集中荷载作用下主梁裂缝扩展过程的分形描述

桥梁主梁在剪力作用下裂缝的形成、扩展和分布十分复杂,借助模型实验获得了主梁在剪力作用下的裂缝分布规律,应用分形几何理论研究了裂缝分布的自相似性。研究表明：所形成的裂缝有很好的自相似性,分形维数可描述裂隙化程度,且剪力、挠度与分形维数具有明确的量化关系。     

页岩自支撑裂缝导流能力预测方法研究

页岩气井的产能主要取决于支撑剂充填层裂缝和储层剪切滑移形成的自支撑裂缝提供的导流能力，目前对页岩自支撑裂缝导流能力变化规律和影响机理的认识仍不够充分，采用分形理论方法，引入裂缝开度分形维数和迂曲度分形维数对裂缝空间进行定量表征，建立了考虑闭合应力作用的自支撑裂缝导流能力数学模型。开展自支撑裂缝导流能力实验，结果显示初期裂缝导流能力可达30~50 D·cm，在40 MPa的闭合压力下仍可保持在1 D·cm以上；理论模型预测的结果与实验测试结果基本吻合；模型敏感性分析表明，裂缝开度分形维数与导流能力呈正相关关系；迂曲度分形维数与导流能力呈负相关关系。利用此方法可实现自支撑裂缝导流能力的快速、准确预测，为合理预测气井产能提供支撑。     

应用数据对齐夫定律的分形特征的探讨

介绍分形的概念和自相似维数的算法，并从实际数据出发，利用分形方法说明了齐夫分布蕴含自相似性，同时计算了各组的维数．     

烧结矿分形特征

概括了分形理论的基本概念和分形维数的计算方法，总结了在显微分析中的分形模型和分析方法，利用分形分析方法研究了烧结矿材料的粒度分布、孔隙结构，结果发现：烧结矿的粒度分布和孔隙结构具有分性特征，粒度的分维值是评价烧结矿粒度组成情况的一个定量指标，也是材料破碎过程中断裂阻力的一种量度：烧结矿的微孔隙具有多层次的自相似性，烧结矿的分形特征与烧结过程中孔隙的形成机理有关。     

初始损伤钢筋混凝土梁分形损伤本构及受弯承载力研究

为明确初始孔隙在荷载作用下对混凝土结构的损伤及裂缝扩展路径的影响,设计并分别制作了初始孔隙为0%、2%、4%和6%的8根钢筋混凝土梁,开展单调静载受弯性能试验,分析其力学性能和表面裂缝分形维数变化情况。通过将裂缝分形维数引入混凝土本构关系中,提出了钢筋混凝土梁抗弯强度计算方法。研究结果表明:预制初始孔隙缺陷的钢筋混凝土梁仍满足平截面假定,预制孔隙一定程度削弱了混凝土的力学性能,同时跨中裂缝的产生、扩展和演化更迅速。裂缝扩展路径的分形维数可以反映钢筋混凝土梁的损伤程度及其破坏过程,本文建议的钢筋混凝土梁受弯承载力的理论值与试验值吻合较好。     

基于分形关联维的汽轮机转子的振动故障诊断

采用Bently实验台模拟不同转速下碰摩、松动、不对中、不平衡几种常见汽轮机转子振动故障，进行实验研究．通过相空间重构理论，对满足随机分形统计自相似性的振动信号序列进行相空间重构，计算其分形关联维数，从而再现动力学特性．实验分析结果表明：碰摩故障时的分形关联维数最大，松动和不对中时的分形关联维数次之，不平衡时计算所得的分形关联维数最小；不同故障类型下的分形关联维数增量不同．因此，分形关联维数可以作为一种振动故障征兆加以提取．     

太白红杉种群分布格局分形特征的研究

应用分形理论的计盒维数、信息维数和关联维数研究了太白红杉的种群格局特征.结果显 示,(1)太白红杉的种群格局具有自相似性;(2)种群分布格局分形维数可以揭示种群分布格局的尺 度变化特征,利用计盒维数、信息维数、关联维数综合分析种群分布格局能够更全面的对其进行描 述,单纯利用一个维数会导致片面的理解;(3)太白红杉种群分布格局受到人为破坏后,其分形维数 也会受到严重影响.     

