数学符号与数学教学

本文从思维科学和语言科学的角度,对数学符号的意义、特点、类别和结构,进行了初步探讨,分析了数学符号表述数学概念和数学公式的一般规律,从而导出关于数学符号的数学目的,这就是:通过数学符号,对学生进行简化和加速思维进程的训练,培养抽象思维能力、形象思维能力和语言表达能力。所谓“数学符号”,一般有两种含义,一是单指表示数学概念的符号;二是泛指整个数学符号体系,即不仅包括表示数学概念的符号,也包括表示数学命题和数学论证使用的所有符号,以及其他专用符号,等等。表示数学概念的符号,是整个数学符号体系的基础、砖瓦材料。本文所论“数学符号”两种含义均有所涉及,但在后半部分,主要指表示数学概念的符号。     

常用数学符号的选取规律

数学符号是数学发现的有力工具.数学符号以浓缩的形式表达大量的信息,可以简化数学推理,加快了思维速度,有助于人们理解问题、分析问题和解决问题.数学符号在数学科学中占有重要的地位.介绍了数学符号的10种选取规律,掌握这些规律有助于深刻理解其含义,提高数学素养.     

略论数学符号

本文指出数学符号是数学共同体专门约定的一种人工语言符号，是用以表达和交换数学信息的工具，它具有物质性，非相似性、抽象性、精胡性、规范性、通用性、自我生成性和开放性的特征，论述了数学符号演变的历史，阐述了它的方法论功能，认为它可以表述和交流数学思想，明化数学问题和简化数学推理，触发人们的创造性思维，便于实现思维的机械操作等。提出了选择数学符号所遵循的基本原则，这些原则是整体性，单义性，简明性，表意性和科学性等。     

关于约定几个数学概念符号的探讨

数学语言是国际语言，而数学语言的核心是数学符号，数学概念符号化．是数学得以发展和传播的关键。随着数学的发展，数学符号体系已经相当完善，整个体系大体可以分为七大类，即数的符号，如阿拉伯数字“1、2、……”等；代数符号，如函数符号“f（x）”等；几何符号，如角的符号“∠”等；运算符号，如连加符号“∑”等；[第一段]     

论数学思维教育与创造能力的培养

"数字是思维的体操"。在分析数学思维在培养创造力中的功能基础上,从创造意识、创造品质、创造技法三个方面分析了数学思维对创造能力培养的影响,从符号思维、对偶性思维、反例思维、函数思维四个角度提出了在数字教学中利用数学思维方式提高创造能力的具体对策。     

给学生插上“熟用数学语言“的翅膀

数学语言是一切用以反映表达数量关系和空间形式的语言。符号语言、文字语言、图象或图形语言。论述了在中学数学教学活动中,如何加强文字、符号、图形的互译训练,让学生掌握数学语言和数学符号系统,进行正确的数学思维,学好数学。     

数学符号系统的形成与认识功能

论述了在数学符号化的进程中，数的记号的产生，代数的符号化，笛卡尔、莱布尼兹关于符号化的思想，以及数理逻辑的兴起所具有的重要意义。指出数学符号系统既是数学的内容，同时又是思维的材料、要素以及表达形式。数学符号系统的功能主要表现在作为认识的载体、描述的手段、推理的工具；约简思维、加快思维进程；规范思维、促进思维的机械化；及将思维过程演算化、计算化，使人－机对话成为可能等方面。     

关于实变函数论课程教学内容改革的构想

本文提出了高师教学专业实变函数论课程教学内容改革应遵循的四条基本原则的构想,这四条基本原则分别是：（１）突出高师特点,体现高初结合;（２）精简传统内容,渗透现代数学观点;（３）忠于课程基本结构,重在数学思想方法体系的构建;（４）注重发散思维展现,加强数学应用意识,同时,对实变函数论课程教学内容改革相关的问题作了探讨。     

历史上西方对数学符号功能的认识

主要论述历史上西方对数学符号功能的认识,包括对数学符号简记功能的认识;对数学符号动力作用的认识;对数学符号约简思维功能的认识.     

小学数学语言训练方法

语言是人类心理活动的主要载体,是人们交流的工具.数学语言是数学思维的载体,数学学习实质上是数学思维活动,交流是思维活动中重要的环节,因此《课标》指出“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要形式”,联合国教科文组织将有效的数学交流作为学习数学的目标之一,实现有效交流的前提是学习和掌握数学语言.数学语言可分为抽象性数学语言和直观性数学语言,包括数学概念、术语、符号、式子、图形等.数学语言又可归结为文字语言、符号语言、图形语言三类.它是数学特有的形式化符号体系,依靠这种语言进行思维能够在可见的形式下再现出来.     

