具有第Ⅲ类功能性反应的捕-食系统的定性分析

研究了捕食者无密度制约，食饵有密度制约的具有Holling第Ⅲ类功能性反应的捕-食系统的定性行为。在食饵有(或无)常数放养率的情况下，利用Pioncare-Bendixson环域定理及极限环的唯一性定理，对此系统作了完整的定性分析。结果表明，在一定条件下，当正平衡点稳定时，系统为全局渐进稳定的；当正平衡点不稳定时，系统存在唯一的极限环。     

对一类功能反应的食饵捕食系统的定性分析

本文考虑捕食者无密度制约,而食饵具有非线性密度制约和功能反应函数为cx^n的食饵捕食系统,对其进行了定性分析,证明了在不稳定的正平衡点附近存在极限环。     

对一类功能反应的食饵捕食系统的定性分析

本文考虑捕食者无密度制约,而食饵具有非线性密度制约和功能反应函数为cxn的食饵捕食系统,对其进行了定性分析,证明了在不稳定的正平衡点附近存在极限环。     

对一类被开发的功能反应的食饵捕食系统的定性分析

考虑捕食者无密度制约、无捕捞，而食饵具有非线性密度制约和常投放率的一类功能性反应的食饵捕食系统，对其进行了定性分析，证明了在不稳定的正平衡点附近存在唯一的极限环。     

具Holling功能反应的食饵—捕食者两种群模型的极限环的唯一性

研究了一类具有Holling功能反应的食饵—捕食者两种群模型的定性问题,其中模型中的食饵具有非线性的密度制约.通过分析平衡点以及构造Dulac函数给出了系统不存在极限环的条件,最后运用张芷芬唯一性定理的证明了该系统极限环的存在唯一性。     

具Holling Ⅱ类功能反应函数的食饵-捕食系统的定性分析

研究具有非线性密度制约的Holling Ⅱ型功能反应的食饵一捕食两种群模型,讨论了该系统的非负平衡点性态和其对应的反映扩散系统正平衡点的稳定性,最后证明了系统在平衡点外围至少存在一个稳定极限环.     

两种群都有收获率的HollingⅡ类模型的定性分析

在食饵种群具有常数收获率的生态系统的基础上，研究了一类捕食种群、食饵种群同时具有收获率的HollingⅡ类功能反应生态系统．其中食饵种群具有非线性密度制约，捕食者无密度制约．应用微分方程定性理论讨论了系统的平衡点，分析了中心焦点的阶数以及稳定性．结果发现，当给定参数满足一定条件时系统不存在极限环．最后根据细焦点的稳定性判断出极限环的存在性．     

一类具Holling Ⅱ型双密度制约捕食系统的定性分析

研究了一类食饵具有非线性密度制约且捕食者具有线性密度制约的Holling Ⅱ型捕食系统,得到了系统正平衡点的存在性条件.利用构造的Lyapunov函数给出了正平衡点全局渐近稳定性的充分条件,并得到了系统极限环的存在唯一性条件.     

一类具Holling II型双密度制约捕食系统的定性分析

研究了一类食饵具有非线性密度制约且捕食者具有线性密度制约的Holling II型捕食系统,得到了系统正平衡点的存在性条件.利用构造的Lyapunov函数给出了正平衡点全局渐近稳定性的充分条件,并得到了系统极限环的存在唯一性条件.     

一类具功能反应的食饵-捕食者两种群模型的定性分析

研究一类具有功能反应的食饵-捕食者系统平衡点及极限环的定性行为,得到正平衡点的稳定性,并利用Dulac函数讨论系统极限环的存在性,得到系统有无极限环的充分条件,进一步获得食饵种群密度与捕食者种群密度依赖关系.     

一类具功能反应的食饵-捕食系统的定性研究

研究了一类具功能反应的食饵-捕食系统的定性行为,结果表明:当正平衡点稳定时系统为全局渐近稳定,当正平衡点不稳定时系统存在唯一稳定的极限环.     

