关于矩阵秩等式研究的注记

最近一些文献应用自反广义逆和广义Schur补得到了一些重要的矩阵秩的恒等式。对这些结果,给出了只用分块初等变换的简单证法;作为应用对k（k=2,3,4）幂等矩阵的秩等式作进一步讨论,还给出了打洞技巧在求秩上应用的例子。     

二次矩阵广义Jordan积秩的不变性

通过给出二次矩阵与二次多项式的互为确定关系,利用矩阵变换得到了二次矩阵广义Jordan积秩的不变性及一种新的与二次矩阵相关的秩等式,所得结果概括并推广了关于(数量)幂等矩阵、(数量)对合矩阵等秩等式的相关结果.     

幂等矩阵与秩幂等矩阵的充要条件

满足A2=A的n阶方阵A称为幂等矩阵,它是矩阵环Mn(F)的一个幂等元;满足r(A)=r(A2)的n阶方阵A称为秩幂等矩阵.它们与空间的分解、不变子空间的研究有密切关系.利用线性空间的理论方法研究幂等矩阵与秩幂等矩阵的性质,分别得到与它们等价的一些充要条件.     

关于斜幂等矩阵的一些秩的等式

给出一类矩阵:斜幂等矩阵(A2=-A),并利用幂等矩阵的有关秩等式给出了与斜幂等矩阵有关的矩阵的秩等式,从而给出了两个斜幂等矩阵的和,差,乘积仍为斜幂等矩阵的等价条件.     

数量幂等矩阵的秩等式的进一步研究

当存在非零数λ与μ使P2=λP,Q2=μQ时,称P,Q都是数量幂等矩阵.数量λ,μ对数量幂等矩阵P,Q起到基本的确定作用.从寻找与数量λ,μ无关的数量幂等矩阵P,Q的运算的秩等式出发,得到了与λ,μ的"大小"无关的数量幂等矩阵P,Q的和、差、换位子和Jordan积的秩等式,所得结论是已有结果的有益拓展.     

关于一个矩阵秩等式的注记及其应用

从一个简单的对任意矩阵都适用的矩阵秩恒等式出发,对一个对合矩阵秩等式进行修正,结果表明它是对任意矩阵都成立的恒等式;作为应用,还推广一个已有的幂等矩阵的秩等式。     

具有特殊分解分块矩阵的秩等式

在复数域上,研究具有特殊分块矩阵的秩,给出几个秩等式,并由文献[2]中的一些秩等式得到一些分块矩阵的Moore-Penrose逆.     

可逆坡矩阵与坡矩阵的秩

坡是两个元素的乘积小于等于每个因子的加法幂等半环. 讨论了可逆坡矩阵的若干性质, 证明了可逆坡矩阵必是满秩的. 讨论了坡矩阵的行秩、列秩与Schein秩. 给出了坡矩阵的Schein秩的一个重要性质.     

关于幂等矩阵的组合的几个秩等式及其应用

研究了幂等矩阵的组合a(PQ)k +b(QP)k -cP(QP)k和a(PQP)k +b(QPQ)k -c(PQ)k+1的秩(其中a≠0,b≠0,P是幂等矩阵,Q是幂等矩阵或任意矩阵).用两种方法证明了这些组合的几个秩等式,推广了Tian和Styan的有关结果.作为应用,用这些秩等式给出了(PQ)k±(QP)k和(PQ...     

幂等矩阵乘积方幂线性组合的秩等式

应用矩阵与幂等矩阵Jordan积的秩的性质,得到了一般矩阵与幂等矩阵乘积方幂线性组合秩的不变性,概括并改进了已有的相关结果.     

等差、等比g-循环矩阵的逆

矩阵求逆是矩阵运算中的重要内容．笔者在文[1]的基础上，对等差、等比g—循环矩阵的可逆性进行了讨论，并给出了这两种g—循环矩阵的求逆公式．     

约等理论

本文首次对约等关系进行了定量化的处理,给出了约等度和相对距离概念,讨论了运算性质。在应用上,给出了几个别开生面的问题与解答。     

约等理论

本文首次对约等关系进行了定量化的处理,给出了约等度和相对距离概念,讨论了运算性质.在应用上,给出了几个别开生面的问题与解答.     

试论合同平等原则

文章阐释了合同平等原则的含义,分析了平等原则在我国合同法上得以明确规定的背景,揭示了平等原则的历史发展,研究了平等原则的形式内容与实质内容,指出了合同平等原则在我国的现实意义以及司法实践中贯彻平等原则对法官、仲裁员良心、良知的呼唤,从而试图全方位论述我国合同平等原则。     

论选举权利平等

选举权利,是指公民在国家代议机关组成人员和其他公职人员选举中选举他人和被他人选举的权利,由选举权和被选举权两部分构成,是公民最基本的政治权利。选举权利平等,是指公民在选举中依照合理法律的规定受到平等的对待,也就是在合理法律面前,条件相同的公民享有相同的选举权利,它包括资格平等和价值平等两方面的内容。选举权利平等是一种"阶梯式"的分层次的平等;是一种存在着"合理差别"的相对平等;是一种"群体平等"和"个体平等"相结合的平等;是一种"机会平等"。选举权利平等,是政治平等的一项主要内容,也是选举的民主性和政治文明的重要体现。保障选举权利平等的基本要求是:合理的法律制度、严格执行法律、完善的救济和裁判机制、平等的经费保障机制。     

为平等原则辩护

在向社会主义市场经济转型的历史条件下 ,应倡导自由主义机会平等的原则 ,防止权力市场化 ,才能使中国最终摆脱贫困     

浅析平等问题的分歧

今天,在平等问题上,我们正遭遇着前所未有的冲突:一方面,面对着现实中的极大不平等,人们呼唤平等,并将之看作现代社会制度所应当追求的价值目标和基础;另一方面,在理论上,关于要不要平等以及要什么样的平等的问题,却存在着严重的分歧,这就使得对平等分歧的思考成为必要。     

含等词的超表演算

将处理等词问题的Superposition方法引入超表演算中, 使超表演算能处理含等词的一阶逻辑问题, 这种新的表演算不但具有完备性, 而且无需回 溯, 是用表演算完成含等词的一阶逻辑定理机器证明的一种尝试.     

浅议"教育平等"

教育平等作为教育民主的一个重要方面,是伴随着一个社会的政治民主化程度向前发展的。教育平等理论上主要包括教育权利、教育机会和教育结果平等,教育起点、教育过程、教育效果平等。我国在政治、经济、文化大力发展的同时,也存在着教育不平等现象。我们应立足现实,吸收国外有益的经验,采取相应措施,加快我国教育平等的进程。     

罗纳德·德沃金的平等观与权利理论

平等是德沃金权利理论的起点和核心。其理念中的平等包含二层意思。即把所有人作为平等的人来对待和平等对待的所有人。该权利理论在阐释平等内涵的基础上揭示了平等是现代权利观念的前提，在缺乏平等观念的社会，个人权利观念必然难能发达；并指出平等是各种权利生长的沃土，个人享有的许多权利如反对压制和反对歧视等恰恰都是从平等理念中衍生出来的。