《数学符号学概论》出版

由数学系刘云章副教授撰写的《数学符号学概论》,已于今年3月由安徽教育出版社出版发行。本书结合数学发展史,运用现代心理学、教育学和思维科学,阐明数学符号的若干重要问题。数学的世界是符号化的世界,数学的语言是由一些符号和记号组成的语言.建立数学符号学对于数学的研究有促进作用;建立数学符号学有助探索数学中发明创造的规律;建立数学符号学有利于数学教育理论的研究。     

数学符号与数学教学

本文从思维科学和语言科学的角度,对数学符号的意义、特点、类别和结构,进行了初步探讨,分析了数学符号表述数学概念和数学公式的一般规律,从而导出关于数学符号的数学目的,这就是:通过数学符号,对学生进行简化和加速思维进程的训练,培养抽象思维能力、形象思维能力和语言表达能力。所谓“数学符号”,一般有两种含义,一是单指表示数学概念的符号;二是泛指整个数学符号体系,即不仅包括表示数学概念的符号,也包括表示数学命题和数学论证使用的所有符号,以及其他专用符号,等等。表示数学概念的符号,是整个数学符号体系的基础、砖瓦材料。本文所论“数学符号”两种含义均有所涉及,但在后半部分,主要指表示数学概念的符号。     

浅析如何注重初等教育专业数学概念的教学

结合自身的教学实践,对初等教育专业的数学概念教学加以探讨,强调通过解题教学、系统化和符号意识来加强数学概念教学,更有助于学生对数学概念的理解和掌握.     

数学符号及其历史和作用

数学符号是人们对于客观事物运动规律的最直观、最简明的表达方式,是交注与传播数学思想的媒介,是唯一完全国际化的数学语言。数学符号的作用在于对数学的发展产生了巨大的影响;引申出了新的分支;导致了新兴科学的诞生;数学的一切进步都是以对引入符号的反映。经过了千百年形成的数学符号是人类智慧发展的产物,也必将随着科学的发展不断地丰富和完善。     

科技类图书中常见数学符号使用问题例举

针对目前科技类图书中常见数学符号不标准化排版和使用的现状,根据国家标准,结合有关文献的讨论以及自己在编辑工作中遇到的实际问题,例举了图书中经常出现且容易出错的数学符号使用问题.     

晚清物理学译著中数学符号的演变

晚清西方传教士将数学符号系统地引入中国,与中国传统物理知识表示方法相互交融,从而使中国传统物理学知识逐渐走向近代化.比较了晚清不同物理译著中的数学符号,解读数学符号在物理计算中的应用,分析数学符号的演变对我国物理学知识发展的影响.     

历史上西方对数学符号功能的认识

主要论述历史上西方对数学符号功能的认识,包括对数学符号简记功能的认识;对数学符号动力作用的认识;对数学符号约简思维功能的认识.     

平方根号诞生探源

 数学符号的科学意义就是选用恰当的对应方式,把复杂事物用简便形式表示出来,故数学符号是数学思维的结晶。数学符号能节省人类思维劳动,巧妙运用符号技巧是数学研究成功的关键之一。正是数学概念和运算的深入符号化,极大促进了数学发展。现代数学符号可谓经过了千锤百炼,逐步演进而成。如平方根号,从古埃及人、罗马人、印度数学家婆罗摩笈多（Brahmagup-ta）,直到法国数学家笛卡儿（R.Des-cartes）创建现代符号,历经了4000 余年的演进历程。     

编辑加工数学公式应注意的一些问题

介绍了编辑加工数学公式时,在数学符号、数学公式添加标点时极易出现混乱的一些问题.     

