超空间的tightness型覆盖性质和Hurewicz选择原理

利用-覆盖给出了超空间2X赋予上半p-集补拓扑τp+的set-tightness和T-tightness的覆盖性质.研究了2x赋予上半p-集补拓扑和p-集族P(X)赋予上半Vietoris拓扑的Hurewicz型选择原理.刻画了(P(X),τv+)的αi(A,B)型选择原理的等价性.     

集值映射空间与超空间的继承稠密度和继承Lindel?f度

利用连续集值赋值映射和弱拓扑讨论了集值映射空间的继承稠密度和继承Lindel?f度, 获得了点态收敛拓扑空间Сp(X)上hdСp(X))和hl(Сp(X))与基本空间X的对偶性以及紧开拓扑空间Сk(X)上hd(Сk(X))和hl(Сk(X)) 与基本空间X的对偶性, 推广了单值连续集值映射空间Сk(X)的相关结论.     

L-拓扑空间中的p-良紧性

首先讨论了L-拓扑空间中的预开集、预半开集等概念,然后利用这些概念在L-拓扑空间中提出了p-(ps-)良紧集的概念,研究了它们的基本特征,讨论了它们的一些基本性质.     

集值映射空间与超空间的继承稠密度和继承Lindelf度

利用连续集值赋值映射和弱拓扑讨论了集值映射空间的继承稠密度和继承Lindelf度,获得了点态收敛拓扑空间p(X)上hd(p(X))和hl(p(X))与基本空间X的对偶性以及紧开拓扑空间k(X)上hd(k(X))和hl(k(X))与基本空间X的对偶性,推广了单值连续集值映射空间k(X)的相关结论.     

半拓扑线性空间及其性质（II）

我们在文[9]引入了半拓扑线性空间的概念,并得到了半拓扑线性空间中半开集、半闭包、半内部、S邻域、局部S-基等方面的一些基本结果.本文进一步讨论了半拓扑线性空间的性质,得到了如下结果:(1)证明了半拓扑线性空间中凸集的半闭包和半内部均为凸集;半拓扑线性空间中平衡集的半闭包是,平衡集,并且当平衡集的半内部包含0点时,平衡集的半内部也是平衡集;在半拓扑线性空间中存在着由半闭的平衡集构成的0点的局部S-基. (2)证明了半拓扑线性空间中半拓扑线性有界集的子集是半拓扑线性有界的,有限个半拓扑线性有界集的并集也是半拓扑线性有界的,S-紧集是半拓扑线性有界的.(3)对具有C性质的半拓扑线性空间,证明了半拓扑线性有界集的半闭包是半拓扑线性有界的,有限个半拓扑线性有界集的和是半拓扑线性有界的.(4)对具有C性质的半拓扑线性空间,证明了α集A是S-紧集当且仅当A是完全半拓扑线性有界的S-完备集.     

调和空间FO—集上的连续函数

在调和空间中引入FO-型例外集,探讨它与极集的关系,在一般的B-?和空间X上证明下述主要结果:任何一个紧的FO-集K上的正实值连续函数必可延拓成X上的位势p,使得p在K上连续且在K的任一事先指定的邻域之外调和;若K还是G_δ型集,则p在X连续,并把J.Ramasamy有关的定理都?了推广和改进。     

半拓扑线性空间及其性质(Ⅱ)

我们在文[9]引入了半拓扑线性空间的概念,并得到了半拓扑线性空间中半开集、半闭包、半内部、S邻域、局部S-基等方面的一些基本结果.本文进一步讨论了半拓扑线性空间的性质,得到了如下结果:(1)证明了半拓扑线性空间中凸集的半闭包和半内部均为凸集;半拓扑线性空间中平衡集的半闭包是,平衡集,并且当平衡集的半内部包含0点时,平衡集的半内部也是平衡集;在半拓扑线性空间中存在着由半闭的平衡集构成的0点的局部S-基.(2)证明了半拓扑线性空间中半拓扑线性有界集的子集是半拓扑线性有界的,有限个半拓扑线性有界集的并集也是半拓扑线性有界的,S-紧集是半拓扑线性有界的.(3)对具有C性质的半拓扑线性空间,证明了半拓扑线性有界集的半闭包是半拓扑线性有界的,有限个半拓扑线性有界集的和是半拓扑线性有界的.(4)对具有C性质的半拓扑线性空间,证明了α集A是S-紧集当且仅当A是完全半拓扑线性有界的S-完备集.     

