Hilbert空间中K-框架的构造

Hilbert空间中的K-框架是框架理论的一种推广. 在Hilbert空间中,用两个Bessel序列构造K-框架、T₁-框架(T₂-框架),用两个K-框架构造一个P-框架或Q-框架,所得结果推广并改进了已有结论.     

对数凹函数熵的低维Busemann-Petty问题

引入对数凹函数熵的Busemann-Petty问题,即对于2个Rⁿ上的偶的对数凹函数f和g, 且f和g具有正的、有限的积分,假设∫_Rⁿ∩Hf(x)dx≤_Rⁿ∩Hg(x)dx对于任意i维子空间H均成立,是否能够得到Ent(f)≥Ent(g).得到了该问题的部分解答, 为解决凸体上的低维Busemann-Petty问题提供了一种新的途径.     

Parseval K-框架的一些等式与不等式

利用一个关于K-框架的等式与不等式的结论,给出Parseval K-框架的等式与不等式,然后引入Parseval K-框架的上指标与下指标的概念,并对Parseval K-框架的上指标与下指标的一些性质进行讨论. 所得结果推广了已有的相关结论.     

完全图Kn的{P5,C5}分解

图分解问题已在很多邻域中得到了广泛的应用。用P₅表示5个顶点的路，C₅表示5个顶点的圈，本研究讨论了完全图K_n分解成5个顶点的路P₅和圈C₅的存在性，给出完全图K_n存在{P₅,C₅}-强制分解的充分必要条件是n≥7(n≠8)，以及完全图K_n存在{P₅,C₅}-分解的充分必要条件是n≥5(n≠6)。     

Hilbert空间中K-Riesz框架的和

针对一个K-Riesz框架与一个序列的和如何能构成新K-Riesz框架的问题,提出用算子理论研究的方法,得到构成新K-Riesz框架的充分条件. 所得结论更正Riesz框架中的相关结论.     

渐近拟非扩展型映象不动点的迭代逼近

 去掉了已有文献中的条件:"对任意子列{x_ni} {x_n},当‖Tⁿix_ni-x_ni‖^→0时就有‖Tx_ni-x_ni‖^→0"后,研究了Banach空间中渐近拟非扩展型映象不动点的迭代逼近问题;所得结果推广和发展了已有文献中的成果.     

自相似分形集上双Lipschitz自同构的Lipschitz常数

证明了当自相似集K满足适当条件时， 则一定存在常数c₀>1， 使得对K上的任意一个双Lipschitz自同构映射f， 成立blip（f）=1或者blip（f）≥c₀，这里 lip（g）= supx，y∈K，x≠y |g（x）-g（y）|/|x-y|，blip（g）=max{lip（g），lip（g^-1）}.     

Alkalibacterium sp. SL3中α-半乳糖苷酶基因的克隆、表达和性质研究

以大布苏盐碱湖分离菌Alkalibacterium sp. SL3的DNA为模板,利用PCR扩增α-半乳糖苷酶基因(galSL3),构建重组质粒pET-22b-galSL3,转化至大肠杆菌BL21（DE3）诱导表达重组酶（rGalSL3）. 通过镍柱亲和层析分离纯化重组酶,并对纯化的重组酶进行性质研究. 研究表明,纯酶rGalSL3最适pH值为5.5,最适温度为55℃;该酶在pH值 5.0~10.0保持90%以上的剩余酶活,在50℃有非常好的热稳定性. 在0~1.5mol·L^-1 NaCl溶液中该酶的酶活基本不受影响,在3.0mol·L^-1 NaCl溶液中有很好的稳定性. Pb²⁺、Ca²⁺、Co²⁺、Li⁺、Na⁺、K⁺、Triton-100和β-mercaptoethanol等对重组酶的活性有明显的促进作用. 该酶水解对硝基苯基-α-D-吡喃葡萄糖苷的K_m、v_max和k_cat分别为(2.64±0.02)μmol·mL^-1、(454.55±0.59)μmol·(mg·min)^-1和(347.73±1.27)s^-1. 重组酶可水解蜜二糖和棉籽糖,不能水解瓜尔豆胶.     

含α，β-不饱和酮的新的环金属钌配合物的合成及其对HSO3-的识别

将 4-(2-吡啶基) 苯乙酮与 3-醛基-7-N, N-二乙基氨基香豆素缩合反应, 获得了具有α,β-不饱和酮结构的C,N-配体(1) ,再将该配体与[Ru(cycme) Cl₂]₂和 2,2''-二联吡啶反应, 得到了具有 α,β-不饱和酮的环金属钌配合物(2) ,并通过¹H NMR, MS 和紫外-可见吸收光谱表征了其结构．结果表明: 该配合物的最大吸收峰位于 475 nm,其摩尔消光系数达到 5.2×10⁴ mol^-1 ·L·cm^-1 ; 在 PBS 缓 冲溶液中, 可选择性识别 HSO₃^-, 对 HSO₃^-检测限为37 μmol /L.