食饵种群具有密度制约的一类厌食系统

讨论了食饵种群具有密度制约项的一类厌食系统,给出了其所有可能的拓 相图,并分析了其正平衡点的Ｈｏｐｆ分支,此系统的正平衡点可以成为稳定的二阶细焦点,也可以成为不稳定的二阶细焦点,所以第一象限有至少存在三个极限环的可能。     

具有非线性密度制约的HollingⅡ类功能性反应的食饵与捕食者模型的定性分析

研究一类具有非线性密度制约的HollingⅡ型功能性反应的食饵-捕食者系统:x′=xg(x)-yφ(x),y′=y(-d+kφ(x))在g(x)=a-b x的情况下.分析了该系统的平衡点性态,证明了系统在正平衡点的外围极限环的存在性,得出了在一定的条件下,正平衡点外围至少有2或者3个极限环的结论.     

一个微分生态系统的极限环分析

在已有功能性反应的生态系统的基础上,应用数学生态学理论建立了一个具有功能性反应的微分生态系统,其中食饵种群具有非密度制约,且食饵种群密度的变化与常数相比对捕食种群的影响更为明显.应用微分方程定性理论,讨论了该微分生态系统,研究了系统的平衡点,对中心焦点的阶数和稳定性做出分析,并给出了系统的环域构成图.在给定参数满足一定条件时,利用Bendixson环域定理和张芷芬唯一性定理,证明了该系统极限环的存在性和唯一性.结果表明,两种群的密度或产生周期性变化,或都稳定在一组定值的附近,可以保持一种稳定状态.     

一个微分生态系统的极限环分析

在已有功能性反应的生态系统的基础上,应用数学生态学理论建立了一个具有功能性反应的微分生态系统,其中食饵种群具有非密度制约,且食饵种群密度的变化与常数相比对捕食种群的影响更为明显.应用微分方程定性理论,讨论了该微分生态系统,研究了系统的平衡点,对中心焦点的阶数和稳定性做出分析,并给出了系统的环域构成图.在给定参数满足一定条件时,利用Bendixson环域定理和张芷芬唯一性定理,证明了该系统极限环的存在性和唯一性.结果表明,两种群的密度或产生周期性变化,或都稳定在一组定值的附近,可以保持一种稳定状态.     

有密度制约的Holling I类捕食系统的定性分析

讨论一类被捕食者种群有密度制约的Holling I类捕食系统, 当功能反应函数为φ(x)时, 采用定性分析方法, 研究了系统平衡点的性态、 解的有界性和正平衡点的全局渐近稳定性, 得到了极限环不存在的条件, 并利用Poincare-Bendixson环域定理和构造Liapunov函数方法, 得到了极限环存在的充分条件.     

一类食饵-捕食系统的定性分析

文章研究一类食饵具常数投放且增长率含h(x)的食饵-捕食系统。利用常微分方程定性和稳定性理论分析了平衡点的性态,借助Dulac函数法得到了正平衡点全局渐近稳定的充分条件,最后利用Poincare-Bendixson环域定理和张芷芬唯一性定理,证明了极限环存在唯一的充分条件,并给出了数值模拟结果。     

有毒物影响的捕食者-食饵两种群模型的定性分析

研究了一类具有HollingⅢ型功能性反应和有毒物影响的食饵-捕食者两种群模型.利用微分方程定性与稳定性理论,讨论了该系统的平衡点的性态,系统无环的充分条件及正平衡点外围存在唯一稳定极限环的条件.     

具有非线性功能性反应函数的捕食者-食饵系统稳定性分析

研究了具有功能性反应函数再瓦xα/1+βxα+ωx2α-xα捕食者-食饵系统的定性行为.在这个系统中,当无捕食者时,食饵密度按照函数x(α-bxα)变化.通过对系统的分析和构造李雅谱诺夫函数,分别得出在适当条件下系统非负平衡点的局部稳定性和全局稳定性,以及当正平衡不稳定时,系统在参数变化范围内存在唯一稳定的极限环.     

一类生态系统的全局稳定性和极限环的存在性与唯一性

本文对具有 Holling 第三类功能性反应的食饵-捕食者两种群且食饵种群具有常数存放率的系统进行了研究.主要讨论了:平衡点的性态,解的有界性,可行平衡点的全局渐近稳定性,系统无环性的条件和正平衡点周围存在唯一稳定极限环的条件.同时也解释了这些结论的生态意义.