特征值的预估迭代法

利用特征值的圆盘定理得出了特征值的估计式,通过特征值的估计值转化原特征值于另一矩阵,从而达到对原特征值的数值解法。     

单圈图关联矩阵的特征值

图的特征值是图的重要指标,目前研究比较多的有图的邻接矩阵特征值,图的拉普拉斯矩阵特征值和图的距离矩阵特征值等等.一般来讲,图的关联矩阵不是方阵因而不存在特征值.图的关联矩阵是方阵当且仅当图是单圈图.在本文中,我们着重于计算单圈图关联矩阵的特征值,证明了其特征值完全反映了圈上的顶点个数和圈外的顶点个数,体现出了特征值能够...     

图的Seidel矩阵的主特征值

讨论了图的Seidel矩阵特征值和邻接矩阵的特征值之间的关系;证明了图的Seidel矩阵的主特征值可从它的邻接矩阵的主特征值和相应的特征向量而得到．     

凯莱图的单特征值

图的特征值通常指的是其邻接矩阵的特征值,而图的单特征值(重数为1的特征值)在刻画图的特性方面尤其重要.点传递图的单特征值已经有了明确的范围,但是,对于一个给定的点传递图,尚未找到一个好的方法确定其单特征值.凯莱图是一类重要的点传递图,本文将计算两类凯莱图(循环群和二面体群的凯莱图)的单特征值.给出了这两类凯莱图的特征值是单特征值所需要满足的必要条件,同时讨论了这些条件中哪些是充分条件,并给出例子来说明充分条件的复杂性.     

方阵特征值及其实部,虚部之间的不等式

研究方阵的特征值及其实部、虚部之间的不等式，给出了循征值与其实部、特征值与其虚部、特征值的实部与虚部之间的一些基本不等式，并导出了特征值，特征值的实部、特征值的虚部的一些新的上、下界。     

一类改进的鞍点矩阵最大特征值的区间估计

对鞍点矩阵的特征值估计理论进行了研究.基于对鞍点矩阵的对称性以及鞍点矩阵的最大特征值与子矩阵特征值之间关系的分析,改进了关于鞍点矩阵最大特征值的下界估计,从而得到一类改进的关于鞍点矩阵最大特征值的区间估计.数值实验中考察了由P1-P0混合有限元方法离散化Stokes方程所导出鞍点矩阵的最大特征值.数值结果表明所给出的关于鞍点矩阵最大特征值的区间估计是有效的.     

非对称广义特征值问题重特征值的灵敏度分析

以标准特征值问题灵敏度分析的有关结论为基础,证明了单参数非对称广义特征值问题半单重特征值的可微性,给出了特征值导数的表达式和特征向量的级数展开式.以所得结论为基础,定义了广义特征值问题半单重特征值的灵敏度,给出了确定矩阵对中敏感元素的方法.     

实对称矩阵的两个特征值函数及其应用

针对较高维数矩阵的特征值求解问题,定义实对称矩阵的两个特征值函数,分别用来求解实对称矩阵的前p个最大特征值和最小特征值的和;讨论了这两个特征值函数的性质,列举这两个函数在现代控制理论等领域中的应用;最后给出了特征值函数的求解算法。数值试验表明所定义的特征值函数有效。     

一个带三点边条件的特征值问题的迹公式

运用叠代法,先得到一带三点边条件特征值问题初值解,并构造了一整函数,其零点集合与带三点边条件特征值问题的特征值集合重合,针对这个带三点边条件特征值问题的反射类型,在不同特殊情况下将三点边条件分为3种基本类型,并得到相应的3个决定特征值的整函数和它们在相应围道上的渐近估计。借助于一个积分恒等式,采用留数方法,对该三点边条件特征值问题的特征值进行估计,得到各情况下的特征值的渐近迹公式。     

Hermite矩阵特征值的不等式研究

以Courant-Fisher定理为基础,研究了Hermite矩阵特征值之间的不等式关系,然后研究了一般矩阵特征值与Hermite矩阵特征值之间的不等式关系,最后研究了Hermite矩阵特征值与谱半径之间的关系。     

