环的半格和与补半格和的弱正则性

给出了环的半格和及补半格和的弱正则性的刻画,即若环R是其弱正则子环Rα(α∈Г)的半格和,那么R也是弱正则环;若弱正则环R是其子环Rα(α∈Г)的补半格和,则Rα(α∈Г)都是弱正则环.     

蕴涵格、弱Ro代数与正则剩余格

讨论了蕴涵格、弱Ro代数以及正则剩余格之间的相互关系,证明了以下结论:(1) 弱Ro代数既是蕴涵格又是正则剩余格;(2) 蕴涵格L是正则剩余格(弱Ro代数)的充分必要条件是:对任意x,y,z∈L,x→(y→z)=y→(x→z);(3) 正则剩余格L是蕴涵格(弱Ro代数)的充分必要条件是:对任意x,y,z∈L,x→y∨z=(x→y)∨(x→z).     

关于弱幺正则环和强稳定环

在本文中我们引入了弱幺正则环的概念,证明这类环是幺正则环和半局部环的自然推广.另外,我们还证明了下面两个结果:(1)环R是弱幺正则的当且仅当Mn(R)(n≥1)是弱幺正则环;(2)假设R是一个环且使得R/J(R)是正则环.那么R是弱正则环当且仅当对任意ax b=1存在v∈R和一个左可逆元u∈R使得au bv=1以及当且仅当对任意x∈R存在一个左可逆元u∈R以及y∈J(R)使得x y=xux.     

L-半格的正则性

将格作用在半格上得到L-半格的概念,研究了具有最大元的格作用在半格上得到L-半格的正则性。同时,得到了正则性、投射性、忠实性之间的关系。     

关于半素环的导子

本证明了如果R是半素环，d是R的一个非零导子，使得1°，αd(α）-d(α）α=0,对任意α∈R；2°，R中不包含d(R)的素理想之交是（0)，则R是交换环。     

半格序完全正则周期半群

通过研究半格序完全正则周期半群,证明了半格序完全正则周期半群的乘法导出一定是正则纯正密码群。运用偏序关系,给出了半格序完全正则周期半群是半格序正则带和分配格的等价刻画。     

Artin半格与Noether半格

文章给出了半格理想的一组性质,证明了半格理想的无限交仍是该半格理想。在某种条件下,半格理想的无限并亦是该半格的理想。引入关于半格理想的极小条件、极大条件、降链条件与升链条件等有限条件,并证明了文章中所给出的有限条件在同态映射下的不变性。     

半正则环的几点注记

通过GP-内射性和small内射性研究环的半本原性和正则性,证明了在J(R)是约化的条件下,如下条件等价:(1)R是正则环;(2)R是半正则环且对J(R)的每个元a,存在正整数n,使得Ran是GP-内射模;(3)R是半正则环且每个单奇异的左R-模都是small内射模;(4)R是半正则环且对J(R)的每个元a,存在正整数n,使得Ran是EP-内射模。     

一般半群上的群的半格同余

文章给出了半群S上的半格同余类Sa上的群同余PNa的并Г=∪a∈γ PNa成为S上的群的半格同余的充分必要条件为∪a∈γ（Na)u是S的半正规子半群。     

一类半交换的Armendariz环

通过环R上矩阵环M3(R)的特殊子环S3(R)={(α(a) b c 0 β(a) d 0 0 γ(a))|a,b,c,d∈R}给出了一类半交换Armendariz环。利用Reduced环和相容自同态的性质证明了:如果R是Reduced环,α,β,γ是R的相容自同态,那么S3(R)是半交换的Armendariz环。     

关于0-并半格及其Munn半群

本文讨论0-匀称半格及0-并半格,并讨论了0-并半格的Munn半群和Brandt的关系。     

Г—半群的半格分解

通过对Г－半群上最小半格同余 的研究,给出了 的一个描述,并定义了Г－半群的完全半素理想和滤子的概念及用它们来刻划 。     

NA序列部分和之随机和的弱大数定律

利用NA序列部分和的弱大数定律和最大值的矩不等式,获得了NA序列部分和之随机和的弱大数定律,形成了与独立同分布情形对应的结果.     

同分布两两 NQD 序列部分和之随机和的弱大数律

利用两两NQD（negatively quadrant dependent）随机变量序列部分和的弱大数律和推广的Kolmogorov型不等式,得到了两两NQD序列部分和之随机和的弱大数律,获得了与独立同分布情形相类似的结果。     

一类指数和的代数次数

万大庆教授最近研究了高斯和~$S_q(f)$ 的代数次数. 本文基于万大庆的结果研究了~$q=p^2$ 及~$p\equiv1\pmod 4$ 情形的高斯和, 得到一类次数为 $1$ 的高斯和~$S_q(x^d)$ 的两种可能取值. 我们还延拓了 Myerson 在1981 年提出的方法, 得到了除~$d$ 为奇数的某些特定情形外, 所有高斯和代数次数的准确值.     

强混合序列部分和之和乘积的几乎处处中心极限定理

在前人给出独立和相依序列部分和的几乎处处中心极限定理的基础上,利用乘积转化和式的方法,给出强混合正随机变量序列部分和之和乘积的几乎处处中心极限定理。     

NA序列和的若干收敛性

利用NA序列的一个矩不等式,讨论了不同分布的NA随机变量序列加权和的完全收敛性,得到了更为一般的完全收敛性.     

Partial sum of Dedekind sums

Using the mean square value formula of Dirichlet L-functions with the weight, the distribution property of the partial sum of Dedekind sums is studied. An interesting asymptotic formula is obtained.