无压气体动力学方程组二维Riemann问题的泛函解

本文考虑无压气体动力学方程组二维Ｒｉｅｍａｎｎ问题，构造了分片常初值时的Ｒｉｅｍａｎｎ解，非古典激波出现的某些解中，同时给出了Ｄｉｒａｃ激波的熵条件，包含Ｄｉｒａｃ激波的Ｒｉｅｍａｎｎ解不唯一。     

二阶非线性奇摄动方程的激波解

考虑了一个二阶非线性奇摄动方程的Dirichlet问题.利用微分不等式理论证明了该问题解的存在性,并指出了解的上下界,还利用匹配法求得了该问题的激波解,并给出了该问题的激波解、激波位置与边值的关系.     

无压气体动力学方程组二维Riemann问题的泛函解

考虑无压气体动力学方程组二维Ｒｉｅｍａｎｎ问题，构造了分片常初值时的Ｒｉｅｍａｎｎ解，得出非古典激波出现在某些Ｒｉｅｍａｎｎ解中；同时给出了Ｄｉｒａｃ激波的熵条件，得出包含Ｄｉｒａｃ激波的Ｒｉｅｍａｎｎ解不唯一．     

二维可压缩欧拉方程组激波的形成和构造（I）

在这篇文章中,我们研究了带有小扰动初值的二维可压缩欧拉方程组激波的形成和构造的问题.如果光滑初值满足非退化条件,那么从[2]的结果知道,光滑解在有限时间内爆破并且存在一个唯一的爆破点.在爆破点处光滑解的一阶导数爆破,而解自身仍是连续的.从爆破点出发,我们构造了一个近似弱熵激波解,它在激波曲线两边不是一致Lip-连续的,本文讨论此近似激波解的性质.在本文的基础上,在下篇文章中我们将给出真正激波解的构造.     

一类奇摄动非线性方程的激波解

研究了一类非线性微分方程奇摄动边值问题的激波解.首先利用直接展开法构造问题的外部解,其次利用伸展变量构造内层解,最后利用匹配原理得到了原问题在不同位置的激波解.     

非线性奇摄动反应扩散问题的广义渐近解

研究了具有内部激波的非线性反应扩散方程奇摄动广义初始边值问题。在适当的条件下,讨论了退化问题的广义外部解并引入伸长变量,构造了原问题具有内部激波和初始层校正项的广义解的形式渐近展开式。最后,利用泛函分析不动点理论得到了原初始边值问题广义解的存在性和一致有效的内部激波广义渐近解。     

一类非线性边值问题激波解的间接匹配

研究了一类非线性奇摄动方程的激波问题,利用间接匹配法,构造出激波在区问内的激波解.     

一类奇摄动非线性边值问题激波解的间接匹配

讨论一类非线性奇摄动方程的激波问题．利用间接匹配法,首先构造出外部解,然后引入升长变量,最后构造出激波在区间内的激波解．     

一类混合流体模型的激波结构

研究一类耦合流体方程的激波结构.首先研究在Rakine-Hugoniot跳跃条件和熵条件下方程的激波状态.然后考虑带有粘性耗散项系统的行波解,发现粘性耗散项的介入,使得方程存在唯一连接激波解的行波解.这类行波解是单调光滑的.     

一类等熵欧拉方程组的流近似

研究了一类带有流扰动的一般压力等熵欧拉方程组的黎曼问题，获得了包含5种不同结构的黎曼解.证明了当包含压力的3-参数流扰动消失时，任何包含2个激波的黎曼解收敛于零压流系统的狄拉克激波解；任何包含2个稀疏波的黎曼解收敛于零压流系统的真空解.还证明了当包含压力的2-参数流扰动消失时，任何满足一定初值条件的2-激波黎曼解收敛于一类Chaplygin型气体方程组的狄拉克激波解.最后，对狄拉克激波和真空状态的形成过程进行了数值模拟.     

激波诱导的层流边界层方程的近似解析解

研究了由激波诱导的边界层问题,利用Adomian解析分解方法对不同速度比例参数给出了问题的级数形式的近似解析解和相应的壁摩擦因数近似值,该近似解析解具有快速收敛性和易于计算性。最后对近似解所推出结果和所得壁摩擦因数与文献中的数值解进行了比较验证,证实了提出的解析近似方法的准确性和可靠性,所提出的思想方法还可用于解决其它科学和工程技术问题。     

Shock solution for quasilinear singularly perturbed Robin problem

The shock solution for the quasilinear singularly perturbed Robin problem is considered. Under suitable conditions and using the theory of differential inequalities the existence and asymptotic behavior of the shock solution for the original boundary value problems are studied.     

一类非线性问题的激波解

利用匹配条件 ,讨论了一类非线性方程的边界条件与激波位置的关系 ,得出了相应的激波解     

一类微分方程激波解的多层现象

利用匹配条件讨论一类微分方程激波解 ,探讨了其渐近解的多层现象 .     

半线性奇摄动边值问题的激波解

研究了半线性奇摄动两点边值问题的激波解，在一定的条件下，利用微分不等式理论，讨论了问题解的存在性和渐近性态，得到问题解的一致有效渐近展开式．     

Asymptotic behavior of the shock solution for a class of nonlinear equations

Recently thenonlinearsingularly perturbedproblemhasbeeninvestigatedintheinternationala cademiccircles[1] .Approximationmethodshavebeendevelopedandrefined ,includingthemethodofaver aging ,boundarylayermethod ,matchedasymptoticexpansion ,andmultiplescales .ManyscholarssuchasO’MalleyJr .[2 ] ,Boh啨[3] ,Butuzovetal.[4 ] ,Kel ley[5] ,andMizoguchietal.[6 ] havedoneagreatdealofwork .UsingthemethodofdifferentialinequalityandothersMoconsideredalsoaclassofsingularlyperturbednonlinearboundaryvaluepro…     

一类拟线性Robin边值问题的激波解

研究一类Robin边值问题. 在适当的假设下, 利用幂级 数展开式, 构造了原问题的形式外部解; 利用伸长变量, 在区间内点附近构造问题解的激波层校正项; 利用微分不等式理论, 证明了原Robin边值问题解的存在性以及在整个区间内的一致有效性和渐近性.     

非线性波动系统的冲击层解

考虑非线性奇异摄动波动方程第三边值问题, 先利用奇异摄动法构造外部解, 再引入伸长变量依次得到解的冲击波尖层、 初始层及边界层的校正项, 最后给出问题解的渐近展开式, 并证明渐近解的一致有效性.     

The experimental study of interaction between shock wave and turbulence

The interaction between shock wave and turbulence has been studied in supersonic turbulent mix layer wind tunnel. The interaction between oblique shock wave and turbulent boundary layer and the influence of large vortex in mix layer on oblique shock wave have been observed by NPLS technique. From NPLS image, not only complex flow structure is observed but also time-dependent supersonic flow visualization is realized. The mechanism of interaction between shock wave and turbulence is discussed based on high quality NPLS image.     

激波后沉积粉尘的燃烧特征

激波掠过可燃沉积粉尘后将使粉尘颗粒上扬、点火与燃烧。该文给出了描述该现象的理论模型，并对此进行了数值模拟。结果表明，激波马赫数越大，气相中氧气含量越高，颗粒初始直径越小，则颗粒的点火延迟时间越小，颗粒温度及化学反应速率上升越快，颗粒的燃烧时间愈短。