基于实验方法的酸压裂缝分形研究

酸压是提高碳酸盐岩储层渗透率的主要措施,酸压裂缝的形成和延伸直接影响到油气井产能。为此,采用分形方法研究酸压过程中裂缝的形成和延伸机理。首先推导出裂缝导流能力与裂缝分形维数之间的函数关系,然后采用造缝后的岩心进行一次酸压和重复酸压实验,测试酸压前后裂缝导流能力的变化,得到一次酸压和重复酸压前后裂缝的分形特征变化。研究表明:酸压裂缝的几何形态及分布具有明显的分形特征,其中一次酸压以酸蚀原始裂缝、促进原始裂缝延伸为主,酸压前后裂缝分形维数明显降低;重复酸压以造新裂缝为主,分形维数较一次酸压明显提高。     

Cu 基低碳醇合成催化剂表面分形维数与催化性能

用分形几何描述催化剂的表面形貌，用盒子维模型测定了不同制备方法和载体所制备的催化剂表面分形维数，分形维数Ｄ被看作是催化剂形貌的表征参数。结果表明：催化剂表面形态具有自相似性，催化剂表面分形维数介于２．５７至２．６７之间，尖晶石载体对催化剂表面分形维数影响最大，制备方法也影响催化剂表面分形维数，相同组成的催化剂表面分形维数增大，催化剂的ＣＯ转化率提高。     

广东省主要活动断裂的分形特征及其与区域历史地震活动的关系

以分形理论为基础,采用网格覆盖法,对广东省主要活动断裂进行分形研究。研究结果表明,广东省内主要活动断裂在分形标度区间12.5~100 km具有较好的统计自相似性,断裂分布的分形维数有效地描述了断裂的空间展布特征,全部断裂分形维数为1.582 3,北东向断裂为1.434 2,北西向断裂为1.115 7和近东西向断裂1.039 4,并且北东向断裂与北西向断裂的分布呈现一定的互补性。结合断裂分形维数等值线与历史地震活动,初步探讨了断裂分形维数与地震活动的耦合关系。     

两种线分维及线分维与面分维间关系

分别用二次电子扫描线法和垂直抛面法对不同回火制度的３０ＳｉＭｎＣｒＮｉＭｏＢ钢的冲击断口表面的分维数进行了数量。通过研究发现：平行裂纹扩展方向的分维更适合于描述材料韧性的变化。     

分形裂纹的断裂参数

基于分形几何学,推导了含Ⅰ型分形单裂纹的无限大平板在单向受拉时的临界开裂应力、断裂韧性、裂纹扩展力和断裂能的理论公式.以标准Koch分形曲线构造裂纹的边界,并由分形区域周长与面积的关系推导出平板的弹性应变能.利用Griffith断裂准则得到材料开裂的临界应力,并在此基础上给出了断裂韧性、裂纹扩展力以及断裂能的表达式,从而将G判据推广到分形裂纹情形,并对其进行数值计算以分析各参数的影响.结果表明:材料的断裂韧性与裂纹长度呈反向关系;裂纹的量测尺度将影响断裂韧性与分形维数的关系;裂纹越粗糙、长度越长,材料的断裂能越大.文中还证明了裂纹扩展的非光滑性.     

钢─铝固液相复合中的分形

应用分形几何理论确定了钢－铝固液相复合板钢板打毛表面、剪切撕裂表面的分形维数及其与复合板界面剪切强度之间的关系．当钢板打毛表面的分形维数为2．36时，剪切撕裂表面的最大分形维数为2．33，相应的最大界面剪切强度为65．3MPa．采用钢丝直径为1．4mm的钢丝轮进行打毛处理是最佳打毛方式．     

基于CT图像处理技术的混凝土细观破裂分形分析

以单轴压缩条件下混凝土细观损伤演化的CT图像为研究对象,借助于数字图像处理技术对CT图像进行了阈值分割,提取出了图像中的裂纹形态,分析了单轴压缩条件下混凝土内部微裂纹的萌生、扩展和贯通的全过程,并利用差分盒维数法估算出图像裂纹扩展的分形维数.在此基础上,获得了载荷、扩展裂纹及分形维数三者之间的关系.结果表明:在单轴压缩条件下,定义的分形维数随着裂纹的扩展逐渐增加,可将细观结构分形维数作为研究混凝土细观裂纹扩展的定量参数.     

