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1.
本文证明了平面上的太阳拓扑严格细于关于Riesz位势论的细拓扑(即α-拓扑,1<α<2),从而得到了如下严格包含关系式:太阳拓扑(∩)α-细拓扑(∩)2-细拓扑(∩)欧氏拓扑.  相似文献   
2.
本文通过两个关于广义拟容量与容量的反例说明:(a)在CC调和空间的一个广义拟容量可以既非广义容量,也非CC容量:(b)一个容量关于紧集未必是右连续的。  相似文献   
3.
RN上半线性椭圆方程的正整体解   总被引:4,自引:0,他引:4  
设fRn×R+×RN→R为连续函数.本文研究形如△u+f(x,u,▽u)=0,x∈RN(N≥3)的半线性椭圆方程的非径向正整体解,给出了该类方程存在衰减(即当x→∞时趋于0)的正整体解的充分条件.  相似文献   
4.
正六边形Sierpinski地毯的Hausdorff测度   总被引:1,自引:0,他引:1  
本文以平面上边长为1的正六边形为基本集,构造压缩比为I:k(k为不小于6的实数)的广义Sierpinski地毯,计算出它的Hausdoff测度为25,其中s=logk6.  相似文献   
5.
本文在扫除空间中引入椭圆调和核系的概念,研究了与此关联的空间的性质,证明了该空间的紧集E为极集的充要条件是E上每个严格正的函数必可连续延拓成位势。  相似文献   
6.
在R~n(n≥2)的子区域Ω上,若f≠0是关于严格椭圆的二阶线性半微分算子■■■负上■和函数且b∈■Ω有邻域V使得■Ω∩■是C~1流形,■末对任意以b为顶点的Stolz■■D■Ω,恒有,此处ρ(x,■Ω)=inf(‖x-y‖;y∈■Ω),类似的结论对于较一般的Riemann流形如■空间的妇■■边成立,上述可否成用法■导数描述的Hopf型强极值原理一种推广定式。  相似文献   
7.
设δ是R~n(n≥3)中C~2区域B内的全不连通零容紧集.借助于与方程△μ=Pμ。在Ω:=B\δ上的极小正解相关联的Martin边界,本文证明δ的椭圆维数dim P≥card δ,讨论Picard原理(即dim P=card δ)与几种广义Riemann定理之间的等价或蕴涵关系并给出在研究等值面边值问题的极限状态中应用的例子。  相似文献   
8.
在调和空间中引入FO-型例外集,探讨它与极集的关系,在一般的B-?和空间X上证明下述主要结果:任何一个紧的FO-集K上的正实值连续函数必可延拓成X上的位势p,使得p在K上连续且在K的任一事先指定的邻域之外调和;若K还是G_δ型集,则p在X连续,并把J.Ramasamy有关的定理都?了推广和改进。  相似文献   
9.
本文主要研究形如:Δ ((Δnu)pp-1) f(|x|, u,(△) (u)x∈R2的非线性多调和方程的整体解,此处n是自然数,p>1是实常数,f:(- 3)R×R 是一个连续函数,ξa*:=|ξa*=|ξa-1ξ,ξ∈R,a>0,证明了该方程不存在径向对称的正整体解, 并给出存在无穷多个最终为负值且其渐进阶(当n→∞时,|u| 作为无穷大量的阶)不低于 |x|2nlog|x| 的整体解u的充分条件及渐进阶正好是 |x|2nlog|x| 的充分必要条件.  相似文献   
10.
本文研究形如△((△u)p-1*)=f(|x|,u,|(△)u|)u-β的奇异非线性p-调和方程在RN上的正整体解,此处1<p≤N/2,β≥0是常数,N≥3,f-R+×R+×-R+→R是一个连续函数,ξa*=|ζ|α-1ξ,ξ∈R,α>0,给出了该类方程具有无穷多个(1)有界的,(2)其渐进阶刚好为|x|(2p-N)/(p-1)(当p>N/2)或logt(当p=N/2)的正整体解的条件.  相似文献   
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