弱函数代数与函数代数的插补集

证明当X为有限离散拓扑空间时,只要A是X上的弱函数代数就有A=C(X);给出了第一可数、紧T_2空间X上的所有弱的数代数的公共插补集;同时就紧T_2空间X上的函数代数A,讨论了与A=C(X)等价的三个命题。     

超空间上集值映射的弱半连续性

以拓扑空间上的半开(闭)集和θ-开(闭)集为基础, 给出了超空间上集值映射的弱上半连续和弱下半连续的新定义,分别以拓扑空间、度量空间和赋范空间作为值域空间讨论了弱上(下)半连续的若干等价条件, 证明弱上(下)半连续集值映射是弱连续集值映射与半连续集值映射的推广和扩充, 给出了弱下半连续集值映射的子集网式的特征性质, 最后给出了闭包映射和凸包映射成为弱上(下)半连续集值映射的条件.     

半分离公理的等价性

<正>文[1]中只给出了部分半分离性的等价形式,在此将半T:(i=0,1,2,3,4)公理都给以等价形式,并将文[1]中已给出的等价形式加以扩充.定义1拓扑空间X的子集A称为X中的半开集当且仅当存在X中的开集O,使得O(?)A(?)(?).X中所有半开集所组成的族记为S.O(X).定义2设X为拓扑空间,x∈X,u(?)X.如果存在一个包含x的半开集v包含于u.     

L-双fuzzy拓扑空间的α-p连通性(Ⅰ)

以L-拓扑空间中的p-开集、p-闭集为基础,引入了L-双fuzzy拓扑空间的α-p连通性的概念,给出了它的一些等价刻画,并讨论了α-p连通性与其他连通性的关系,研究了其若干基本性质.     

p-内射半模的若干性质

讨论了在无零因子半环上p-内射半模与可除半模的关系,并在此基础上讨论了p-内射半模的几个性质,最后建立了一个有关p.p半环上p-内射半模的结果。     

半序空间非连续增算子的不动点定理及应用

在半序空间X中证明了具A=CB型增算子的某些新的不动点定理.本文完全没有使用对算子A的连续性和对锥性质的假设.只要求第二空间是半序拓扑空间,B(D)是相对紧集,所得结果推广了近期相关结论.     

拓扑空间的超分离性

在粗糙集理论研究中,覆盖方法的应用越来越受到重视,其中拓扑空间的子集关于子基的内部和闭包2个概念尤为重要.在由它们导入的关于子基的开集、闭集的基础上,给出了拓扑空间超分离性概念,并研究它们的性质,得到一般拓扑空间分离性概念的一种推广.     

RS集和凸集的最佳同时逼近

在定义了R2的单调范数以后,得到了RS集对两个最佳元逼近的新特征.当X是p一致凸Banach空间时,证明了凸集对两个元的最佳同时逼近必是p阶强唯一的(p>1).     

拓扑空间的基本布尔格

本文称拓扑空间(X.)中满足A~(-0)A~(0-)的集为β集,证明了空间(X.)中企体β集的集簇β(X.)构成一个布尔格;这个格是拓扑空间的一个半拓扑不变量。     

局部p-凸空间中的p-滴状定理

给出局部p-凸空间（0＜p＜1）中的p-滴状定理如下：设X为局部完备局部p-凸空间,A（∪）X为局部闭集且B（∪）X为局部闭,有界,p-凸集.若存在一个p-凸吸收集W使W∩（A-B）=（φ）,则对于任意x0∈A,存在a∈Dp（x0,B）∩A使得Dp（a,B）∩A={a}.     

半拓扑线性空间的一些性质

引入了半拓扑线性空间的概念,并得到了半拓扑线性空间中半开集、局部S-基、半拓扑线性有界集等方面的一些基本结果.在此基础上讨论了半拓扑线性空间中的S-分离性,给出了一些半拓扑线性空间中新的性质.     

半(p,r)-预不变凸函数

首先,定义了一类广义凸集——半p-不变凸集,在此基础之上,利用半预不变凸函数和(p,r)-预不变凸函数,定义了一类新的广义凸函数——半(p,r)-预不变凸函数,并举例说明了它既是半预不变凸函数又是(p,r)-预不变凸函数的真推广,从而是熟知的凸函数和不变凸函数的推广形式.接着,讨论了它的一些有用性质,研究了它在极值问题中的应用.其结果具有一般性,推广了许多涉及不变凸函数,半预不变凸函数和(p,r)-预不变凸函数的文献的结论.     

多重拓扑下Fan Ky点的通有稳定性

建立集合族空间,讨论了公共元的通有稳定性,得到了闭集族空间上的交运算在Hausdorff 拓扑下的上半连续性.在2种拓扑结构下研究了Fan Ky点的通有稳定性,显示了集族空间交运算方法具有良好的适应性.