改进特征数值法求解地下水非稳定流模型

特征数值法是新近发展起来的一种数值计算方法，它只对空间离散，而时间则保持连续，兼具数值法能解决复杂实际问题以及解析法精度高的特点。     

Jacobi矩阵的一类特征值反问题

在综合分析矩阵中某些反问题的基础上,讨论了由给定的三个特征对来构造相应的Jacobi矩阵反问题．利用线性方程组有解的条件,得到了问题有一般解的充要条件及求解的方法,并给出了数值例子．     

关于矩阵谱条件数的估计

提供了一个可选择的矩阵条件数的估计式,应用此方法,可以改进以往相应的用QR-方法计算矩阵特征值的相关条件数估计的结果．     

解代数特征值反问题的连续方法

提出了一个解代数特征值反问题的连续方法．理论证明，沿着所给出的微分方程解曲线能获得反问题的解．与常用的牛顿法相比，这一方法的特点是克服了奇异性的要求，保证了方法的全局收敛，并且每步计算中不包含求逆过程，从而使计算变得简单．最后，讨论了这个方法的数值收敛性．     

一类高阶椭圆型方程特征值的多项式特解法

通过给出一种求解高阶椭圆型偏微分方程特征值的多项式特解法,使用多项式特解作为基函数对2阶、4阶、6阶和8阶椭圆型偏微分方程进行求解,同时采用多尺度技巧降低系数矩阵的条件数,得到了稳定的数值解.数值算例表明该算法在求解高阶偏微分方程特征值问题时具有精度高、效果好等方面的优越性,进一步证明了多项式特解法具有较高的精度和良好...     

一个典型弹性梁方程涉及第一特征值的正解

运用锥理论和不动点指数方法,在与相应的线性算子第一特征值有关的条件下,获得了一个典型弹性梁方程正解的存在性,改进了相关文献的结论.     

基于F-范数的变换域通信系统同步参数估计算法

在异步条件下应用特征值分解算法估计变换域通信系统基函数时,分段得到的特征向量存在模糊现象,此时将造成系统接收性能的下降。为了解决此问题,提出了基函数周期序列的同步算法。详细分析估计基函数的特征值分解算法,推导接收数据的采样延时与其自协方差矩阵特征值的关系式,得到同步参数的最大似然估计方法,依据范数的等价性原理,进一步将最大似然估计中的最大特征值求解问题转化为F-范数的求解以降低算法复杂度。仿真结果表明:相比最大特征值算法,采用F-范数的估计算法性能一致,但计算时间明显减少,算法的估计精度与接收信噪比成正比。异步条件下当估计的基函数存在模糊时,系统接收性能在同步之后能得到较好的改善。     

周期边界条件下Sturm-Liouville方程组特征值问题的迹公式

讨论了周期边界条件下Sturm-Liouville方程组特征值问题.首先将特征值的存在性问题化为一个整函数零点的存在性问题,然后借助于一个积分恒等式,采用留数方法,得到了周期边界条件下Sturm-Liouville方程组特征值问题的迹公式.     

矢量波动方程的新瀑布型多重网格方法

矢量有限元因能有效地避免伪解而被广泛用于模拟分析电磁问题,选取矢量有限元对电磁场矢量波动方程进行离散计算.基于本征有限元外推技术,将有限元外推技术推广应用到矢量波动方程本征问题,并结合瀑布型多重网格方法提出了一种基于矢量场本征问题的外推瀑布型多重网格方法.算例说明新方法是一种具有高精度的有效方法.     

基于F-范数的变换域通信系统同步参数估计算法

在异步条件下应用特征值分解算法估计变换域通信系统基函数时,分段得到的特征向量存在模糊现象,此时将造成系统接收性能的下降。为了解决此问题,提出了基函数周期序列的同步算法。详细分析估计基函数的特征值分解算法,推导接收数据的采样延时与其自协方差矩阵特征值的关系式,得到同步参数的最大似然估计方法,依据范数的等价性原理,进一步将最大似然估计中的最大特征值求解问题转化为F-范数的求解以降低算法复杂度。仿真结果表明:相比最大特征值算法,采用F-范数的估计算法性能一致,但计算时间明显减少,算法的估计精度与接收信噪比成正比。异步条件下当估计的基函数存在模糊时,系统接收性能在同步之后能得到较好的改善。