线性交换子的加权估计

 多线性交换子T_b(f)(x)=∫_Rⁿ∏_i=1^m(b_i(x)-b_i(y))k(x,y)f(y)dy在L^p(Rⁿ)(1K是一个标准的Calderón-Zygmund核.主要研究交换子Mf(x)=sup_x∈Q∫_Q|f(y)|dy,其中f∈L_loc(Rⁿ),x∈Rⁿ,Q是任何包含x的方体,并用Sharp极大估计得到了该多线性交换子在Herz空间的一个加权有界性.     

对数凹函数熵的低维Busemann-Petty问题

引入对数凹函数熵的Busemann-Petty问题,即对于2个Rⁿ上的偶的对数凹函数f和g, 且f和g具有正的、有限的积分,假设∫_Rⁿ∩Hf(x)dx≤_Rⁿ∩Hg(x)dx对于任意i维子空间H均成立,是否能够得到Ent(f)≥Ent(g).得到了该问题的部分解答, 为解决凸体上的低维Busemann-Petty问题提供了一种新的途径.     

L-fuzzy闭包系统和L-fuzzy弱邻域算子

 进一步研究L-fuzzy闭包系统,运用一一对应的思想和范畴论的方法研究了确定L-fuzzy闭包系统的另一种方法.设X是集合,L是Hutton代数,首先介绍了L-fuzzy弱邻域算子和它们的L-fuzzy连续映射,然后设L-FCSS是L-fuzzy闭包系统空间和它们的L-fuzzy连续映射构成的范畴,L-FWNS是L-fuzzy弱邻域算子空间和它们的L-fuzzy连续映射构成的范畴,证明了L-FCSS和L-FWNS是同构的.     

(E)-4-取代酰氧基-3-甲氧基苯乙烯侧链类衍生物的比较分子力场(CoMFA)研究

 利用比较分子力场方法,建立5-脂氧合酶/环氧合酶抑制剂的三维定量构效关系,为设计新的更有效的酶抑制剂提供理论依据.在CoMFA分析中,交叉验证回归系数R²_CV、非交叉验证回归系数r²和标准偏差(SEE)分别为0.639,0.744,0.148.说明系列化合物分子周围立体场和静电场的分布与抗炎活性间有良好的相关性.利用该模型对自行合成的24个化合物进行活性预测,结果与实测值相符.所得模型支持了假设的抑制剂作用机理和作用模型.所得CoMFA模型具有一定的预测能力,可用来指导设计新的5-脂氧合酶/环氧合酶抑制剂.     

Marcinkiewicz积分在加权弱Hardy空间的有界性

 介绍了加权弱Hardy空间的相关概念,在其原子分解的基础上,研究了Marcinkiewicz积分在弱Hardy空间的加权有界性,借助于权函数的性质及不等式估计,得到了Ω满足Lip_α(0<α≤1)条件时,Marcinkiewicz积分在加权弱Hardy空间WH_Ω¹(Rⁿ)上是有界的结果.     

限制的星划分问题

 研究了边赋权图上2类具有权重限制L的最小基数星划分问题-最小基数S(L)划分问题和最小基数S∑(L)划分问题的困难性.得到如下结果:①证明了一般图上最小基数S(L)划分问题的NP-完全性;②证明了一般图上最小基数S∑(L)划分问题的NP-完全性,并证明了对于任意小的正数ε,一般图上的最小基数S∑(L)划分问题不存在(3/2-ε)-近似算法,除非P=NP.     

Hilbert空间中两个K-框架的算子组合

讨论了Hilbert空间中两个K-框架{f_i}^∞_i=1与{g_i}^∞_i=1通过算子作用再求和后得到的序列{T₁ f_i+T₂g_i}^∞_i=1成为K-框架与紧K-框架的一系列等价条件,所得结果推广与修正了已有结果.     

具有家庭干预的HIV/AIDS模型动力性研究

考虑一类具有移民、筛选和家庭干预的HIV/AIDS传染病模型的全局动力性.确定了模型的阈值R₀.当R₀ < 1,无病平衡点是全局渐近稳定的,疾病死亡;当R₀>1,唯一的地方病平衡点是全局渐近稳定的,疾病持续下去.同时也研究了模型平衡点的稳定性和敏感度行为.最后运用数字模拟来支持所得结果.     

2009～2010年大华北岩石圈磁异常分布及其变化特征

 使用曲面样条和球冠谐和方法,对2009年和2010年所测量的2期大华北地区218个地磁场测点的数据所描述的岩石圈磁场F,D,I3个要素进行分析.2期测量所得到的F,D,I3要素的宏观分布类似.D要素的值在华北东北部负值增强、正值减弱,在华北的中西部负值减弱、正值增强;在整个华北的大部分地区,F要素的负异常减弱,正异常增强,江苏滨海和辽冀附近的正异常减弱,负异常增强;I要素在华北大部分地区正值增强负值减弱,在辽宁东北部,山西东边界至晋豫交界附近的区域正值减弱负值增强.     

