分布尾等价与极值的矩收敛

设（Ｘｎ，ｎ≥）是公共分布为Ｆ（ｘ）的独立同分布序列（简称ｉｉｄ序列，下同），（Ｘ１，Ｘ２，…Ｘｎ）的第ｋ个（１≤ｋ≤ｎ）最大值为Ｍｎ＾ｋ，（Ｙｎ，ｎ≥）是公共分布为Ｇ（ｘ）的ｉｉｄ序列，（Ｙ１，Ｙ２…Ｙｎ）的第ｋ个（１≤ｋ≤ｎ）最大值为Ｍｎ＾ｋ，在Ｆ（ｘ）与Ｇ（ｘ）尾等价的条件下，讨论了Ｍｎ＾ｋ的ｌ（ｌ∈Ｎ）阶矩与Ｍｎ＾ｋ的ｌ（ｌ∈Ｎ）阶矩之间的收敛关系。得到定理 设Ｆ（ｘ）∈Ｄ（Ｈ），ｌ∈Ｎ（     

独立随机序列的第k个最大值的矩收敛

设｛Ｘｎ，ｒ≥１｝为独立同分布序列，公共分布函数为Ｆ（ｘ），Ｍ＾（ｋ）ｎ为第ｋ个最大值，在一定条件下，讨论了第ｋ个规范化最大值的矩收敛性，得到定理。     

顺序统计量的模型分辨

设ｘ１，ｘ２，…ｘｎ为ｎ个相互独立的随机变量，本文证明了在分布满足一定条件下，第ｋ个顺序统计量ｘ（ｋ）（１≤ｋ≤ｎ）的分布决定了ｘｉ的分布（ｉ＝１，２，…ｎ）。     

二次极值之累次极限律

（Ｘｍ，ｎ；ｍ，ｎ≥１）是两个下标的独立同分布随机序列，Ｍ（ｍ，ｎ）表示Ｘｍ，１．．．，Ｘｍ，ｎ的第ｋ个最大值，Ｙ（ｍ，ｎ；ｋ）表Ｍ（１，ｎ）．．．Ｍ（ｍ，ｎ）的第ｌ个最大值Ｙ，（ｍ，ｎ；ｋ）的累次极限分布，证明了其极分布是三种经典极值类型之一。     

（F_n，F_m）的一般结果

关于求（Ｆｎ，Ｆｍ）的问题，陈景润求得了（Ｆｎ，Ｆ（ｎ＋１）），吴佃华求得了（Ｆｎ，Ｆ（ｎ＋２）），不久又求得了（Ｆｎ，Ｆ（ｎ＋ｋ）），ｋ＝３，４，５，６．这里用数论方法，导出（Ｆｎ，Ｆｍ）的一般结果。     

由相同元件组成的顺序k／n（F）系统可靠性的计算方法

给出了当由ｉ．ｉ．ｄ．（统计独立，分布相同）元件组成系统的情况下，普通型线状／环状顺序ｋ／ｎ（Ｆ）系统和特殊型线状／环状顺序ｋ／ｎ（Ｆ）系统的可靠性计算公式。方法简单、实用     

复合数论函数s￠（n）与n的关系

本文讨论复合数论函数ｓφ（ｎ）＝ｓ（φ（ｎ））的性质。这里ｓ（ｎ）是因数和函数，φ（ｎ）是欧拉函数。证明了（ｐｉ是不同的奇素数，ｋ＝１，２，３），并猜想上述不等式对任何整数ｋ≥１都成立。如果此猜想正确，则ｓφ（ｎ）≥ｎ对任何奇数ｎ都成立。本文还求得数论方程ｓφ（ｎ）＝ｎ的５个奇数解：Ｆ０，Ｆ０Ｆ１，Ｆ０Ｆ１Ｆ２，Ｆ０Ｆ１Ｆ２Ｆ３，Ｆ０Ｆ１Ｆ２Ｆ３Ｆ４（Ｆｉ是前５个费马素数）和２个偶数解：２２μ３，２３μ２μ５（μ２＝３，μ３＝７，μ５＝３１是前３个默森素数）。     

二次极值的分布之重极限律

｛Ｘｍ，ｎ；ｍ，ｎ≥１｝是两个下标的独立同分随机序列，Ｍ＾（ｋ）（ｍ，ｎ）ｇｅ ｆｉ Ｘｍ，１…，Ｘｍ，ｎ的第ｋ是最大值，Ｙ＾（ｔ）（ｍ，ｎ；ｋ）表示Ｍ＾（ｋ）（１，ｎ），…，Ｍ＾（ｋ）（ｍ，ｎ）的第ｌ个最大值。     