用数学模型解题初探

数学模型是借助于数学概念与符号刻划出来的某种系统的关系结构,它勾画出事物系统的总的模样,统一地说明其特征及数量之间的关系,在数学学习中,适时地运用数学模型,有助于洞察事物的本质及其内在的规律,寻求解题的最佳途径和方法,能起到理解概念和深化思维的作用,下面结合自己的教学实践,举几个利用数学模型解题的例子。     

电子地图中多级符号的设计

为了更好地反映地物形态随比例尺变化的规律及改善地图的显示效果,文章以普通电子地图为研究对象,针对电子地图显示介质和显示内容的特殊性,总结了多级符号设计的原则,并以此为依据设计了一套完整的多级符号。经过试验,多级符号的显示取得了较好的效果,为读图者提供了更符合视觉规律的读图环境。     

过程蓝图支撑环境构建方法的研究

根据过程蓝图所具有的三层描述二级映射的形式特点,提出了一种基于Java的过程蓝图支撑环境构建方法.过程蓝图支撑环境由过程蓝图模型模块、良构规则模块和代码生成模块等3个部分构成,过程蓝图模型数据与良构规则相互独立,使过程蓝图支撑环境具有更好的灵活性和适应性.实验证明,该方法能够正确支持过程蓝图建模并生成程序代码,能够实现过程蓝图建模工具的主要功能.     

基于数值背景表达的地图符号识别方法

提出一种基于数值背景表达的地图符号识别方法.数值背景表达就是对图像中的每一个背景像素按照一定的规律进行编码,从而得到16种不同的特征值,分别表示16种不同的背景区域.形成背景像素的特征值表达之后,再通过识别典型的背景区域及其位置、结构等特征来识别图符.结果表明,该方法对符号变形不敏感,能有效地消除非法符号的干扰,相比传统的识别方法具有特征提取简单、识别率高、识别速度快等特点.     

Flash在多媒体化学题库设计中的应用

多媒体化学题库的设计应遵循因材施教、激趣启疑、及时反馈的原则。为了便于模块化动态管理,设计时运用场景和符号。通过电影片断符号来实现“单选按钮”、“讲解音开关”的制作,通过设置按钮动作函数来实现章节菜单的下拉展示效果。     

一类企业兼并行为过程的时序特征

企业兼并行为对于经济的发展有着重要的推动作用,研究其运动规律有助于加深对企业兼并行为的了解和控制。该文应用随机过程中的泊松过程对一类企业兼并行为进行分析;对其兼并过程进行数学建模;揭示了企业兼并过程中的数学规律,并对模型中的各种参数的实际意义进行了探讨。     

FDM工艺过程中丝材的粘结机理与热学分析

分析了熔融堆积成形(FDM)工艺中挤出丝材的温度随时间、路径的变化规律,通过对丝材物理模型的合理假设,建立了挤出丝材温度场的数学模型,并根据Stratasys商用机FDM2000所使用的ABS-P400丝材的热学参数,结合聚合物的粘结机理,验证了模型的合理性.     

基于规则的产品工程图质量验证

在UG／NX Drafting环境下，介绍了基于规则的产品工程图质量验证方法与实现技术。在完成工程图图形元素及符号识别的基础上，通过UG／KF将工程图标准描述成不同的规则。并对这些规则进行验证，以确定工程图是否满足标准要求，进而达到对工程图质量进行验证的目的。实例表明：该方法为保证工程图质量提供了一条行之有效的解决途径。     

对数恒等式及运算法则在数学分析中的应用

在数学分析中,灵活运用对数恒等式及对数运算法则,可以解决某些复杂运算问题.以自然对数为载体,通过典型例题形式阐述了对数恒等式及运算法则在求解极限、导数、积分以及级数敛散性判断等复杂问题中的重要应用.     

琴生(Jensen)不等式的应用

通过对凸函数的描述 ,凸函数与不等式的关系 ,得到了琴生 (Jensen)不等式 .利用凸函数或微积分中二阶导数符号可以直接给出一连串不等式 .如由 (0 ,π)内 (sinx )″<0得到在 ΔABC中有 sin A +sin B +sin C≤3 32 ;0 ,π2 内 (tgx )″>0得到在锐角 ΔABC中有 tg A +tg B +tg C≥ 3 3 .从而说明凸函数或函数在某区间上二阶导数符号不变时应用琴生不等式可得到一系列不等式 ,为数学竞赛和初等数学构造一些不等式问题提供了理论依据 .     

罚转向网络最短路径研究

建立和研究了具有转向惩罚值的网络模型。在引入了罚转向网络符号及规则后，对所建立的罚转向网络模型的有关最短路径的性质进行了研究，提出了以标记法为基础的求解最短路径的算法，最后给出了应用该算法的一个简单实例。