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1.
崔宝同 《重庆工商大学学报(自然科学版)》1991,(2)
本文研究具有偏差变元的非线性偏微分方程:解的振动性,其中(x,t)∈Ωx(0,∞),ΩIR~n是具有逐片光滑边界的有界区域,u=u(x,t),获得了方程(1)的所有解振动的判别准则. 相似文献
2.
一类时滞双曲型微分方程解的振动性 总被引:1,自引:0,他引:1
盛卫红 《曲阜师范大学学报》2004,30(4):33-36
利用广义Riccati变换 ,建立了下列时滞双曲型微分方程 2 t2 u(x ,t) =a(t)Δu(x ,t) + sk =1ak(t)Δu(x ,t- ρk) - mj =1qj(x,t)u(x,t-σj)解的振动的若干充分条件 ,其中 (x ,t)∈Ω× [0 ,∞ )≡G ,Ω是RN中具有逐片光滑边界 Ω的有界区域 ,Δu(x ,t) = Nr=1 2 u(x ,t) x2r. 相似文献
3.
本文讨论时滞抛物型偏微分方程解的振动性,其中Ω是R~n中具有逐片光滑边界Ω的有界区域,u=u(x,t),△是R~n中的Laplace算子。 相似文献
4.
本文研究了一类双曲微分方程2/t2[u+c(t)u(x,t-τ)]=a0(t)Δu+a1(t)Δu(x,t-ρ)-a∫bq(x,t,ξ)f(u[x,g(t,ξ)])du(ξ)+g(x,t),(x,t)∈Ω×R+≡G,在边界条件下u/N+v(x,t)u=0,(x,t)∈uΩ×R+解的振动性问题,得到c(t)≥1情况下边值问题解的振动条件。 相似文献
5.
一类非线性抛物方程解的熄灭 总被引:2,自引:0,他引:2
讨论了非线性抛物方程初边值问题ut=△u+λ|u|γ-1u-βup,(x,t)∈Ω×(0,+∞),u(x,t)|Ω×(0,+∞)=0,u(x,0)=u0(x),x∈Ω解的渐近性态,给出了解在有限时间熄灭的充分条件. 相似文献
6.
7.
彭超权 《中南民族大学学报(自然科学版)》2010,29(4)
利用山路定理,研究了一类半线性椭圆方程-Δu=f(x,u), x∈Ω在H10(Ω)中至少存在一个非平凡解, 其中Ω为RN中的光滑有界区域,N≥3,f(x,t) 为Ω×R上的连续函数并且当t→∞时关于t渐近线性. 相似文献
8.
证明了当max(β+1,p)<α+2<p+p(β+1)/n时,且当初值属于某一类稳定集时,问题d/(at)(|u|β-1u)-Div(|▽u|p-2▽u)=▽·B(u)+|u|au;x∈Ω,t∈(0,T]u(x,t)=0; x∈(a)Ω,t∈(0,T]u(x,0)=u0(x); x∈Ω的全局解存在. 相似文献
9.
作者研究了如下的具有齐次Dirichlet边界的半线性抛物方程:ut-Δu=∫t0m(t-τ)f(u(x,τ))dτ+u(x,t),x∈Ω,t>0,并得到其解在有限时间爆破的条件以及爆破速率的估计. 相似文献
10.
11.
考查了广义Korteweg-de Vries-Burgers方程ut f(u)x=μuxx δuxxx的Cauchy问题解的一致估计。粗略地讲就是Korteweg-de Vries-Burgers方程是无粘Burgers方程的一个粘性逼近。 相似文献
12.
研究时滞KdV类方程ut(t,x)+u(t,x)ux(t,x)+uxxx(t,x)=g(x,u,u(t-τ,x))的群不变解。主要方法是根据时滞微分方程等价Lie群的定义,可构造时滞KdV类方程相应的决定方程和容许Lie群,从而得到时滞KdV类方程的群不变解。 相似文献
13.
考虑了半线性热方程ut=Δu-V(x)u+a(x)up在非线性非局部的边界条件u(x,t)=∫ΩK(x,y)ul(y,t)dy下解的性质,通过构造上、下解,得出方程的解整体存在和有限时刻爆破的充分条件. 相似文献
14.
本文考虑Banach空间中形如x=u+sum from k=1 to ∞(a_kx~k)的幂级数方程,建立了一个比较定理,并将其应用于一定的非线性积分方程. 相似文献
15.
研究带有吸附项的边界扩散退化抛物方程?u/?t= div(dα|?u|p?2?u) ? uq (x, t) ∈ QT = Ω × (0, T),其中:Ω?RN是一个边界适当光滑的有界区域;d(x)=dist(x,Ω).验证了当α≥p-1时,该方程存在只与初值条件有关的解,而且是唯一的;当0<α 相似文献
16.
本文考虑了广义RLW方程u1-uxxt+f(u)x=h1(x,t)+h2(x,t)u+h2(x,t)ux+buxx的初边值问题,周期问题和初值问题。 相似文献
17.
安玉坤 《西北师范大学学报(自然科学版)》1993,29(4):10-13
通过Banach不动点定理。得到了关于Lazer-Mckenna吊桥方程分别在所谓对称和非对称无理周期边界条件之下解的存在唯一性定理。 相似文献
18.
α-次积分半群的Trotter-Kato定理与完全二阶Cauchy问题 总被引:2,自引:2,他引:0
应用α-一次积分半群的Trotter-Kato定理讨论Banach空间中完全二阶Cauchy问题,当(A,B)双闭时获得u″(t)-Bu′(t)-Au(t)-0,u(0)=x,u′(0)=y的解。 相似文献
19.
考虑含对流项的渗流方程〖SX(〗u〖〗t〖SX)〗=um+x〖WTBX〗〖DK〗SymbolQCpuq的径向自相似解的存在性,其中,qm1, x〖WTBX〗〖XC152HSW1.TIF;%85%85,JZ〗〖KG1mm〗〖KX(〗R〖KX)〗〖KG-0.8mm〗N.注意到该方程具有伸缩不变性,故可考虑形如u(x,t)=t-(t-|x|)的相似解问题.对该方程建立了相似解的存在性理论,首先确立一个临界指标q*〖KG-0.5mm〗=m+2/N, 当对流项的指标qq*时,对任意初值A0,都存在一个单调递减的整体解.而对于m 相似文献
20.
利用重合度方法研究了一类具复杂偏差变元的非自治泛函微分方程x(t) = kx(t) + u(t)))((txgm + e(t)周期解的存在性,得到了方程具有周期解的充分条件. 相似文献