螺纹桩截面几何特性研究

为了便于螺纹桩在工程应用中的设计计算,文中基于螺纹桩截面内半径、螺牙间距、螺牙高度以及螺牙厚度4个控制变量,推导了螺纹桩截面面积、周长的计算公式,建立了螺纹桩截面惯性矩的计算方法,在工程应用的尺寸范围内,分析了4个控制变量对截面几何特性的影响规律,并将螺纹桩与圆桩进行了对比分析。结果表明,螺纹桩截面面积和周长随内半径、螺牙厚度和高度的增大而增大,随螺牙间距的增大而减小,面积增大比周长显著。其中,内半径对截面面积和周长的影响最为明显,当内半径由0.2 m变化到0.5 m时,面积增大了4.4倍,周长增大了1.3倍。螺纹桩与相同截面积圆桩的周长比为1.00~1.05,与相同截面周长圆桩的面积比为0.91~0.99。所以,相同桩长和相同混凝土用量时,螺纹桩的周长仅比圆桩大0~5%。螺纹桩截面存在关于截面对称轴的主惯性矩I_yc和垂直对称轴过形心的轴线的主惯性矩I_xc,且I_xc比I_yc高13%~72%。两主惯性矩随螺纹桩内半径指数增大,随螺牙厚度以相反趋势增大,随螺牙高度线性增大,随螺牙间距线性减小。相较于圆桩,主惯性矩I_yc较小,主惯性矩I_xc较大,但当螺牙厚度小于0.06 m时主惯性矩I_xc小于相同截面周长圆桩惯性矩。     

左分次GF-封闭环上的Gorenstein分次平坦模

设R是分次环.证明了Gorenstein分次平坦模类为投射可解类当且仅当它是扩张封闭的.还引入了左分次GF-封闭环,刻画了此环上Gorenstein分次平坦模的一些性质.     

关于强幂级数McCoy环(英文)

强幂级数McCoy环是幂级数McCoy环和强McCoy环的一个推广.如果R是一个环,I是R的一个reduced理想,给出了如果R/I是强幂级数McCoy环(幂级数McCoy环),那么R是强幂级数McCoy环(幂级数McCoy环).环R是幂级数McCoy环当且仅当R[x]是幂级数McCoy.找到了强幂级数McCoy环上的上三角矩阵环的一类强幂级数McCoy子环,得出了幂级数McCoy环和reduced环是强幂级数McCoy环.     

On the Symmetry Classes of Functions

Let R be an integral domain of characteristic zero such that the corresponding group rings have block decompositions. We first prove that the submodule consisting of all the R-valued ξi-symmetric functions of several variables is a symmetry class, where ξi is any block character. Then we present a relationship among certain operators introduced for block character. Then we present a relationship among certain operators introduced for block characters. As a consequence, we obtain a decomposition of an arbitrary R-valued function of several variables. Finally, we describe the symmetry property of such summands and determine all the symmetry classes.     

广西沿岸月平均海平面变化的分形特征

采用分数布朗运动R／S分析和信息维数公式,分析广西沿岸月平均海平面时间序列的分形特征,结果表明,月平均海平面的动态过程具有持久性,其H指数介于0．54－0．86,计盒维数DB介于1．14－1．46,信息维数DI介于0．86－0．90。     

弱M-拟Armendariz环的性质及等价刻画

利用某些矩阵环的特殊性质, 得到了环R是弱M-拟Armendariz环当且仅当环Tn(R)是弱M 拟Armendariz环.     

α-可逆环的推广

设α环R的自同态。引入了弱α-可逆环的定义, 研究了弱 α-可逆环的一些性质和扩张,给出了弱α-可逆环与弱α-Skew Armendariz环的关系。     

弱M-拟Armendariz环

本文引入了弱M-拟Armendariz环的概念,其中M是幺半群,它是M-拟Armendariz环和弱M-Armendariz环的一般推广.本文中研究了这类环的相关性质.我们证明了(1)若I是环R的半交换的理想,使得R/I是弱M-拟Armendariz环的,则R是弱M-拟Armendariz环,其中M是严格的完全序幺半群;(2)一个有限生成的Abelian群G是无挠的当且仅当存在一个环R使得R是弱G-拟Armendariz环.     

关于弱3-Armendariz环(英文)

引入了弱3-Armendariz环的概念,运用环论的一般方法研究了它们的性质.证明了弱3-Armendariz环的子环和直积是弱3-Armendariz环;环R是弱3-Armendariz环当且仅当对任意n∈N,UTMn(R)(或LTMn(R))是弱3-Arm-endariz环.并给出了环R是弱3-Armendariz环的充要条件.     

Average widths and optimal recovery of multivariate Besov classes inL p (Rd)

Some weak asymptotic results for average σ-K width and average σ_L width of the isotropic Besov classes S r pθB(R d), S r pθb(R d) and the anisotropic Besov classes S r pθB(R d), S r pθb(R d) in L p(R d) (1≤p<∞) are obtained, and the corresponding weak asymptotic optimal subspaces are identified. Furthermore, the weak asymptotic behavior of optimal recovery is established for the isotropic Besov classes S r pθB(R d) in L p(R d) (1≤p≤∞).     

弱σ-斜拟 Armendariz 环

引入了弱σ-斜拟Armendariz环的概念,研究了弱σ-斜拟Armendariz环的基本性质,证明了环R是弱σ-斜拟Armendariz环当且仅当环Tn（R）是弱σ-斜拟Armendariz环,推广了σ-斜拟Armendariz环的相应结果。