Banach空间中关于弱紧凸集的最佳逼近元

获得了严格凸Banach空间中，关于弱紧凸集最佳逼近元的存在与唯一性定理．     

关于凸集的*隔离定理

本文讨论赋范空间X的对偶空间X~*中二凸集的*-隔离性.给出两个充分条件(定理1,定理3).并将其应用于逼近论中,证明了最佳逼近的两个对偶定理.     

Banach空间中关于弱紧凸集的最佳逼近元

获得了严格凸Banach空间中,关于弱紧凸集最佳逼近元的存在与唯一性定理.     

一致凸Hilbert空间乘积空间的最佳逼近元

获得了一致凸Hilbert空间乘积空间中的关于弱闭凸集最佳逼近元的存在与唯一性定理。     

一致凸Hilbert空间乘积空间的最佳逼近元

获得了一致凸Hilbert空间乘积空间中的关于弱闭凸集最佳逼近元的存在与唯一性定理.     

关于非凸集的粗糙近似

本文建立了非凸集的上、下近似概念，讨论了非凸集的粗糙近似的性质。对于任何一个非凸集，可以用它的某个方向上的上、下近似凸集来逼近。最后，给出了集合的u-影子与u-方向上的粗糙近似集间的关系。     

用线性泛函表达两个凸集距离的一些公式

获得用线性泛函数表达最近距离ｐ（Ｆ,Ｇ）的一系列公式,并讨论了他们的多种形式,这是关于两个集近渡点理论及带距离性分离定理一系列工作的推进,得到了特殊情形下的单点集到凸集的最佳逼近渡公式,与右结果相吻合,最后考虑了共轭空间Ｘ＾＊中两个凸集距离公式的问题。     

p-E-凸集及其若干性质

在p-凸集和E-凸集概念基础上,通过将p-凸集和E-凸集相结合,提出了一种广义凸集——p-E-凸集,使得凸集、p-凸集和E-凸集成为它的特例,推广了凸集的概念.最后,初步研究了p-E-凸集的性质.     

对偶空间中凸集强闭与*弱闭等价的一个充分条件及其应用

本文给出赋范城性空间的对偶空间中凸集强团与*弱闭等价的一个充分条件。作为应用，同时证明了Mazur定理和凸集的最佳逼近元存在性定理的对偶定理。     

内积空间中最佳逼近元的特征定理

获得了内积空间关于弱闭凸集的最佳逼近元的存在性及其刻划定理.