分数布朗运动的平稳性分析与描述

从时域和时间尺度域研究了分类布朗运动的特性。指出了在时域分析中，分数布朗运动的增量是一个平稳过程，在时间尺度域分析中，分数布朗运动的小波变换是一个平稳过程，而分数布朗运动的增量与分数布朗运动的小波变换本质上都可视为分数布朗运动经过一个带通的线性系统后输出，故而推广证明了分数布朗运动通过一个带通的线性时不变系统后，其输出将是一个具有统计自相似性的平稳过程的结论，从而拓广了分数布朗运动分析与描述的途径     

周期平稳故障信号分析

针对周期平稳故障信号的特点,给出了时域、频域、时频域分析以及统计理论分析方法.首先,利用周期平稳信号的特点,采用季节性模型,对周期平稳信号进行建模,并作预测预报;其次,采用循环平稳度、循环相关谱等周期平稳信号的特征量有效地获取其他方法难以获得的信息;通过实例给出了进化谱理论及其应用方法,结果表明进化谱在故障诊断中有着较好的分析作用;最后,采用时频域分析较好地分析出非平稳信号的各种尺度信号的特征.     

次分数布朗运动环境下后定选择权定价

为描述分数布朗运动难以描述的股价收益率变化非平稳的金融市场,假定股票价格服从次分数布朗运动,借助次分数随机分析理论和保险精算方法,得到了后定选择权定价公式.并通过分析期权价格灵敏度,说明各参数对期权价格有着不同的影响,另外给出了相应数值算例,表明金融市场不同的分形结构对期权价格有显著的影响.     

关于非平稳随机过程谱密度函数的讨论

关于非平稳随机过程的谱分析．至今尚未有统一而完整的方法、对于非平稳随机过程的频域特性还存在许多问题有待进一步认识和讨沦。本文的目的在于对几种定义下的非平稳随机过程谱密度函数的含义和特点作一较为系统的讨论。     

分维方法在肝癌超声图像纹理识别中的性能比较研究

研究描述超声肝图像纹理特征的分维方法。用14幅正常肝样本图像和14幅原发性肝癌样本图像检验并比较评估4种分维方法。用布朗运动方法、毯子法、傅里叶功率谱法和差分盒计数法4种方法得到的分维作为特征进行ROC(Receiver operating characteristic)分析,以SVM作为模式分类方法的分类正确率进行分析。研究结果表明:除了分数布朗运动方法外,由毯子法、傅里叶功率谱法和差分盒计数法获得的描述正常肝图像感兴趣区域的分维值明显小于描述原发性癌图像感兴趣区域的分维值;采用傅里叶功率谱方法得到最大的ROC曲线下的面积;用SVM(Support vector machine)方法进行分类也取得了与ROC分析类似的结果,即用傅里叶功率谱方法进行分类准确度最高,分数布朗运动和差分盒计数方法效果较差,毯子方法效果居中;傅里叶功率谱方法是描述超声肝图像纹理特征最适合的方法。     

马尔可夫调制的双分数布朗运动模型下亚式期权定价

针对一种新的增量随机过程——马尔可夫调制的双分数布朗运动,基于可靠性数学思想,利用测度变换技巧将实际概率测度变换成等价鞅测度,研究了在此模型下连续时间的固定价格亚式期权定价问题;通过亚式期权所满足的概率密度转移函数,将经典的测度变换方法与拟鞅相结合,并推广到受双分数布朗运动驱动的B-S市场环境中,利用风险中性定价方法分别得到具有固定执行价格的几何平均亚式看涨和看跌期权的定价公式;双分数布朗运动不具有独立性和平稳增量性,更符合显示情形,且与基于分数布朗运动的期权定价公式进行比较分析,可知分数布朗运动只是双分数布朗运动的一种特殊情形,可基于双分数布朗运动对分数布朗运动的亚式期权期权定价模型进行推广。     

分数布朗运动的子波变换及其对H参数的估计

本文将子波变换应用于分数布朗运动的分析,证明了分数布朗运动的子波变换是一个平稳过程的结论,提出了利用子波变换估计分数布朗运动的H参数的两种方法,这些方法与分析子波无关,可利用快速子波变换来实现.     

骨X射线图像纹理的分形特征分析

将骨X射线图像的投影功率谱视为分数布朗运动，由此提出一种新的分形维数的定义，即沿不同方向，对功率谱密度空间的投影功率谱运用线性递归方法计算方向分形维数，并将最大和最小方向分形维数的比值定义为一项各向异性特征，该比值反映了骨小梁模式各向异性的程度。实验结果表明，这项各向异性指数对两类骨质疏松X射线图像有较好的分辨力，可用于模式分类。结合骨小梁模式的谱特征，定义的方向分形维数以及由其得到的各向异性指数所形成的特征集应用于骨质疏松的定量分类，具有潜在的价值。     

考虑行波效应的刚构桥地震反应与可靠度分析

为了对大型连续刚构桥进行精细化抗震设计与可靠度研究,在平稳地震动随机过程的功率谱密度函数基础上,应用了一类新的非平稳地震动随机过程的演变功率谱模型。结合《建筑抗震设计规范》,确立了演变功率谱模型的参数取值。同时,应用谱表示-随机函数方法模拟非平稳地震动随机过程,生成非平稳地震动随机过程的代表性时程样本。通过比较代表性时程样本的统计值与目标值的误差,验证了广义演变功率谱密度函数模型的优越性和合理性。最后,以重庆石板坡长江大桥为例建立有限元模型,进行了基于行波效应下的地震反应分析,并结合概率密度演化方法,给出了墩顶的抗震可靠度以及地震动反应概率信息。     

基于腕带传感检测系统的脉搏信号时频分析

通过腕带传感检测系统,研究了时频分析方法在人体脉搏信号中的理论应用,使用M atlab工具对健康人和高血压患者的脉象样本进行了时域、频域和功率谱的对比分析,通过现场采集高血压患者样本并分析,证明了时频分析方法在脉搏信号分析中的可行性和可靠性.研究结果对中医脉诊的数字化应用具有一定的实际意义.     

