分层基法对差分方程的应用

设Ａｕ＝ｂ是二阶椭圆方程的差分逼近，熟知矩阵Ａ的条件数ｃｏｎｄ（Ａ）＝Ｏ（ｈ￣（－２））（ｈ→０）．将差分方程表为ＧＤＭ（广义差分法）形式，并利用分层基法将它化为等价方程Ｂｖ＝ｃ，使ｃｏｎｄ（Ｂ）＝Ｏ（（Ｉｇｈ￣（－１））￣２）．然后用某些迭比法（包括Ｒｉｃｈａｒｄｓｏｎ迭氏、共轭斜量法和Ｃｈｅｂｙｓｈｖ半迭代）解Ｂｖ＝ｃ。理论分析和数值试验证明有高敛速。     

数值求解Kuramoto—Tsuzuki方程的广义Box格式

本文对于Ｋｕｒａｍｏｔｏ－Ｔｓｕｚｕｋｉ方程的混合初边值问题构造了一个广义Ｂｏｘ格式，可用追赶法求解。证明了该差分格式是唯一可解的，且当τ＝Ｏ（ｈ＾ε＋／４）（ε〉０）时在ｌ２范数下以Ｏ（τ＾２＋ｈ＾２）阶收敛。特别可取τ＝Ｏ（ｈ）。     

ZnCl2与POM的合成和结构

ＺｎＣｌ２与ＰＯＭ生成１：２加成物「Ｚｎ（ＰＯＭ）２Ｃｌ２」，Ｃ１２Ｈ１２Ｃｌ２Ｎ４Ｏ６Ｚｎ，晶体必三科晶系，空间群为Ｐ１，晶胞系数为ａ＝１１．７５５（１１）×１０＾－１０ｍ，ｂ＝１２．３５７４（７）×１０＾－１０ｍ，ｃ＝６．５９２（４）×１０＾－１０ｍ，ａ＝１０２。７３２（５）°，β＝９２．０７４（６）°，γ＝１１０．１２４（６０°，Ｖ＝８７６．２×１０＾－３０ｍ，ＭＲ＝４４４．５３，ｚ＝２，ｄ     

环戊二烯基二羰基铁碘化合物与相应铁负离子反应的再探讨

硅基取代环戊二烯基二羰基铁负离子［η＾５－ＲＣ５Ｈ４Ｆｅ（ＣＯ）２］＾－（Ｒ＝ＳｉＭｅ３，Ｉ；Ｓｉ２Ｍｅ５，Ⅱ）与铁碘化合物（η＾５－Ｃ５Ｈ５）Ｆｅ（ＣＯ）２Ｉ反应，除得到新的Ｆｅ－Ｆｅ化合物外，还分离到另两种母体Ｆｅ－Ｆｅ化合物；桥连化合物（η＾５，η＾５－Ｃ５Ｈ４ＳｉＭ３２ＯＳｉＭｅ２Ｃ５Ｈ４）［Ｆｅ（ＣＯ）２Ｉ］２（６）与铁负离子［η＾５－Ｃ５Ｈ５Ｆｅ（ＣＯ）２］＾－（Ⅲ）的反应，仅分离到各     

关于群的计数的几个渐近公式

令Ｃ（ｘ），Ａ（ｘ），Ｎ（ｘ）分别表示阶ｎ≤ｘ且任一ｎ阶群都是循环群，Ａｂｅｌ群，幂零群的自然数ｎ的个数，本文证明了：Ｃ（ｘ）＝ｅ＾－ｒ／ｌｏｇ３ｘ＋Ｏ（ｘｌｏｇ４ｘ／ｌｏｇ＾２３ｘ），Ａ（ｘ）＝ｅ＾－ｒｘ／ｌｏｇ３ｘ＋Ｏ（ｘｌｏｇ４ｘ／ｌｏｇ＾２３ｘ），Ｎ（ｘ）＝ｅ＾－ｒ／ｌｏｇ３ｘ＋Ｏ（ｘｌｏｇ４ｘ／ｌｏｇ＾２３ｘ），Ｎ（ｘ）－Ａ（ｘ）＝ｅ＾－ｒｘ／ｌｏｇ＾２３ｘｌｏｇ＾２３ｘ＋Ｏ（ｘｌｏｇ＾     