桉木浆纤维多孔结构的分形分析

采用低温氮吸附法测量了桉木浆纤维的内部孔隙结构。结果表明,桉木浆纤维表面密布孔洞,孔隙分布以中孔为主,有一定量的大孔,微孔数量有限。原子力显微镜（AFM）观察也证实这一点。在低温氮吸附实验的基础上,把分形理论用于分析桉木浆纤维的孔结构,发现桉木浆纤维具有分形特征,其分形维数为2.82,分维数接近3,说明植物纤维表面较为粗糙,是密布孔洞。桉木浆纤维分形维数与其保水值等宏观性质有密切的关系。     

凿岩粉尘粒度分布的分形结构

本文应用分形几何理论研究了矿山凿岩时岩粉粒度分布的分形特征。研究发现岩粉粒度分布具有良好的分形结构。岩粉粒度大小的分布具有良好的分形结构。岩粉粒度大小的分布可用分维值定量地描述。建立岩粉的分维值与凿岩参数的关系很有必要，它能为控制岩粉粒度和凿岩参数优化提供有效的依据。     

探讨大理岩损伤和动态断裂分形模型问题

分析了南岭大理岩的损伤特征 ,根据脆性损伤理论 ,得到了南岭大理岩损伤耗散能释放率与损伤变量的关系曲线 ,与实测曲线符合较好 ;还建立了南岭大理岩沿晶和穿晶耦合动态断裂的分形模形     

分形信息论及其应用

本文简述分形信息理论及其应用，解决了在分形几何学中悬而未解的问题，即什么是分形，什么是分形维数。本文所引进的分形示性数，分形维数与分形维谱统一与概囊了人们熟知的相信维数，容量维数、盒计数维数、信息维数与Ｒｅｎｙｉ维数。最后通过倍周期分支通向混沌之示例说明分形信息度量之应用，揭示分形信息论与分形几何学之间本质差别。分形信息论为复杂模式与图象之研究提供了新方法。     

页岩声发射RA值及其分形特征的试验研究

对页岩进行常规三轴压缩条件下的声发射试验,得到其声发射RA值时间序列,并利用MATLAB编程计算其关联维数,得到分形维数与时间的耦合关系,采用分形理论对其进行分析,以研究页岩在常规三轴压缩破坏过程中的微观机制及其分形特征。结果表明:1)页岩在常规三轴压缩破坏过程中的裂纹为张剪复合裂纹,并以剪切裂纹为主,张裂纹主要出现在峰值强度前后,并且随着围压的升高,张裂纹数量明显减少,这说明围压能够抑制张裂纹的产生。2)页岩声发射RA值在时域上具有自相似特征,具有分形特征,其分形维数演化模式为:上升—突降—波动。3)声发射RA值的分形维数在初期上升,表明岩石内部先是微小裂纹无序扩展,并融合贯通成破裂面,此时分形维数突降,表明裂纹沿破裂面有序地扩展,岩石产生宏观裂纹,预示着岩石即将发生破坏,因此可以将分形维数的首次突降作为岩体失稳破坏的前兆。     

陇东地区长7致密油储层微观孔喉结构 分形特征

微观孔隙结构研究对低渗、超低渗或致密砂岩油藏的渗流机理认识及开发有着极其重要的意义。利用鄂尔多斯盆地陇东地区36口井40块岩样的压汞资料,研究了长7储层微观孔隙结构的分形特征。研究发现,储层孔隙结构存在单一分形和多段分形特征。不同孔径范围具有不同的分形维数。不同的分形特征反映微观孔隙结构组合特征也是不同的,揭示了研究区储层孔隙结构的复杂性。表征微观孔隙结构的参数与分形维数存在良好的线性关系,表明可以用分形维数表征储层微观孔隙结构的非均质性。