数学符号的思维功能

数学符号是世界上唯一不分国家和种族都适用的文字。从哲学的角度，通过实例讨论数学符号的认识功能、思维功能。     

论数学符号系统的特点与功能

本文指出:数学符号系统具有约定性、规范性、简洁性、准确性、形式化、以及层次性、系统性等特点;与之相对应,数学符号系统具有传达数学思想、简化数学推理、辅助数学思维和自我生成的功能。     

彰显人类文明的亮丽篇章——《数学史概论》评述

李文林的《数学史概论》（第2版）彰显了人类数学文明的最亮丽篇章，其主要特色为：选材精练，准确概括了数学科学的发展史；厚今薄古，充分论述了近现代数学的演进和变革；深中肯綮，深刻挖掘了数学大家的思想精髓所在。该书材料组织灵活、可读性强，现已成为目前国内高校最通用的数学史教材，对数学史的普及和研究起到了重要的推动作用。     

古老中国与现代发声——论鲁迅杂文中的《申报》符号

鲁迅在《申报》符号中发现了统治、知识、革命、孩子等多种主题，鲁迅以《申报》符号扫描中国的场景，侧重叙述中国的历史与现实，打造“中国”的丰富层面与深层内涵，进行一种卓绝的思考与反抗。鲁迅借用《申报》符号构筑了现代中国的两只底座：客观状态的现代中国（报刊显现）和主观状态的现代中国（精神显现）。     

《数学符号学概论》出版

由数学系刘云章副教授撰写的《数学符号学概论》,已于今年3月由安徽教育出版社出版发行。本书结合数学发展史,运用现代心理学、教育学和思维科学,阐明数学符号的若干重要问题。数学的世界是符号化的世界,数学的语言是由一些符号和记号组成的语言.建立数学符号学对于数学的研究有促进作用;建立数学符号学有助探索数学中发明创造的规律;建立数学符号学有利于数学教育理论的研究。     

数学思维认识初探

用思维科学、哲学、心理学和教育学的观点，从人脑物化、符号信息场能、信息成分、神经冲击、思维动困、情感参与等几个方面，对数学解题中的思维这一事物进行了科学分析，阐明了其固有的规律，试图建立起数学解题思维认识论。     

数学问题解决的再反馈程式与元认知训练

认为问题解决是数学教学的逻辑生长点,数学教学过程实质上是教师引导学生实施教学问题解决的认知过程,以“通过问题解决,开发学生元认知,培养学生解题能力”为出发点,提出了数学问题解决思维模式的四步再反馈程式,激活策略→选择策略→实施策略→改组策略,并给出了实施四步再反馈程式的具体训练策略。（1）整体展现,小步距反馈;（2）目标激励和目标强化;（3）创设思维场情景;（4）反馈教学信息;（5）强化认知发展体验。     

关于符号语言教学的点滴看法

运用符号的能力，是学生进入初中以后，在学习中，特别是在数学学习中，逐步建立和培养起来的，但中等数学教学中，关于符号语言的教学常常被忽视。本文就符号语言教学的重要性及其应注意的问题谈一点粗浅的看法，以引起同仁的重视。一、教会学生正确理解和使用符号应是中等数学教学的任务之一十六世纪，伟大的数学家韦达首先在代数中建立了符号体系，这一创举被数学史家称为“代数性质上最重大的变革”。符号所赋予的一般性和功效，促进了代数学的迅速发展。符号体系是在自然语言的基础上形成的，是自然语言的补充和丰富。它有利于思维的简…     

重视解题反思培养思维品质

现代数学教学论认为,数学活动的核心是数学思维活动。思维的广阔性、灵活性、创新性、整体性和批判性都是很重要的思维品质,解题后的反思是提高思维品质的有效方法和途径。     

学术论文数学式和反应式的规范

（1）文中重要的或后文将要重新提及的数学式、反应式等可另行起排,并用阿拉伯数字连续编序号（或码）．序号加固括号,右顶格排出。 （2）长数学式超过1行时,应在“=”、“≈”、“〈”、“〉”等关系符号,或在“＋”、“-”、“×”、“÷”等运算符号处转行．2次以上转行者,应使关系符号和运算符号分别对齐。