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1.
在四元数体上用矩阵秩的方法研究了矩阵方程的Hermitian解,得到了一个矩阵方程的Hermitian解能够分解成两个矩阵方程Hermitian解和的充分必要条件.利用和分解的关系式推导出四元数矩阵Hermitian广义逆等式成立的充要条件. 相似文献
2.
研究矩阵方程组(AX=B, XC=D)的Hermitian反自反(反Hermitian反自反)最小二乘解. 利用分块矩阵和Hermitian反自反(反Hermitian反自反)矩阵的性质, 得到了解的一般表达式, 并研究了与其相关的任意给定矩阵的最佳逼近问题. 相似文献
3.
针对文献[5]在和与积相等的正定矩阵对的Kantorovich型矩阵不等式证明中所使用的等式是不成立的情况,提出沟通Hermitian矩阵的特征值与惯性关系的方法,得到了和与积相等的Hermitian矩阵对的惯性一般表达式.不仅证明了文献[5]的矩阵不等式是正确的,而且给出使这类正定(或半正定)矩阵对的通常乘积更精细的矩阵不等式. 相似文献
4.
对Hermitian半正定矩阵来说,无论其经典形式还是推广形式,Styan矩阵不等式都是互为确定的,因此可称为互逆矩阵不等式.本文给出了一对互逆的无约束条件的Hermitian半正定矩阵的矩阵不等式,以此为基本工具,得到了原已有文献给出的Hermitian半正定矩阵的Styan矩阵不等式的逆向表达式.由文中讨论方法可得到这些互逆的矩阵不等式等式成立的充分必要条件. 相似文献
5.
本文给出了四十四个半正定的Hermitian矩阵的等价命题和四十六个正定的Hermitian矩阵的等价命题。 相似文献
6.
将实参数的Hermitian/斜-Hermitian分裂(HSS)迭代法推广到复参数Hermitian/斜-Hermitian分裂(CHSS)迭代法,并证实CHSS迭代法是无条件收敛的。理论分析显示:CHSS迭代法的致缩因子的上界依赖系数矩阵Hermitian部分的谱,与矩阵的特征向量无关。数值例子显示方法的有效性。 相似文献
7.
运用矩阵对的典型分解得到了矩阵方程AXAH+C YCH=F的最小二乘Hermitian和反Hermitian解,并给出了此方程有解的充要条件. 相似文献
8.
给出了复矩阵方程组{AX=B XD=E.有半正定(正定)Hermitian矩阵解的充要条件及其通解显式. 相似文献
9.
给出了由林明华提出的Hadamard-like不等式问题的部分证明,用直接的方法证明了该不等式当 n=2, 3 时不成立,当 n=4 时成立以及对于特殊的三对角矩阵,该不等式当 n≥3 时恒成立.最后,文中给出了一种新的Hadamard-like不等式,此种不等式对于任意的Hermitian矩阵当 n≥2 成立. 相似文献
10.
对于系数矩阵为大型稀疏非Hermitian正定线性方程组,白中治、Golub和Ng提出了Hermitian和skew-Hermitian分裂迭代法(HSS).该论文提出一种预处理Hermitian和skew-Hermitian分裂迭代法(PHSS).理论分析该法收敛于线性方程组的唯一解. 相似文献
11.
Hermite矩阵在酉空间、酉变换及复二次型中都有很重要的地位,对它加以研究是极其必要的。本文用类似于实对称矩阵的研究方法,得到了Hermite矩阵的4个等价条件。 相似文献
12.
矩阵谱半径与系统稳定性或算法收敛性问题关系十分密切,利用分块矩阵及相关运算性质,将非负对称矩阵谱半径(Perron根)的一个界值定理推广至一般Hermitian矩阵,得到一般Hermitian矩阵谱半径的一个界值定理,在某些特殊情况下推广的界值定理能得到更好的结果. 相似文献
13.
本利用酉空间中一些基本定义和定理,得出与瞅氏空问中对称矩阵相平行的厄尔密特矩阵的几个结论。 相似文献
14.
15.
考虑四元数体上的两个矩阵表达式A—BXB*-CY—Y*C*和A—BXB*-CY+Y*C*,其中A是四元数上的埃尔米特矩阵或是斜埃尔米特矩阵.在四元数体上研究了这两个线性矩阵表达式的最大秩和最小秩,并且给出了满足最小秩时X和Y的一般形式.作为应用,通过矩阵秩的方法得到了一四元数矩阵方程相容的充要条件. 相似文献
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17.
利用交错矩阵和Hermite矩阵构作BIB设计 总被引:1,自引:1,他引:0
沈灏 《上海交通大学学报》1989,23(1):1-8
本文给出了有限域上交错矩阵与Hermite 矩阵的一些计数结果,然后利用V_n(F_q)中的一类子空间作元素,F_q 上交错矩阵或Hermite 矩阵的等同类作区组构作BIB 设计,并计算了它们的参数. 相似文献
18.
矩阵Hadamard乘积的几个不等式 总被引:2,自引:0,他引:2
运用矩阵Hadamard乘积的性质,将半正定Hermitian矩阵关于一般乘积的几个著名的迹和特征值不等式推广到Hermitian矩阵及Hadamard乘积的情形,这些结果可用于控制论的研究。 相似文献
19.
征道生 《上海师范大学学报(自然科学版)》1987,(1)
本文给出了一种新的Jacobi型方法,用于求埃尔米特矩阵的全部特征值和特征向量时,比[1]中所用的Jacobi方法收敛速度快一倍,存贮量少一半,计算总量也少一半。实例表明效果还要好些。这一新方法可用于埃尔米特矩阵同时迭代法正定广义埃尔米特特征值问题的同时迭代法以及一般广义埃尔米特特征值问题。 相似文献