Fe6（CO）14（μ—CO）3（μ—η^2—OOCNC6H11）的合成和表征

（Ｎ（Ｐ（Ｃ６Ｈ５）３）２（ＨＦｅ３（ＣＯ）１１）与异氰酸苯酯反应，酸化后给出了簇合物Ｆｅ６（ＣＯ）１４（μ－ＣＯ）３－（μ－η＾２－ＯＯＣＮＣ６Ｈ１１）异氰酸苯酯的Ｃ＝Ｏ双键劈开加氧，以（μ－η＾２－ＯＯＣＮＣ６Ｈ１１）形式配位于２个铁原子，异氰酸苯酯的苯加氢还原子为环己烷，同时表征了产物的ＩＲ，＾１ＨＮＭＲ和ＭＳ谱。     

发酵黄腐酸的红外光谱释析

利用发酵工艺生产的黄腐酸称为发酵黄腐酸，它的红外光谱图中各区域的吸收峰为３５００ｃｍ＾－１（氢键结合Ｏ－Ｈ），２９００ｃｍ＾－１（脂肪酸Ｃ－Ｈ的伸缩），１７２０ｃｍ＾－１（ＣＯＯＨ的Ｃ＝Ｏ伸缩），１９５０￣１６２０ｃｍ＾－１（Ｃ＝Ｃ是芳核骨架振动吸收峰，氢键结合的Ｃ＝Ｏ与双键共轭的ＣＯＯ＾－１），１４５０ｃｍ＾－１（羧根离子ＣＯＯ＾－），１３００ｃｍ＾－１（羧基的Ｃ－Ｏ伸缩和Ｏ－Ｈ与双键共轭的ＣＯ     

CaO—Fe2O3混合层内反应初期铁酸钙生成的动力学研究

从理论上导出了ＣａＯ－Ｆｅ２Ｏ３混合层内反应初期铁酸钙生成的动力学模型：１－ｋ１（１－ｋ２ＢＲｖ）＾２／３－ｋ２（１＋ｋ１ＢＲｖ）＾２／３＝（２ｋ１Ｍｆ／ρｆｒｆ＾２）·ＤｃΔＣｔ。其中ｋ１＝（ρｆ－ρｃｆ）／（ρｆ－ρｃ）,ｋ２＝（ρｃｆ－ρｃ）／（ρｆ－ρｃ）,Ｂ＝１＋Ｍｃρｆｍ／Ｍｆρｃ。经１１６０℃和１１９０℃下的基础实验表明,模型与实验数据吻合很好,同时得到该两温度水平下氧化钙在铁酸一钙     

K0.5（NH4）5.5[MnMo9O32].6H2O2的合成及其晶体结构

由ＨＭｎＯ４和（ＮＨ４）６Ｍｏ７Ｏ２４；４Ｈ２Ｏ合成了标题化合物Ｋ０．５（ＮＨ４）５．５「ＭｎＭｏ９Ｏ３２」．６Ｈ２Ｏ用Ｘ－射线测定了晶体结构，该化合物的晶体属三方晶系，空间群Ｒ３２；ａ＝１５．８４６（４），Ｃ＝１２．３９６（３０）Ａ，Ｍｒ＝１６５７．２８，Ｖ＝２６９５．６Ａ＾３，Ｚ＝３，Ｄｃ＝３．８２ｇ／ｃｍ＾３，μ４１．５＝ｃｍ＾－１，Ｆ（０００）＝２９６７和３０２４个可观测衍射「Ｆｐ≥３σ（     

三苯基锡(IV)烯基或炔基膦酸衍生物的合成与表征

通过三苯基氯化锡和烯基或炔基膦酸钠反应,合成了８种新的三苯基锡（ＩＶ）烯基或炔基膦酸衍生物ｈ３ＳｎＯＰ（Ｏ）（ＯＨ）Ｒ（Ｒ＝ＣＨ＝ＣＣｌＰｈ,Ｃ≡ＣＣ４Ｈ９－ｎ,Ｃ≡ＣＣ５Ｈ１１－ｎ,Ｃ≡ＣＣ６Ｈ１３－ｎ,Ｃ≡＝ＣＰｈ,Ｃ≡ＣＣＨＯＣＨ,Ｃ≡ＣＣＨＯＣＨ）。利用元素分析、ＩＲ、＾１ＨＮＭＲ及ＭＳ等手段表征了这些化合物的结构,结果表明这些化合物为五配位锡原子的聚合结构。     