广义Fibonacci数列与自然数方幂积和各∑k^n=K^muk

本文研究了广义Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列的性质,得出与∑ｋ＾ｎ＝１＾ｍｋ有关的几个表达式,从而肯定的回答了「３」中ｐｉｅｒｏ Ｆｉｌｉｐｐｏｎｉ猜测：∑ｋ＝１＾ｎｋ＾ｍＦｋ＝ｐ１＾（ｍ）（ｎ）Ｆｎ＋１４ｐ２＾（ｍ）（ｎ）Ｆｎ＋Ｃｍ,这里Ｐ１＾（ｍ）（ｎ）和Ｐ２＾（ｍ）（ｎ）是变量为ｎ的,次数为ｍ的多项式。     

伴随的最大值和最大值的伴随的联合分布

设（Ｘ,Ｙ）表示一个绝对连续的二维总体,从中抽取容量的ｎ的样本,用Ｘｉ：ｎ表示,Ｘ样本的第ｉ个顺序统计量,同Ｘｉ,ｎ相对应的Ｙ样本值用Ｙ（ｉ：ｎ）表示,Ｙ（ｉ：ｎ）被称为第ｉ个顺序统计量的伴随,对１≤ｋ≤ｎ,设Ｖｋ,ｎ＝ｍａｘ（Ｙ（ｎ－ｋ＋１：ｎ）＾．．．,Ｙ（ｎ：ｎ）给出了（Ｖｋ,ｎ,Ｙ（ｎ：ｎ）有限样本的联合分布,并且在线性模型下,研究了它的渐近分布,进而可以得到Ｙ（ｎ：ｎ）／Ｖｋ,ｎ这一统计     

邻域数的依概率ρ—级发散性

本文先提出了随机变量序列依概率ρ－级发散的概念，讨论了这种发散与通常的依概率发散的关系；在第二节，定义了d－维总体的邻域数，并给出了它作为一维离散型随机变量依概率ρ－级发散的条件，该条件不依赖于总体的分布，因此定理对一切总体均成立。     

煤大分子中官能团的红外光谱分析

用付氏变换红外光谱仪测试了一组镜煤的红外光吸收谱,就煤的红外光吸收带的归宿进行了分析;同时,还研究了煤大分子中主要基团随煤变质加深的变化规律。     

三类新型阴离子载体的合成

通过实验合成了十种新的四配位、五配位和六配位的有机锡化合物，其结果经元素分析、红外光谱所证实。     

关于Von Mises条件的注记

ＶｏｎＭｉｓｅｓ（１９３６）在一定条件下给出了独立同分布随机变量序列｛Ｘ＿ｎ｝之分布函数Ｆ（ｘ）属于三大吸引场的充分条件。受Ｇａｌａｍｂｏｓ（１９８７）文章的启发，在一定限制下，使ＶｏｎＭｉｓｅｓ条件也成为Ｆ∈Ｄ（Φ＿ａ）及Ｅ∈Ｄ（Φ＿ａ）的充要条件。     

多孔介质中不可压缩非溶混驱动问题之混合迎风有限元法的收敛性和最大值原理

本文讨论多孔介质中不可压缩非溶驱动问题的微分方程组，压力和达西速度用混合有限元逼近，浓度方程则组合伽辽金有限元和迎风有限元法。在问题解具有某种正则性和弱锐型三角剖分假定下，证明数值解有离散最大值原理和收敛性。     

注水井中固体颗粒对井伤害的数学模型研究

考虑污水中固体颖粒侵入地层,堵塞孔隙降低地层渗透性,对其建立数学模型,将模型归结为问题1和问题2。问题1是一个确定p、s_w、s。、劝的偏微分方程反问题,对于问题1,建立差分格式进行数值求解;问题2是一个确定Cp,的初边值问题,在问题1的基础上,其求解可用特征线法,由Cp、Φ又可计算出油层渗选率及伤害半径等。求解过程是问题1和问题2辗转进行。     

独立随机变量序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理

利用子序列方法获得了独立随机变量序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理的更优结果, 改变了已有相关定理中的权, 使权系数更大.     

起重机主梁的疲劳计算

冶金起重机主梁的疲劳破坏通常发生在上盖板主焊缝和下盖板对接焊缝处。本文分析了主焊缝的应力状态和引起疲劳破坏的主要因素，介绍了疲劳强度校核和步骤。以金属结构工作级别作为桥梁，导出了疲营寿命估算的简捷方法，提出了提高主梁疲劳强度的措施。     

I.I.D.随机变量部分和之和的完全收敛性

用截尾等方法研究独立同分布(i.i.d.)随机变量序列部分和之和的完全收敛性, 得到了与i.i.d.随机变量序列部分和完全收敛性相同的等价条件, 补充了部分和
之和的极限定理.