一类分数阶微分方程边值问题解的存在性与唯一性

利用Banach压缩映射原理讨论非线性分数阶微分方程边值问题{D0a.u（t）=f（t,u（t）） 0〈t〈1 u（0）＋λ1u（0）=0,u（1）＋λ2u（1）=0解的存在性及唯一性,其中1〈α≤2是一个实数,并且D0a是Caputo型微分。     

关于非线性奇异三阶两点边值问题的多个正解

利用关于锥拉伸锥压缩的Krasnoselskii不动点定理,讨论了非线性奇异三阶两点边值问题{u^m（t）＋λa（t）f（u（t））=0,0〈t〈1 u（1）=u′（1）=u″（0）=0正解的存在性,得到上述边值问题至少存在两个正解的λ的区间,其中λ是一个正常数。     

有关一类三点边值问题正解的一个结果

针对一类三点边值问题{u＂＋h（t）f（u）=0 u＇（0）=0,u（1）=λu（η）,在次线性（f0=∞,f∞=0）的条件下进行一些相关的讨论,得出结论：δa〈｜｜u｜｜∞〈δa^-1.     

四阶非线性微分方程边值问题的正解

本文通过构造锥,利用锥上不动点定理讨论u（4）（t）=λh（t）f（t,u,u″）在u′（0）=u″（1）=u（0）,ku（0）=u（0）下正解的存在性。其中0〈t〈1,λ为可变正实数,h（t）：（0,1）→[0,∞）连续,在t=0,t=1处可能有奇异。     

六阶含参微分方程Dirichlet边值问题解的存在性

文章主要运用临界点理论和Morse理论,得到一类六阶含参微分方程Dirichlet边值问题解的存在性和多解性结果,考虑的具体问题为：-u^（6）（t）＋αu^（4）（t）-βu″（t）＋γu（t）=λf（t,u（t））,t∈[0,1],u（0）=u（1）=u″（0）=u″（1）=u^（4）（0）=u^（4）（1）=0,其中f：[0,1]×R→R连续,α,β∈R,γ,λ∈R^＋是参数,并满足条件α/π^2＋β/π^4＋γ/π^6〉-1,-3π^4-2απ^2〈β〈-3γ/π^2,α〉3γ/2π^4-3/2^π2,则当λ在某具体区间内时,上述边值问题有多个解.     

四阶奇异边值问题的正解

研究了四阶奇异边值问题{u（4）（t）=g（t）f（u（t））,0〈t〈1,u（0）=u（1）=0,u＂（0）=u＂（1）=0的正解的存在性与多重性．     

三阶三点非齐次边值问题多个正解的存在性

通过利用锥上的不动点定理讨论了下列三阶三点边值问题{u″′（t）＋a（t）f（t,u（t））=0,0〈t〈1 u（0）=u＇（0）=0,u＇（1）-au＇（η）=λ,多个正解的存在性,这里η∈（0,1）,α∈[0,1/η）是常数,λ∈（0,＋∞）是一个参数．     

一类四阶方程组解的存在性

研究方程组u^（4）（t）=△uF（t,u）,t∈（0,1）,且带有边界条件u＂（0）=u＂（1）=0,u（0）=u（1）=0.在Sobolev空间,利用临界点理论研究其解的存在性.     

一类含有奇点的二阶常微分方程

构造下列方程u″（t）=g（t）/uμ（t）-h（t）/uλ（t）＋f（t）,a.e.t∈[0,ω]u（t）=u（ω）,u′（0）=u′（ω）的上下解,给出了方程存在周期解的充分条件.     

α-范数下非局部脉冲发展方程mild解的存在性

讨论非线性脉冲发展方程非局部问题{u＇（t）＋Au（t）=f（t,u（t）,Gu（t））,t∈[0,T],t≠tk,Δu｜t=tk=Ik（u（tk））,k=1,2,…,m,0〈t1〈t2〈…〈tm〈T,u（0）＋g（u）=u{0的mild解的存在性。在-A生成紧解析半群的情形下,分别利用Schaucer不动点定理、Sadovskii不动点定理及Banach压缩映射原理在α-范数下获得了若干该问题mild解的存在性定理。     

Banach空间中非单调算子方程解的存在唯一性

利用锥和耦合上下解方法,研究Banach空间不具有单调性,连续性和紧性条件的非线性二元算子方程解的存在唯一性,并给出了失代序列收敛于解的误差估计,所得结果和改进和推广了混合单调算子方程的某些已知相应结果。     

具时滞一阶非线性发展方程的解

本文给出了Ｂａｎａｃｈ空间具时滞一阶非线性方程整体ｍｉｌｄ解存在的充分必要条件，其中Ａ是正半群的无穷小生成元，ｆ仅要求Ｂｏｃｈｎｅｒ可积或连续。     

Banach空间中的一阶脉冲积微分方程无穷边值问题

通过建立一个新的比较定理,利用上下解方法及单调迭代技术给出了抽象空间中一类具有无穷个间断点的一阶脉冲积分一微分方程无穷边值问题的最小最大解存在的充分条件,所获结论推广了文[6]的主要结果.     

Banach空间中的一阶积分——微分方程边值问题

研究了抽象空间中的一阶积分——微分方程的边值问题,给出了解存在的一个条件．     

非线性参数椭圆算子正解的存在性与多解性

章讨论了一类非线性参数椭圆系统正解的存在性与多解性，通过线性算子的谱半径，给出其正径向解存在与多解的条件，改进和推广了Ｗａｎｇ Ｈ．等的结果。     

奇异非线性特征值问题的正解

研究了一类奇异非线性特征值问题正解的结构。证明了解集存在无界连通分支并给出了多个正解的存在性结果,推广和改进了以往的相关结果。     

Banach空间中二阶Volterra型积分微分方程边值问题解的存在性

利用上、下解法在正规锥上证明了二阶非线性Volterra型积分微分方程边值问题解的存在性。     

一类四阶微分方程周期边值问题正解的存在性

讨论了一个周期边值问题,并在适当的条件下,根据锥拉伸与锥压缩定理得出了此类问题正解存在的充分条件。     

非线性算子方程变号解及其对Hammerstein积分方程的应用

本文利用锥理论讨论了在[WTBX]E[WTBZ]空间非线性算子方程变号解的存在性，并将抽象结果应用于Hammerstein积分方程。     

奇异边值问题的解

本文讨论奇异两点边值问题,其中非线性项满足lim f(t,u)=∞,我们对广泛一类f(t,u)得出了正解的存在性,推广了J.A.Gatica的结果。