移频信号抗干扰检测算法研究

时域分析和傅氏变换的频域分析方法是现代铁路信号检测的主要方法之一 .随着铁路的发展 ,需要更多的信息量和更加有效的铁路信号检测方法 ,以满足铁路运输安全和高效率的需要 .近年来 ,现代频域分析已有很大的进展 ,出现许多新的信号分析处理方法 ,特别是小波和高阶谱分析的发展 ,已能分别对非平稳和非高斯信号进行有效地分析处理 .本文尝试采用小波变换对铁路移频信号进行分析 ,在分析时考虑交流干扰 ,得到铁路移频信号的完整参数 ,并给出仿真结果     

分数布朗运动下的可分离债券定价

假定股票价格服从分数布朗运动,且无风险利率为时间的确定性函数,股票价格的波动率为常数。利用分数布朗运动随机分析理论与方法,建立股票价格服从分数布朗运动的金融市场数学模型,并得到了可分离债券的定价公式。     

基于自适应谱的局部放电信号时频特性分析

应用自适应谱对单个局部放电脉冲信号进行了时频特性分析,并与短时傅里叶变换谱、离散Wigner分布和Choi-Williams分布相比较,结果表明自适应谱上有能量集中、时－频域分辨率高、无交叉干扰项等优点,它能够细致刻画局部放电信号在时频平面上所发生的变化过程,准确反映出局部放电信号的时频特性,从而为局部放电信号的特征提取和模式识别开创了一条新的途径,对时频谱的分析还发现,局部放电信号的的频率分量达到GHz范围,这就为超高频和超宽频带局部放电检测的研究提供了理论依据。     

随机利率下可转换债券定价

假定股票遵循分数布朗运动驱动的随机微分方程,利率满足由分数布朗运动驱动的Hull-White模型.利用分数布朗运动随机分析理论与方法,建立了随机利率下可转换债券定价数学模型,得到了可转换债券的定价公式.     

分数布朗运动驱动的分数阶Benjamin-Ono方程的适定性

主要考虑分数次布朗运动驱动的随机分数阶Benjamin-Ono方程,利用随机卷积在空间Xs,b中的估计,三线性估计和压缩映射原理得到了随机分数次Benjamin-Ono方程的适定性.     

关联于分数Bessel过程的一些过程的局部时

假设B^H=（ B1^H,B2^H…,Bd^H ）是一个Hurst指数0〈H〈1的d-维分数布朗运动，而 √（B1^H）2＋）（B2^H）2＋…＋（Bd^H）2 分数Bessel过程。考虑过程X^H={X^H（t），f≥0}， X^H（t）=d∑j=1∫ο^ι Bj^H（S）/R^H（s）dBi^H（s）证明这个过程的局部时存在，并且建立了Tanaka公式。作为一个结论给出了该过程的局部时与1-维分数布朗运动的赋权局部时之间的一个等式。     

深水钻井隔水管时域随机波激疲劳分析

确定深水钻井隔水管时域随机动态分析和疲劳计算方法,采用第三代波浪模式WAVEWATCH计算中国南海波浪谱,并与相应的P-M谱、JONSWAP谱进行比较;开展不同边界条件下的隔水管波激疲劳分析,研究边界条件对隔水管波激疲劳寿命的影响;计算不同边界条件下隔水管疲劳损伤变异系数与分析时长的关系,确定不同边界条件下隔水管波激疲劳分析的最低时长;最后以中国南海某油井为例计算隔水管时域随机波激疲劳寿命。结果表明:南海海域波浪谱的谱峰值和谱形状都与JONSWAP谱较接近,建议选用JONSWAP谱;边界条件对隔水管波激疲劳寿命影响较大,疲劳分析时应考虑钻井船的慢漂运动;随着分析时长的增大,隔水管疲劳损伤变异系数呈指数式减小,考虑钻井船的慢漂运动后大大增加了分析时长。     

参数H＞1/2分式布朗运动的随机微分方程的弱解

讨论了赫尔斯特参数H＞1/2的一个可加分式布朗运动,其中漂移系数不连续的随机微分方程弱解的存在性,并根据分式布朗运动条件下的Girsanov定理证明了这个结果.     

内燃机缸盖振动信号的特性与诊断应用研究

研究了内燃机缸盖振动信号的时域、频域和循环波动特性,揭示了它的非平稳时变特点,提出抽区间采样分析与参数平均相结合的振动诊断方法,并给出在气门间隙异常和气门漏气故障诊断中的应用实例     

在无界凸区域上多个布朗运动之和首冲时

考虑在无界区域中Bessel函数下多个布朗运动和的首冲时问题.介绍了利用高斯计算技巧和Slepian不等式得到的单个布朗运动在无界开区域Rd+1中首冲时的上﹑下界的渐近估计,然后考虑了多个布朗运动的和在Bessel函数下首冲时的上﹑下界渐近估计.首先考虑在移动边界下的首冲时问题,之后再推广到无界区域中多个布朗运动的和.说明单个的布朗运动首冲时问题,可以推广到多个布朗运动之和的首冲时问题.