studies, it has been discovered that the key for the development of vibration milling is the impact chaos control and stress release. The necessities for the chaos control and stress release are: (i) to strictly eliminate the sub-harmonics; (ii) to control the super-harmonics to a lower level and (iii) to load the system compressively with relatively higher period, in order that the vibration energy can be absorbed by the particles effectively and sufficiently. A new vibration model for ultra fine milling is proposed, which has wide applications in preparing ultra fine particles.     

Impact chaos control and stress release -A key for development of ultra fine vibration milling

Through our previous experimental and analytical studies, it has been discovered that the key for the development of vibration milling is the impact chaos control and stress release. The necessities for the chaos control and stress release are: (i) to strictly eliminate the sub-harmonics; (ii) to control the super-harmonics to a lower level and (iii) to load the system compressively with relatively higher period, in order that the vibration energy can be absorbed by the particles effectively and sufficiently. A new vibration model for ultra fine milling is proposed, which has wide applications in preparing ultra fine particles.     

径向基SVM核参数混沌优化及工程应用

采用混沌优化算法,对支持向量机回归建模中的径向基核参数进行优化,找出了具有较强推广能力的径向基核参数.结合直线电机结构参数与性能输出模型的建模实例,证实了所研究方法用于工程建模是有效的.     

利用常量脉冲法控制混沌神经元中的混沌

探讨了一类神经元模型中混沌行为的控制问题。基于控制混沌的比较脉冲反馈方法,发展了常量脉冲方法控制混沌。利用稳定性研究了新方法控制混沌的机制,并对处于混沌状态的神经元进行控制,使神经元的状态稳定在期望的固定点或周期轨道。理论和数值结果表明,新方法能有效控制神经元中的混沌。     

一种在线实时快速判定混沌的智能方法

在某些实时控制系统中,必须尽快地识别出混沌,以便及时采取控制措施避免系统进入无序状态..然而现有的混沌识别方法由于要求样本量大,无法满足实时性的要求.本文提出了一种在线实时快速判定混沌的智能方法,通过找出产生混沌的初始条件和混沌之间的对应关系,可以在混沌产生之初检测到混沌.本文利用神经网络,小波包等工具在MATLAB环境下对交通仿真系统给出了智能方法的具体实现.给出了仿真试验的结果.结果表明只需32个样本点就可以在混沌产生之初精确地检测到混沌,可以很好地满足混沌检测实时性的要求.     

外加周期信号控制永磁同步电动机混沌系统

永磁同步电动机由于其结构简单、高效节能,因而在工业上得到越来越广泛的应用.但在某些参数及工作条件下会出现混沌运动,这将危及电动机系统的稳定运行,并且会损坏电动机,因此如何抑制或消除永磁同步电动机的混沌运动成为保持其稳定性的关键问题.我们采用外加周期信号方法对此系统进行控制,结果显示此方法在工程上很有实际意义.     

混沌控制的基本问题和方法(二)

对混沌控制的不同方法进行了综述;重点阐述了OGY方法以及连续反馈控制方法的思想、原理和特点,对系统变量的脉冲反馈法、自适应控制法、神经网络法等也作了介绍。最后指出混沌控制的应用前景和研究方向。     

一类工业炉温度系统的模糊控制

针对工业炉温度系统存在的混沌现象,借助模糊控制技术,克服了用传统PID难于控制的炉温混沌现象;系统的仿真与实际运行效果表明:模糊控制是克服混沌现象的一种有效方法。     

混沌控制的基本问题和方法(一)

对混沌控制的不同方法进行了综述；重点阐述了OGY方法以及连续反馈控制方法的思想、原理和特点，对系统变量的脉冲反馈法、自适应控制法、神经网络法等也作了介绍，指出混沌控制的应用前景和研究方向。