三维Stokes问题Bernadi-Raugel元的超收敛

考虑三维Stokes问题的一种混合有限元超收敛,采用满足Babuska-Brezzi条件的Bernadi-Raugel元,对三维空间中的立方体进行正则剖分,通过构造插值后处理算子以及应用Bramble-Hibert引理得到的解精度提高一阶.     

Stokes问题的L~2局部投影稳定化有限元方法

研究了Stokes问题的稳定化有限元方法.对于该问题传统的混合有限元方法求解要求速度和压力的有限元空间组合满足离散的inf-sup条件,为了去掉这一条件的限制,基于非残差的稳定化格式相继被提出,但这些稳定格式都是弱相容的.基于局部投影思想,对Stokes问题提出了一个强相容的稳定化有限元格式,利用有限元空间正交性,证明了此格式在速度和压力有限元空间无需满足B-B条件的情况下,解的存在性和唯一性,并得到了速度和压力相应的误差估计.     

二阶椭圆问题的非协调混合元收敛性分析

讨论了二阶椭圆问题的一个新的非协调混合元模型,在不需要验证BB条件的情况下,给出了其收敛性分析,得到了与协调元情形相同的最优误差估计.     

伪抛物型积分-微分方程的H~1-Galerkin混合元法

利用H1-Galerkin混合有限元方法讨论一类二阶伪抛物型积分微分方程.在不用验证LBB相容性的条件下,证明了有限元解的唯一性,并给出了一维情况下解函数和它的梯度的最优收敛阶误差估计.     

三维空间Stokes问题的混合有限元法(Ⅲ)

本文给出了三维空间的Stokes问题的六面体单元的一阶和二阶混合有限元法。     

非饱和土壤渗流问题的混合元-变网格有限元方法

非饱和土壤渗流运动是多孔介质流体运动的一种重要形式，单纯运用有限元等方法不易得到最优误差估计，为更好地研究该问题，在混合元方法基础上提出了混合元-变网格有限元格式，并应用微分方程先验估计的理论和技巧，得到最优阶的L^2-模误差估计结果，从理论上证明了该方法在研究多孔介质流体运动中的实用性，从而为更好地研究非饱和土壤渗流问题提供了直接的理论依据．     

四阶抛物方程的间断时空混合有限元法

利用混合有限元方法将高阶方程降阶,然后利用空间连续而时间允许间断的时空有限元方法离散低阶方程,构造了四阶抛物方程的间断时空混合有限元格式,证明其离散解的稳定性和收敛性.     

伪双曲方程一个非协调混合元方法超收敛分析

基于非协调EQrot1元和零阶R-T元针对伪双曲方程,建立了一个自然满足B-B条件的非协调低阶混合元逼近格式.借助单元插值算子的特殊性质、导数转移技巧和插值后处理技术,在半离散格式下给出了原始变量在H1-模和中间变量在L2-模意义下的O(h2)阶超逼近性与整体超收敛结果.同时,对于一个二阶全离散格式得到了原始变量H1-模的O(h2+τ2)超逼近性和中间变量L2-模的O(h+τ2)最优误差估计.     

一个退化椭圆问题的混合有限元法

对一个具有退化系数的椭圆问题提出了一种新的混合有限元法。给出了有限元离散解的存在唯一性及收敛性结果。     

一种非标准的混合有限元法求解一维退化非线性抛物问题

针对用标准混合有限元法求解一维退化非线性抛物问题时,会出现数值解波阵面不能向前传播的现象,通过分析标准混合有限元法求解退化方程时的缺陷,提出一种非标准的混合有限元求解方法,该方法中间变量定义中不再包含扩散系数,而仅为原始未知函数对空间变量的导数.基于典型的模型问题,在数值实验上验证了该方法的有效性.